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Física Matemática? (Particularmente computacional)

Acabo de ver un post como este, pero en particular de la mecánica estadística, pensé en hacer la pregunta en general.

Donde hace un matemáticamente persona entrenada ir a aprender la física matemática? Por eso me refiero a que, ¿qué libros o manuscritos son exigentes en el área de matemáticas de la madurez, pero no es particularmente exigente en el área de conocimiento de física (física madurez supongo, nose si se utiliza esta palabra en la física?). Yo estoy particularmente interesado en la dinámica de fluidos computacional y otras clases de física computacional, pero quiero mantener este general para ayudar a tantas personas como sea posible. También, si alguien sabe de un buen libro para los matemáticos para ayudar con una de las mayores dificultades que he encontrado "la Física de la INTUICIÓN" de que sería útil.

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JohnMcG Puntos 5062

Otro libro es Robert Geroch de la física Matemática, aunque esto tal vez puede ser más adecuadamente caracterizada como un libro sobre las matemáticas modernas para los físicos.

18voto

Hay un problema con este tipo de pregunta, es decir, para muchos matemáticos más interesantes de la física matemática es una nueva gran área en la interfaz de la teoría cuántica de campos y la geometría/topología emergentes de alrededor de finales de la década de 1960 hasta ahora. Usted encontrará que no hay ninguna palabra sobre esta nueva física matemática en los libros clásicos como Reed-Simon, Morse-Feshbach (Métodos de la física matemática, de 1953, y más tarde ed.), Vladimirov (Ecuaciones de la física matemática) e incluso mayores, de Courant-Hilbert que se centran en la integral y las ecuaciones diferenciales de la física matemática, funciones especiales, funciones generales (distribuciones), representaciones de la clásica grupos y el análisis funcional. Por su clásica de la hidrodinámica de hecho, el clásico de los libros de texto y libros de referencia suficiente, pero para las personas interesadas en un poco más moderno de la física matemática, podríamos agregar (en distintos niveles de exposición y de especialización)

  • Yvonne Choquet-Bruhat, Cecile Dewitt-Morette, Análisis, colectores y la física, 1982 y 2001

  • Albert Schwartz, la teoría Cuántica de campos y la topología, Grundlehren der Matemáticas. Wissen. 307, Springer 1993. (traducido del original ruso)

  • Bernard F. Schutz, Geométricas de los métodos de la física matemática (primaria intro)

  • Eberhard Zeidler, la teoría Cuántica de campos. Un puente entre los matemáticos y los físicos. I: conceptos Básicos de la física y las matemáticas. II: la electrodinámica Cuántica

  • Charles Nash, topología Diferencial y la teoría cuántica de campos, Acad. Pulse 1991.

  • P. Deligne, P. Etingof, D. S. Liberado, Jeffrey L., D. Kazhdan, J. Morgan, R. D. Morrison y E. Witten, eds. Cuántica de campos y cuerdas, Un curso para los matemáticos, 2 vols. Amer. De matemáticas. Soc. La providencia de 1999. (versión web)

  • Gregory L. Naber, Topología, geometría, y el indicador de campos: interacciones

  • Mikio Nakahara, Geometría, topología y física

  • Pedro Olver, Equivalencia, invariables, y la simetría, Cambridge University Press, Cambridge, reino unido, 1995.

  • James Glimm, Arthur Jaffe, la física Cuántica: una funcional integral punto de vista, Springer

  • Sternberg, Shlomo (1994), teoría de grupos y la física, Cambridge University Press.

  • V. I. Arnold, métodos Matemáticos de la mecánica clásica, Springer (1989).

  • V. Guillemin, S. Sternberg, Simpléctica técnicas en la física, Cambridge University Press (1990)

  • León A. Takhtajan, la mecánica Cuántica para los matemáticos, Estudios de Posgrado en Matemáticas 95, Amer. De matemáticas. Soc. 2008.

  • Mariana Fecko, la geometría Diferencial y la Mentira de los grupos de físicos

  • V. S. Varadarajan, la Supersimetría para los matemáticos: una introducción, el AMS y el Courant Institute, 2004.

  • R. E. Borcherds, A. Barnard, Conferencias sobre QFT, arxiv:matemáticas-ph/0204014

  • Pablo Aspinwall, Tom Bridgeland, Alastair Craw, Michael R. Douglas, Marca Bruto, de Dirichlet branes y simetría de espejo, Amer. De matemáticas. Soc. Clay De Matemáticas. Instituto de 2009.

  • R. S. Ward, R. O. Wells, Twistor la geometría y la teoría de campo (TAZA, 1990)

  • N. N. Bogoliubov, A. A. Logunov, I. T. Todorov, Introducción a la axiomática la teoría cuántica de campos, 1975

  • O. Babelon, D. Bernard, M. Talon, Introducción a la clásica integración de sistemas, Cambridge Univ. Pulse 2003.

  • Martin Schottenloher, matemáticas, introducción a la teoría conforme de campos

  • Philippe Di Francesco,Pierre Mathieu,David Sénéchal, la teoría conforme de campos, Springer, 1997

  • T. Miwa, Jimbo M., E. Fecha, Solitones: ecuaciones Diferenciales, las simetrías y de infinitas dimensiones álgebras, Cambridge Tratados en Matemáticas 135, traducido del Japonés por miles Reid

  • V. Kac, Vértice álgebras para principiantes, Amer. De matemáticas. Soc.

  • Ludwig D. Faddeev, León Takhtajan, Hamilton métodos en la teoría de solitones, Springer

  • V. E. Korepin, M. N. Bogoliubov, A. G. Izergin, Quantum inversa el método de dispersión y correlación de las funciones, Cambridge Univ. Pulse 1997.

  • N. P. Landsman, temas de Matemática entre la clásica y la mecánica cuántica, Springer Monografías en Matemáticas de 1998. xx+529 pp.

  • Sean Bates, Alan Weinstein, Conferencias sobre la geometría de la cuantización, pdf

  • A. Cannas da Silva, A. Weinstein, modelos Geométricos para álgebras no conmutativas, 1999, pdf

He puesto estas referencias en el nuevo nlab entrada de libros y revistas en la física matemática , la cual se actualizará a veces con más especializados referencias.

9voto

JohnMcG Puntos 5062

Courant y Hilbert es grande. Sin embargo, es anterior a muchos de los importantes avances en las matemáticas y la física en la mayor parte del siglo 20. Una más reciente trabajo es la Caña y el de Simón Métodos de la Moderna Física Matemática.

8voto

Joseph Sturtevant Puntos 6597

Para un matemático que quiere aprender (clásica) de la física, el primer libro que yo recomiendo es la de Arnold "Métodos Matemáticos de la Mecánica Clásica".

2voto

Michiel de Mare Puntos 15888

Un clásico de referencia es Courant y Hilbert (volumen 1, volumen 2).

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