Preguntas ciencias de concurso-matemáticas

28

1Resp

1559Vistas

Demostrar

Abierta

Preguntado el 20 de Mayo, 2016 por HN_NH

25

0Resp

1713Vistas

Busque el número de pares de enteros positivos $(a, b)$ tal que $a!+b! = a^b$

Abierta

Preguntado el 5 de Febrero, 2012 por Owen

26

1Resp

6960Vistas

Encontrar todos $ f : \mathbb R \to \mathbb R $ satisfaciendo $ f \bigl ( f ( x ) f ( y ) \bigr ) + f ( x + y ) = f ( x y ) $ para todos $ x , y \in \mathbb R $

Abierta

Preguntado el 18 de Julio, 2017 por Michael Rozenberg

32

8Resp

11504Vistas

Razonando que $ \sin2x=2 \sin x \cos x$

Resuelta

Preguntado el 5 de Agosto, 2013 por Barry Nelson

47

2Resp

2519Vistas

Demostrar que $a\sqrt{a^2+bc}+b\sqrt{b^2+ac}+c\sqrt{c^2+ab}\geq\sqrt{2(a^2+b^2+c^2)(ab+ac+bc)}$

Resuelta

Preguntado el 1 de Enero, 2016 por Michael Rozenberg

47

3Resp

11920Vistas

Encontrar todos los números reales $x$ para lo cual $\frac{8^x+27^x}{12^x+18^x}=\frac76$

Resuelta

Preguntado el 7 de Mayo, 2013 por pointlesspolitics

11

0Resp

306Vistas

Dado el número primo $p$, para cualquier entero $a$, existe el entero $x,y$ tal que $p\mid y^2+x^3+a$.

Abierta

Preguntado el 13 de Agosto, 2017 por wightahtl

14

0Resp

327Vistas

Miniminar

Abierta

Preguntado el 26 de Mayo, 2017 por Kay K.

13

1Resp

7784Vistas

Si es así

Abierta

Preguntado el 6 de Febrero, 2017 por Michael Rozenberg

23

0Resp

458Vistas

Demostrar que .

Abierta

Preguntado el 9 de Diciembre, 2016 por Michael Rozenberg

20

0Resp

1095Vistas

Ecuación diofántica

Abierta

Preguntado el 22 de Noviembre, 2016 por Hai Minh

15

0Resp

585Vistas

Si es así

Abierta

Preguntado el 14 de Octubre, 2016 por Michael Rozenberg

17

0Resp

938Vistas

Si $\{x,y,z\}\subset[-1,1]$ y $x+y+z=0$ por lo que $\sum\limits_{cyc}\sqrt{1+x+\frac{y^2}{6}}\leq3$

Abierta

Preguntado el 11 de Octubre, 2016 por Michael Rozenberg

18

0Resp

781Vistas

Desigualdad geométrica$\frac{R_a}{2a+b}+\frac{R_b}{2b+c}+\frac{R_c}{2c+a}\geq\frac{1}{\sqrt3}$

Abierta

Preguntado el 19 de Febrero, 2016 por Michael Rozenberg

14

1Resp

580Vistas

Una pregunta difícil del concurso de la antigua Unión Soviética

Abierta

Preguntado el 8 de Noviembre, 2014 por Eufisky

17

0Resp

326Vistas

Relación de producto desde un punto y distancia mínima

Abierta

Preguntado el 24 de Octubre, 2014 por simmons

8

0Resp

244Vistas

Hermosa relación entre $\pi$ & $\phi$ vía integral logarítmica.

Abierta

Preguntado el 31 de Enero, 2020 por MR LUN

10

2Resp

254Vistas

Para$a,b,c\geq 0$ tal que$a+b+c=2$. Pruebalo $(a^3+b^3)(b^3+c^3)(c^3+a^3) \leq 2$.

Resuelta

Preguntado el 20 de Mayo, 2020 por gsdgr rgsg

11

1Resp

282Vistas

Desigualdad de EE.UU. MO 1980's

Resuelta

Preguntado el 5 de Febrero, 2021 por Nguyenthuyhangaz

10

0Resp

376Vistas

Un viejo e interesante problema de combinatoria de la Olimpiada de Matemáticas de Rusia

Abierta

Preguntado el 14 de Enero, 2020 por Tim

11

0Resp

698Vistas

Un problema de la lista corta de la Olimpiada rumana de matemáticas

Abierta

Preguntado el 11 de Marzo, 2020 por ChemistryGeek

14

1Resp

681Vistas

Problema del concurso letón "Sueño de un joven" de 2020

Resuelta

Preguntado el 2 de Marzo, 2020 por Kelvin

10

3Resp

315Vistas

Demostrando que$8^x+4^x\geq 5^x+6^x$ para$x\geq 0$.

Resuelta

Preguntado el 28 de Noviembre, 2019 por user729882

19

2Resp

512Vistas

¿Por qué es el término constante de $(1+x+y+xy)^n$ igual a $\frac{1}{2}\binom{2n}{n}$？

Resuelta

Preguntado el 13 de Abril, 2020 por communnites

22

2Resp

445Vistas

Demostrando que $f'(x)\le f(x), \forall x\in \mathbb{R}$

Resuelta

Preguntado el 21 de Diciembre, 2019 por Math Guy

9

1Resp

183Vistas

Comprensión de un número complejo prueba de que existe un equiangular convexo $1990$ -gon con lados $1^2$ , $2^2$ , $\ldots$ , $1990^2$

Resuelta

Preguntado el 14 de Agosto, 2019 por neeza

12

2Resp

185Vistas

¿Las funciones que suman cero sobre vértices de polígonos similares son idénticamente cero?

Resuelta

Preguntado el 9 de Agosto, 2019 por JohnK

10

3Resp

429Vistas

Interesante desigualdad de cuatro sumas$n^2 \left(\sum \limits_{k=1}^n \frac{k+1}{k}\right) \left( \sum \limits_{k=1}^n \frac{k}{k+1}\right) \ge...$

Resuelta

Preguntado el 3 de Agosto, 2019 por Witold

9

2Resp

362Vistas

Integral

Abierta

Preguntado el 27 de Julio, 2019 por cronym

9

3Resp

249Vistas

Comparando dos números cercanos

Resuelta

Preguntado el 21 de Julio, 2019 por Adam Benayoun

Preguntas ciencias concurso-matemáticas

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Busque el número de pares de enteros positivos $(a, b)$ tal que $a!+b! = a^b$

Encontrar todos $ f : \mathbb R \to \mathbb R $ satisfaciendo $ f \bigl ( f ( x ) f ( y ) \bigr ) + f ( x + y ) = f ( x y ) $ para todos $ x , y \in \mathbb R $

Razonando que $ \sin2x=2 \sin x \cos x$

Demostrar que $a\sqrt{a^2+bc}+b\sqrt{b^2+ac}+c\sqrt{c^2+ab}\geq\sqrt{2(a^2+b^2+c^2)(ab+ac+bc)}$

Encontrar todos los números reales $x$ para lo cual $\frac{8^x+27^x}{12^x+18^x}=\frac76$

Dado el número primo $p$, para cualquier entero $a$, existe el entero $x,y$ tal que $p\mid y^2+x^3+a$.

Miniminar

Si es así

Demostrar que .

Ecuación diofántica

Si es así

Si $\{x,y,z\}\subset[-1,1]$ y $x+y+z=0$ por lo que $\sum\limits_{cyc}\sqrt{1+x+\frac{y^2}{6}}\leq3$

Desigualdad geométrica$\frac{R_a}{2a+b}+\frac{R_b}{2b+c}+\frac{R_c}{2c+a}\geq\frac{1}{\sqrt3}$

Una pregunta difícil del concurso de la antigua Unión Soviética

Relación de producto desde un punto y distancia mínima

Hermosa relación entre $\pi$ & $\phi$ vía integral logarítmica.

Para$a,b,c\geq 0$ tal que$a+b+c=2$. Pruebalo $(a^3+b^3)(b^3+c^3)(c^3+a^3) \leq 2$.

Desigualdad de EE.UU. MO 1980's

Un viejo e interesante problema de combinatoria de la Olimpiada de Matemáticas de Rusia

Un problema de la lista corta de la Olimpiada rumana de matemáticas

Problema del concurso letón "Sueño de un joven" de 2020

Demostrando que$8^x+4^x\geq 5^x+6^x$ para$x\geq 0$.

¿Por qué es el término constante de $(1+x+y+xy)^n$ igual a $\frac{1}{2}\binom{2n}{n}$？

Demostrando que $f'(x)\le f(x), \forall x\in \mathbb{R}$

Comprensión de un número complejo prueba de que existe un equiangular convexo $1990$ -gon con lados $1^2$ , $2^2$ , $\ldots$ , $1990^2$

¿Las funciones que suman cero sobre vértices de polígonos similares son idénticamente cero?

Interesante desigualdad de cuatro sumas$n^2 \left(\sum \limits_{k=1}^n \frac{k+1}{k}\right) \left( \sum \limits_{k=1}^n \frac{k}{k+1}\right) \ge...$

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