Leí en un libro de matemáticas que en la fórmula $Ax+By=C$, leí que $A$ y $B$ no pueden ser cero. Creo que C también será cero, porque nada veces cero es igual a cero y en una gráfica, las intersecciones de x y de y ambos ser cero lo que significa los dos puntos será en ($0$, $0$), entonces no podríamos dibujar una línea para el gráfico , lo que significa que sería indefinido. ¿Es por eso que las dos mencionan variables no pueden ser cero?
Respuestas
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Si interpreto tu pregunta correctamente, se preguntan por qué el $Ax+By=C$ no es la ecuación de una recta cuando ambos $A$ $B$ son cero. Hay dos posibilidades:
En el primer caso $A=B=0$, pero $C\neq 0$. Entonces no hay ningún par $(x,y)$ que satisfacen la ecuación, ya que el lado izquierdo será cero, no importa lo que usted conecte. Por lo tanto esta ecuación no produce una gráfica.
En el segundo caso, $A=B=C=0$. Aquí cada elección de $(x,y)$ va a satisfacer la ecuación ya que no importa lo que usted conecte, a ambos lados de la ecuación son iguales a cero. En este caso, cada punto en el plano que está en el gráfico, lo que sin duda no produce una sola línea.
fcortes
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Asumiendo $A,B$ $C$ son números reales y que están tratando de definir una línea en $\mathbb{R}^2$ entonces es cierto, $A$ $B$ no puede ser tanto a cero a medida que la ecuación no tiene sentido a no ser $C$ es cero y que no sería capaz de dibujar una gráfica de como usted dijo.
Ahora, para ir un paso más allá en la explicación. Para que usted sea capaz de dibujar una línea o una curva o lo que sea) en un gráfico que usted necesita, al menos, una función que depende de una variable, generalmente se expresa como $$y=f(x)$$
O
$$x=f(y)$$
A continuación, para cada valor de $x$ (o $y$ en el segundo), puede dibujar un punto de $(x,y)$ en el gráfico.
Observe que si tanto $A$ $B$ son cero, entonces no hay manera de que usted podría hacer tal y expresión.
