5 votos

¿Por qué no topológico de transición de fase de romper la simetría? Oculto de simetría?

Esta pregunta puede ser superficial. Sin embargo, ¿por qué toda la gente diciendo que esto sin una prueba? Igual que el de "variables ocultas" asunción de la mecánica cuántica, se puede refutación que no hay oculto simetría desconocido que está rompiendo cuando tienen el llamado topológico de la fase de transición.

6voto

huotuichang Puntos 788

Para comprender la correspondiente física en un descuidado nivel, tal vez usted necesite un par de ejemplos. Usted sabe que un concepto es comúnmente construido por la manera de referirse a él, junto con otros conceptos. Ruptura de simetría por lo general resulta en terreno el estado de degeneración y de largo alcance de la orden. Parámetro de orden de campo del sida en la identificación de los degenerados de los sectores con las simetrías rotas por la orden. Y tal orden que comúnmente se refleja mediante la función de correlación, por ejemplo, $C(\vec{r}_i,\vec{r}_j)=\langle \vec{S}(\vec{r}_i)\cdot\vec{S}(\vec{r}_j)\rangle$. Así que usted debe calcular.

  • Berezinsky-Kosterlitz-Thouless Transición
    Considerar el quantum modelo XY $$\mathcal{H}=-\frac{1}{2C}\sum_i{\frac{\partial^2}{{\partial\theta_i}^2}}-J\sum_{\langle ij\rangle}{\cos{(\theta_i-\theta_j)}}$$ defined on a $d$-dimensional lattice and the temperature is not too high. You can expand around $\langle\theta\rangle$ y proceder a la función de partición a través de la ruta del método integral.
    Entre otras cosas, consigue $\langle \cos{\theta}\rangle=\langle \sin{\theta}\rangle=0$ al $d$ es inferior a la de ciertas dimensiones críticas $d_c$ ($d\le2,T>0$ y $d\le1,T=0$). Por lo tanto, el parámetro de orden es 0 y esto se llama Mermin-Wagner teorema. Lo que es más importante, la función de correlación $C(\vec{r}_i-\vec{r}_j)$ muestra de ley de potencia de decaimiento en $d_c$ (longitud de correlación $\xi=\infty$) mientras que el de alta temperatura límite de este modelo sólo te da el decaimiento exponencial $$C(\vec{r}_i-\vec{r}_j)\sim\exp{\left[-\ln\left(\frac{2}{\beta J}\right)\left|\vec{r}_i-\vec{r}_j\right|\right]}.$$ Thus, obviously some phase transition takes place from high $T$ to low $T$ for $d=2$ escenario. Sin embargo, usted no tiene ninguna parámetro de orden en la mano.
    Por otra parte, la versión clásica de este modelo puede ser asignada a un modelo dual compuesto de spin-onda DOFs y un 2D de Coulomb gas de vórtice DOF (defectos topológico). El BKT transición se asignan a un metal-aislante de transición.
    El DOF en el modelo es tan simplista. Es, sin duda, un topológico de la fase de transición sin ninguna simetría beraking.

  • $\mathbb{Z}_2$ topológico fliud
    Esta puede ser una más "topológico" ejemplo. Ising ($\mathbb{Z}_2$) teoría de gauge en la plaza de celosía se define por $$\mathcal{H}=-g\sum_{\vec{x},j}{\sigma_j^x(\vec{x})-\frac{1}{g}\sum_\vec{x}\sigma_1^z(\vec{x})\sigma_2^z(\vec{x}+e_1)\sigma_1^z(\vec{x}+e_2)\sigma_2^z(\vec{x})},$$ in which $\sigma_j^{x/z}(\vec{x})$ is Pauli matrix defined on the link $(\vec{x},\vec{x}+\hat{e}_j)$. Let's consider a deconfining phase ($g<g_c$) on a torus geometry. The ground state has $4$-fold degeneracy. More generally, it has $4^q$-fold degeneracy for a closed surface with $p$ asas (género). Sólo siente la topología :)
    En marcado contraste con ordinaria de ruptura de simetría anterior, donde degenerados sectores no tienen idea acerca de la topología, aquí en la transición de la confinado fase ($g>g_c$) a la fase partonic fase, nada se asocia con ruptura espontánea de cualquier simetría. Es decir, la etiqueta que se adhieren a tierra estado degenerado de los sectores es cambiado por completo, debido a la rotura de la simetría topológica índice. Ningún parámetro local es capaz de distinguir la degeneración, excepto el magnético holonomy 't Hooft los operadores definidos en la posible falta de contráctiles de bucles.
    En una pintoresca descripción de la fase partonic fase contiene de electricidad "loops" proliferaron en la medida en que el viento alrededor de dos no contráctiles (grande y no local) los bucles de un toro, mientras que el estado del suelo en el confinados fase es único y dominado por lo general corto de electricidad "bucles". Esto ya no suena exótico, una vez que recordar que esta es una teoría de gauge, que normalmente puede pedir prestado algunas jergas de $U(1)$-medidor de electromagnetismo, por ejemplo, "electric" y "magnética".

Como para los débiles faceta filosófica, más bien diría que podría redefinir la simetría incorporando cosas nuevas. El punto es lo que en física se desea extraer en el contexto. En los anteriores contextos, creo que no hay ninguna ambigüedad. "Variable oculta" ha sido falsificada por pruebas experimentales de varias de las desigualdades de Bell. Es bueno seguir discutiendo sobre las lagunas en ella o lo que sea como algo serio investigador de hacer. Tenga en cuenta que es mejor que estar en alguna nueva etapa de entendimiento. Ver este papel por el Prof. Leggett, por ejemplo.

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by: