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¿Pueden tener soluciones de GR género distinto de cero?

<p>Imaginar es "cavidad" en la múltiple local de Lorentz (el colector tiene género distinto de cero). ¿Se han considerado este tipo de soluciones en general de la relatividad? ¿Si así, Dónde puedo leer más acerca de esto? ¿Hay cualquier experimento se puede hacer para demostrar que vivimos en un mundo de género distinto de cero?</p>

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JamalS Puntos 7098

Cualquier colector, independientemente de sus propiedades, es una solución a las ecuaciones de campo de Einstein para un poco de tensión-energía tensor $T_{\mu\nu}$, siempre que admite una métrica, $g_{\mu\nu}$.

En teoría, usted es libre de escoger su favorito algebraicas colector de género $g$, calcular la métrica y encontrar su correspondiente tensión-energía tensor.

Sin embargo, si nos restringimos el estrés de la energía, decir al exigir que los $T_{\mu\nu}$ ser infinitamente diferenciable, entonces podemos restringir el espacio de posibles métricas. Del mismo modo, si queremos que el colector de ser globalmente hiperbólico, que es un requisito frecuente debido a la implicación en la causalidad, entonces nosotros también restringir las posibles soluciones.

Basado en una somera búsqueda, no puedo encontrar ninguna clasificación de género $g$ soluciones de espacio-tiempo todavía. Sin embargo, en el papel que aquí está escrito que,

En el presente trabajo estudiamos la ecuación en cerrada de 2 dimensiones las superficies que han género $>0$. Se derivan todas las soluciones asumiendo el embeddability en 4 dimensiones espacio-tiempo que satisface el vacío Las ecuaciones de Einstein...

Parece que pueden tener sub-colectores en el espacio-tiempo que tienen distinto de cero género, y son sensibles soluciones para el vacío ecuaciones de campo de Einstein, es decir, al menos $T_{\mu\nu}$ es físicamente sensible, siendo cero.

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