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¿Cómo importante es la programación para los matemáticos?

Soy un estudiante de primer año en matemáticas, y estoy pensando en tomar un curso de programación o no. ¿Cómo importante es la programación para los matemáticos? ¿Trabajo matemáticos utilizan programas para su investigación?

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dtldarek Puntos 23441

La respuesta es definitivamente sí, y hay muchas razones. Los tres más importantes son:

  • El mayor es el "conjunto de herramientas" es, más que usted puede hacer.
  • Usted no sabe lo que va a hacer en el futuro.
  • Las computadoras son ahora son omnipresentes, y eficiente en el uso de la computadora = usted sabe cómo programar y automatizar las cosas.

Para ser más específicos, voy a nombrar sólo unos pocos casos concretos:

  1. Es mucho más fácil de comprobar varios de los casos el uso de la computadora, por ejemplo, la única prueba del teorema de los cuatro colores es asistida por ordenador.
  2. Ordenador puede resolver (simbólicamente) muchas cosas tediosas rápido, las cosas que podría tomar semanas o incluso meses para calcular a mano, por ejemplo, la integración, muchos tipos de Odas o ecuaciones en derivadas parciales, la minimización de problemas de programación lineal y extrema encontrar, incluso la fórmula de la simplificación.
  3. Cada software matemático (Maple, Matlab, Mathematica, pero también Sabio, Octava, y así sucesivamente) se basan en un lenguaje de programación que se utiliza para indicar al programa que lo que quieres hacer.
  4. Muchos de los problemas matemáticos son demasiado difíciles de resolver simbólicamente, pero a menudo se pueden encontrar soluciones numéricas con precisión arbitraria.
  5. Un número de matemáticas relacionados con los temas (o los otros dominios que ampliamente el uso de las matemáticas hoy en día, como la biología computacional, la meteorología, análisis financiero, la física cuántica, ...), requiere equipos para trabajar con.
  6. El uso de la computadora usted puede visualizar sus resultados para obtener la intuición, o para presentar a un público más amplio, etc. Confía en mí, lo que realmente no ayuda, el conocimiento de un lenguaje de programación le ayudará mucho por aquí, por ejemplo, con la generación y transformación de datos. Incluso en las matemáticas.SE que la gente use $\LaTeX$, que es un lenguaje de programacion, imaginar todos esos puestos de typesetted el uso trivial fuente monoespaciada!
  7. Automatización! Esto es lo que los ordenadores son muy buenos, así que si usted necesita para realizar bien las tareas definidas en conjuntos grandes de datos, acaba de hacer equipo a hacer su trabajo. Sin embargo, por lo general en una investigación que no existen herramientas que haría exactamente lo que usted desea, sólo algunos bloques de construcción de algún tipo, por lo que usted necesita saber cómo utilizar y construir aún más impresionante cosas.
  8. También, usted no tiene idea de donde la vida se los tiro, es bueno saber que los programadores expertos (y gran parte de esta habilidad es la mente despierta y el enfoque de resolución de problemas) ganar un montón de dinero ;-)
  9. La programación puede ser muy gratificante, especialmente si el uso de buenas herramientas. Para un matemático, yo recomendaría un lenguaje de programación funcional, por ejemplo, Haskell.
  10. Por último, la informática teórica es una parte de las matemáticas (informática teórica $\neq$ informática, estoy hablando acerca de las ideas y de los algoritmos, no las etiquetas HTML y FreeBSD administración del conocimiento). Como el campo es muy grande, las personas tienden a diferenciarse, pero todavía hay zonas donde no hay límite entre.

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lhf Puntos 83572

Ser capaz de escribir un programa para probar conjeturas o simplemente intentar ver lo que está pasando en un problema sin duda es un activo.

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Joel Puntos 101

Yo uso la programación de todo el tiempo en mi diario de investigación y creo que muchos otros también lo hagan. Por un lado, el desarrollo de algoritmos es de hecho una parte de la matemática aplicada a sí mismo. Por otra parte, que puede ser muy útil para comprobar las identidades o incluso para formar conjeturas mediante la programación.

Leer más sobre experimentales matemáticas aquí o eche un vistazo a la colección de libros aquí para obtener una impresión de cómo los programas de ayuda en diferentes campo de la investigación matemática.

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milhouse Puntos 21

Yo no soy un matemático. Pero me encantan algunos temas de matemática. Creo que la automatización no puede ser ignorada como una herramienta en el día de hoy de matemáticas de todos los niveles. Usted necesita tener por lo menos familiarizados con los conceptos de programación. Usted puede crecer sus habilidades a través del tiempo para cubrir sus intereses fundamentales. Por ejemplo, usted debe saber acerca de las variables, bucles, etc. pero no se preocupe acerca de diseño web con HTML y CSS. Si usted aprende un poco de cada año, en pocos años va a ganar una muy buena habilidad que le permitirá demostrar y comprobar su trabajo y, posiblemente, disfrutar de las matemáticas más. También, en el mundo de hoy, el aprendizaje de la programación no es difícil. Si usted puede comprender las Matemáticas, en general los principios de la programación será un pedazo de pastel!

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Tengo un Tel. D. en matemáticas y hice dos postdoctorados y trabajó como asistente de profesor durante cinco años en los cuales he dedicado mucho de mi tiempo a la investigación. Actualmente trabajo como desarrollador de software.

Depende completamente del tipo de matemáticas que usted está interesado en. Si usted está interesado en las matemáticas puras como contraposición a la matemática aplicada, la respuesta general es que un lenguaje de programación es que valga mucho menos que el otro semestre de matemáticas bajo su cinturón. Las pruebas son el único estándar de oro en la zona y los equipos rara vez acabado. Leer los resúmenes de los documentos de la parte superior de matemática (pura) revistas en sólo acerca de cualquier mes dado y usted puede comprobar esto por ti mismo.

El los matemáticos sabía que se parecía a hacer más uso de un ordenador, pero todavía dependía violentamente en el área específica de las matemáticas aplicadas que estaban interesados. Algunas áreas de las matemáticas aplicadas parecen haber investigadores que realmente principalmente hacer pruebas y por lo tanto, probablemente hecho poco uso de software de sí mismos. Los demás estaban muy interesados en las simulaciones por ordenador de ejemplos específicos.

Por otro lado no es raro que las personas que se gradúan en las matemáticas para encontrar finalmente a sí mismos haciendo profesional de desarrollo de software. Dado el número de doctorados en matemáticas en comparación con el número de estudiantes de CS, me sorprende a menudo he corrido en otro de matemáticas doctorado al acecho entre los ingenieros de software. No es malo tener la programación como un seguro en caso de no terminar en un trabajo que está haciendo en realidad las matemáticas para la vida. Aunque sinceramente un solo curso es raro tierra un trabajo del software.

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