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¿Por qué toda la energía de una batería almacenada en un inductor, pero sólo el 50% en un condensador?

Estoy aprendiendo sobre los inductores y los capacitores y se deriva de la energía almacenada en un condensador de 50% de la mercancía suministrada por la batería. Hicimos esto considerando un circuito de un condensador conectado a una batería y una resistencia en serie, no encuentro el problema de un infinito actual inicial si asumimos que no hay otro resistor en el circuito. Sin embargo, nuestro profesor nos aseguró que no importa cuán pequeña sea la resistencia en el circuito (incluso si es sólo la pequeña resistencia de los cables), exactamente el 50% de la energía que se perdería. Esto tenía sentido para mí a partir de las matemáticas. Supongo que, en el caso de un condensador es imposible considerar que el teórico caso con la inicial resistencia del circuito como usted obtener infinitos apareciendo en las matemáticas?

A continuación, hemos considerado un inductor de carga en un circuito simple que consta de sólo una batería y un inductor, y se encontró que toda la energía de la batería se almacena en el inductor. Agradezco que esto es sólo un tratamiento teórico y que la energía se perdería en los cables/resistencia interna de la batería, y también entiendo por qué un similar tratamiento teórico de la caja del condensador es imposible; sin embargo no puedo pensar en la razón fundamental de por qué es imposible para cargar un condensador con nada pero el 50% de la energía de la batería mientras que un inductor, en teoría, podría almacenar 100%.

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sin embargo no puedo pensar en la razón fundamental de por qué es completamente imposible de carga de un condensador con nada pero el 50% de la energía de la batería mientras que un inductor, en teoría, podría almacenar 100%.

Esencialmente, para cargar un condensador con finito de corriente de una fuente de voltaje requiere de disipación. Por qué? Considerar el capacitor ideal la ecuación (en la teoría de circuitos):

$$i_C = C\frac{dv_C}{dt}$$

Para $i_C$ finito, $v_C$ debe ser continua. Ya descargado el condensador tiene cero voltios a través de, la conexión de un condensador descargado a través de una (no-cero) fuente de voltaje implica que, para un finito actual, cierta "resistencia" a través de la cual la diferencia de voltaje puede caer. De ello se deduce que la energía almacenada en el condensador es menor que la energía entregada por la fuente ya que la energía es disipada por la resistencia (en cualquier forma que adopte).

Sin embargo, el ideal del inductor ecuación es:

$$v_L = L \frac{di_L}{dt}$$

Nota la diferencia aquí; en concreto tenga en cuenta que el voltaje a través de puede ser discontinua, sin que ello signifique infinito actual. Esta es la diferencia crucial; el voltaje a través de y la corriente a través de son finitos , incluso para el ideal cero resistencia al caso y por lo que podemos (idealmente) cargo de un inductor con una fuente de voltaje sin disipación.

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Floris Puntos 54054

Cuando intenta forzar la corriente a través de un superconductor inductor, el cambio de la corriente que va a generar una fuerza contraelectromotriz que se limite la cantidad de corriente puede fluir. El valor de esta vuelta de correo.m.f. es $-L\frac{dI}{dt}$, y el trabajo realizado por el actual es el producto de la corriente y la fuerza contraelectromotriz. Si la fuerza contraelectromotriz es exactamente igual a la tensión de la batería, la circulación de la corriente (y puede mantener el aumento de la tasa de cambio de la corriente es $\frac{dI}{dt}=-\frac{V}{L}$ ). Esto muestra que la corriente aumenta linealmente como toda la energía de la fuente de energía es convertida a energía magnética - no hay necesidad de una "pérdida" de energía en la transferencia de energía de una batería a un inductor.

Por el contrario, cuando se inicia la carga de un condensador, la tensión es cero. Los electrones que empezar con todo el potencial de la batería se tiene que perder la mayor parte de esa energía en su camino hacia el condensador, donde sólo tienen una inicial muy pequeño potencial (ya que V=Q/C, y Q empieza en 0).

Así, en el inductor, la energía se almacena en el campo B; en el condensador, se almacenan en los electrones que vino de la batería.

Si se pudiera "rampa" de su batería (hacer su tensión aumentan a medida que el condensador se está cargando) usted sería capaz de conseguir (casi) 100% de la energía de la batería transferidos. Hay ciertas fuentes de alimentación conmutadas que tratan de imitar este tipo de cosa por la rápida apertura y cierre de un interruptor entre la fuente y la carga, con un inductor en serie para suavizar algunas de las fluctuaciones de energía que esta sería otra manera de lograr.

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