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Nombre de generalización de la propiedad: $f^n(x) \ne x$ % todo $n > 0$

Tengo curiosidad acerca de cómo especificar con la terminología estándar que una función es que no se repiten, en el siguiente sentido:

En el caso simple de una única operación $f: X \to X$, esta propiedad se especifica que:

  1. $f(x) \ne x$
  2. $f(f(x)) \ne x$
  3. $f(f(f(x))) \ne x$
    ...

Para este caso, como amablemente señaló que @TheSilverDoe, podría decir simplemente que "$f$ no tiene órbita periódica".

Sin embargo, el caso que yo estoy realmente curioso es que de un binario de operación $f: X \times X \to X$. En este caso, la propiedad se especifica que:

  1. $f(a, b) \notin \{a, b\}$
  2. $\{f(f(a, b), c), f(c, f(a, b))\} \cap \{a, b\} = \varnothing$
  3. $\{f(f(f(a, b), c), d), f(f(c, f(a, b)), d), f(d, f(f(a, b), c)), f(d, f(c, f(a, b)))\} \cap \{a, b\} = \varnothing$
    ...

De manera más general, podría especificar formalmente esta propiedad para cualquier $n$-ary operación $f : X^n \to X$ como sigue: $$\forall x \in X, k \in \mathbb{Z}^+ : x \notin F_k(x),$$

donde $$F_0(x) = \{x\}$$ $$F_{k+1}(x)=\{f(\mathbf v) : \mathbf v \in X^n \land \exists i:\mathbf v_i \in F_k(x)\}$$

Así que mi pregunta es: ¿esta propiedad tiene un nombre? Prefiero simplemente llame por su nombre, si no existe un término estándar para que, en lugar de especificar formalmente (por ejemplo, deje $f$ ser un [de relleno en el espacio en blanco] operador binario en $X$).

2voto

TheSilverDoe Puntos1265
<p>En el primer caso de una sola función variable <span class="math-container">$f : X \rightarrow X$</span>, se puede decir que <span class="math-container">$f$</span> no tiene ninguna órbita periódica.</p>

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