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¿Existen fases de la materia donde el espacio de parámetros de orden no es orientable?

Por ejemplo, ¿hay espacio de parámetros de pedido que sea homeomorfo para una botella de Klein?

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llazzaro Puntos 301

Sí.

Por ejemplo, en una fase nemática de la materia, el orden se rompe la rotación de la simetría en la que se corrige un eje, pero no prefieren/revisión de una dirección. La imagen conceptual de la es de poco varillas. Por lo tanto, antipodal puntos a lo largo de la esfera son identificados, de tal manera que el parámetro de orden espacio es $S^2/ \{ \pm 1 \} \cong \mathbb {RP}^2$, el plano proyectivo! Este colector es, de hecho, no orientable.

De hecho, ver la respuesta en esta página para una buena explicación y un montón de buenas referencias: https://mathoverflow.net/questions/45832/are-there-examples-of-non-orientable-manifolds-in-nature

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