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¿Está bien decir "base de un enrejado"?

Considere la posibilidad de un entramado $\Lambda \cong \mathbb{Z}^n$. Para solucionar un isomorfismo uno debe fijar elementos $v_1, \dots, v_n \in \Lambda$ tal que el conjunto de la $\Lambda$ es generado por estos vectores.

Pregunta ¿Cómo debe una llamada de un conjunto de generadores de un entramado? Es la palabra "base" buena?

Observación. Lo siento si soy demasiado pedagógica. Pero permítanme señalar, que si incrusta $\Lambda \subset \mathbb{R}^n$, a continuación, establezca $v_1, \dots, v_n$ es una base de $\mathbb{R}^n$. Pero no cualquier base $w_1, \dots, w_n$ $\mathbb{R}^n$ (incluso si requieren $w_i \in \Lambda$) es una base de $\Lambda$. Por ejemplo $(2,0)$, $(0,1)$ es una base de $\mathbb{R}^2$, pero no una base de $\mathbb{Z}^2$.

2voto

Arnaud Mortier Puntos 297

Sí, es la terminología correcta dado que una celosía es un libre $\Bbb Z$-módulo.

1voto

Shery Puntos 16

Sí, siempre que el grupo generador está libre (es decir, $e_i\mapsto v_i$ extiende a un isomorfismo $\mathbf Z^n\to \Lambda$).

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