4 votos

el conjunto de sistemas contables de los números reales

Gustaría algunos consejos para la prueba de que el conjunto de los sistemas contables en $\mathbb{R}$ equinumerous al conjunto de $\mathbb{R}$

9voto

DanV Puntos 281

Indirecta: $\Bbb{R^N\sim(N^N)^N\sim N^{N\times N}\sim N^N}$. Muestran que existe un surjection de Coloque en el conjunto de subconjuntos contables y el axioma de la opción para concluir que hay una inyección en la dirección contraria.

Tenga en cuenta que el axioma de la opción tiene que ser utilizado, es coherente que el axioma de la opción falla y no existe ninguna biyección entre los dos conjuntos (pero todavía hay un surjection arriba)!

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X