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¿Naturaleza de los elementos del espacio-tiempo?

Estoy aprendiendo acerca de la relatividad y no estoy muy seguro de cómo pensar el espacio-tiempo. Desde una perspectiva matemática, el espacio-tiempo es un colector es decir, un espacio topológico para que sobre cualquier punto existe un barrio abierto que se homeomórficos a un subconjunto abierto de R^4.

Sin embargo un espacio topológico (y por lo tanto del colector) es fundamnetally, en un matemático de la definición, un conjunto de elementos de X con alguna estructura adicional. Es decir, que ciertos elementos del juego de poder de X pertenece a un conjunto - la topología en X - que nos dicen que son 'los subconjuntos abiertos de X'.

Pura matemática de la forma, no estoy seguro de qué pensar de los puntos en el espacio-tiempo. He escuchado a muchos físicos se refieren a los elementos de la speactime colector como "eventos". Sin embargo, esto no parece correcto para mí. En general - y en la mayoría de los de uso distinto al expresamente pedir un físico lo que el espacio-tiempo es de - y 'evento', es una 'ocurrencia', como "la nave espacial de la emisión de un pulso de luz", "la nave de absorción de un pulso de luz", etc. Parece que los eventos son atribuidas a un determinado punto en el espacio-tiempo. Más rigurosamente, un 'evento' se le asigna únicamente a un elemento del colector.

Todo el punto de vista topológico es que el espacio-tiempo el colector tiene una existencia independiente de cualquier cosa que ocurra en ella. Pero no estoy seguro de si mi comprensión de 'eventos' y 'espacio-tiempo de los elementos' es correcta. Y si es así, me resulta un tanto insatisfactoria y quisiera saber qué phyiscist cuanto a la naturaleza del espacio-tiempo de los puntos en que los eventos no ocurren. Estos puntos tienen una existencia como el espacio-tiempo ppoints para que un evento podría haber sido atribuido (me río yo de uso del tiempo pasado!) pero no lo era. ¿Cuál es la ontología de estos elementos desde un físico perspectiva?

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Jamie Puntos 101

Un "evento" en la relatividad es análogo a un "punto en el espacio".
Vamos a restringir a un 1+1 el espacio-tiempo de Minkowski y una de 2 dimensiones plano Euclidiano.

Para localizar un evento, se puede especificar un tiempo de coordenadas y el espacio de coordenadas (t,x),
como (x,y) de un punto en el plano.

Tenga en cuenta que este "evento" se aplica igual de bien a un ordinario de posición vs tiempo gráfica en la PHY 101 (que también es un no-espacio euclidiano, en la definición de la métrica mediante el uso de un reloj de pulsera para definir las longitudes de worldlines).

Desde este punto de vista, yo no estoy diciendo nada acerca de lo que ocurre (o no ocurre) en estos distintos (t,x)-pares. Al igual que en un espacio Euclidiano, donde un cierto punto puede ser utilizado para describir el punto de intersección de dos líneas específicas, un físico podría decir "que el evento es donde Un automóvil que viaja a velocidad constante, se encuentra con otro coche B viajando con diferentes constantes de velocidad"... o "el evento coche cuando C emite un rayo de luz". En el espacio Euclidiano, usted podría tener puntos en el plano que no tienen una significación especial... así que lo mismo para el espacio-tiempo de Minkowski.

Desde el punto de vista espacio-tiempo, no hay problema de "exclusión de eventos" en el sentido de que algo no está permitida. Tal vez con estructuras adicionales y otras leyes de la física, se pueden hacer las cosas... pero no en el espacio-tiempo de nivel.

Robert Geroch (en su teoría General de la Relatividad de la a a la B ISBN 978-0226288642) comienza su primer capítulo con "Por un evento, nos referimos a una visión idealizada de la aparición, en el mundo físico, tener una extensión en el ni espacio ni tiempo"... más tarde, lo que sugiere una revisión para "idealizada potencial de ocurrencia". El resto del capítulo se desarrolla el punto de vista espacio-tiempo, en ocasiones de discutir aspectos de la filosofía de la ciencia que puedan surgir. Aunque el público objetivo no era especialización en ciencia, muchos de los puntos de vista persisten en Geroch más avanzadas de publicaciones de la relatividad. Me sugieren que este podría ser un buen punto de partida.

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user196418 Puntos 6

Esto pretende ser un comentario, pero se hizo demasiado largo...

Los eventos son exactamente lo que cada punto del espacio-tiempo es desde una perspectiva clásica. Se produce un evento en un punto en el espacio y en el tiempo. Que no es para decir que algo está sucediendo en todas partes todo el tiempo. Pero el valor en la descripción es que (1) utilizamos este espacio-tiempo de la estructura de la etiqueta de lo que experimentamos como eventos y (2) que usamos observado eventos para construir el espacio-tiempo de la estructura de nuestro barrio. Lo que puede representar en un QFT o incluso una QG sentido es otra historia, pero todavía se refieren a ellos como los eventos de la misma manera que tratamos de pensar de un electrón en los términos clásicos cuando sabemos mejor de QM.

De un físico punto de vista creo que la definición de nuestro espacio-tiempo del vecindario mediante los eventos de la vida es más significativo que decir que el espacio de Minkowski es una buena herramienta para el etiquetado de los eventos. La observación es lo que nos impulsa en la ciencia. Aun cuando la teoría parece matemáticamente obtuso a muchos científicos.

Lo que pasa es que nosotros, como una comunidad de científicos que están tratando de atribuir nuestra experiencia (la fundación del empirismo) para la construcción matemática que utilizamos para describir las relaciones entre nuestras experiencias. Eso cambiará a medida que nuestra experiencia evoluciona, y las teorías son abandonados y reemplazados.

Podemos pensar de un electrón "experimentando" con otra partícula y llamar a esa reunión un evento. Si o no "conciencia" es necesaria para definir el evento es una historia diferente. Pero una vez que este salto se realiza la designación de eventos se mantiene incluso cuando se describe la interferencia de dos campos cuánticos en la clásica curva de fondo espacio-tiempo.

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lizzie Puntos 1

He escuchado a muchos físicos se refieren a los elementos de la speactime colector como "eventos".

Sí, esto es correcto. Como se dijo anteriormente un espacio-tiempo colector es un conjunto con alguna estructura adicional. Los elementos del conjunto son los eventos.

Esto es exactamente análogo a un colector en el estándar de la geometría de Riemann, donde los elementos de la Reimannian colector son los puntos. Considere, por ejemplo, el 2D colector de la superficie de la tierra. Cada elemento de la manifold es un punto en la superficie de la tierra, así como cada elemento del espacio-tiempo es un evento.

En general - y en la mayoría de los de uso distinto al expresamente pedir un físico lo que el espacio-tiempo es de - y 'evento', es una 'ocurrencia', como "la nave espacial de la emisión de un pulso de luz", "la nave de absorción de un pulso de luz", etc.

Esto es más acerca de la identificación de eventos específicos en lugar de definir qué eventos están. Considere de nuevo el colector de la superficie de la tierra. Básicamente, hay dos maneras de identificar un punto en el que el colector. Uno es a través de su latitud y longitud, y la otra es mediante la identificación de algún monumento o direcciones, por ejemplo, "el pico del Everest" o "60 millas al este de Moscú".

Declaraciones como la que usted describe son formas de identificar a un evento por parte de algunos "histórica".

quisiera saber qué phyiscist cuanto a la naturaleza del espacio-tiempo de los puntos en que los eventos no ocurren.

La misma naturaleza como otros eventos en el colector. La naturaleza de la ubicación de 60 millas al este de Moscú, es el mismo que el de la naturaleza de la ubicación de Moscú en la tierra colector. Es probablemente la menos interesante para visitar allí, pero la ubicación existe de la misma. Del mismo modo para los eventos donde se monumentos no se producen. Ellos son menos interesantes, pero no menos de un evento en la teoría.

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Santosh Bachkar Puntos 26

Voy a tratar de esta parte de tu pregunta:

... No estoy seguro de qué pensar de los puntos en el espacio-tiempo.

Voy a hacer esto por dar un breve resumen de la perspectiva de que la Relatividad General (GR) trae. Para decirlo brevemente, físico específico eventos no están empatados a puntos específicos de la base del colector. Los párrafos siguientes explican lo que significa esta declaración.

En GR, el comportamiento del sistema se rige por un conjunto de ecuaciones diferenciales, las ecuaciones de movimiento. La dinámica de las entidades en estas ecuaciones incluyen la métrica de campo (responsable de la gravedad y la geometría) y puede incluir otras cosas como el campo electromagnético, y cualquier otra cosa que desee incluir — con algunas restricciones que no voy a entrar aquí. Una solución de las ecuaciones de movimiento corresponde a un determinado de la historia (pasado, presente, futuro) del sistema.

Una propiedad clave de las ecuaciones de movimiento en GR es que si tomamos cualquier solución de y "morph" mediante la aplicación de un arbitrario diffeomorphism, entonces es todavía una solución a las mismas ecuaciones de movimiento.

Ahora, aquí es la perspectiva que se refiere a su pregunta. Dos matemáticamente diferentes soluciones son físicamente equivalentes si uno puede ser obtenida de la otra por una diffeomorphism. Esta es una forma de invariancia gauge. Esto es relevante a su pregunta porque un genérico diffeomorphism cambia completamente la relación entre la dinámica de las entidades (métrica campo, campos EM, etc) y los puntos de la base de cuatro dimensiones suave colector. Un evento físico, tales como la emisión de un flash de luz, no está asociado con ningún punto específico de la subyacente suave colector. Puede estar asociada con un punto cuando la solución está escrito de una manera, y se asocia con un diferente punto de tener el mismo físico de la solución está escrito de una manera diferente. En otras palabras, lo que importa en GR son las relaciones de las diversas entidades dinámicas uno con el otro, y la subyacente suave colector es sólo una manera de (suavemente) la parametrización de estas relaciones.

Relacionado con:

El Papel de Activo y Pasivo Diffeomorphism Invariancia en GR

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Sarath Puntos 1

Su descripción del espacio-tiempo de los eventos parece ser perfectamente de acuerdo con los físicos, como se muestra por los comentarios y las otras respuestas. Sin embargo, la búsqueda en física de intercambio de la pila, no vas a encontrar una gran cantidad de información acerca de este problema, y como un ejemplo, en mi propio reflexiones en esta pregunta no fueron muy apreciados (he recibido 4 downvotes.)

Usted está en lo cierto de que hay preguntas abiertas sobre este tema : es un hecho que el colector carácter de espacio-tiempo 1. es una mera suposición, y que 2. no es harmonizable con la mecánica cuántica (el problema de la gravedad cuántica).

La suposición es originario de la famosa conferencia de Minkowski en 1908 :

"En el fin de salir de la nada, un vacío, nos imaginamos a nosotros mismos que algo perceptible existe en todos los lugares y en todo momento. Con el fin de evitar el uso de la materia de las palabras o de la electricidad, la voy a utilizar la palabra sustancia para este 'algo'."

Desde entonces, nadie dudaba de la veracidad de la hipótesis.

Los "eventos" que no son "partícula de eventos" son puntos de vacío. Sin embargo, SR define sólo worldlines pero no el vacío entre la worldlines. Como el vacío de los puntos que no pertenecen a una worldline, no tienen tiempo de evolución, que son atemporales puntos en el espacio R3. Por ejemplo, usted no puede suponer que el vacío de puntos en un diagrama de Minkowski se va hacia arriba porque esto supondría una preferido observador.

Así que, en resumen, su descripción está en conformidad con los físicos, pero sus dudas se parecen a partir de mi punto de vista personal justificada. Pero tal vez y por sorpresa a alguien le puede proporcionar la falta de respuesta.

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