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¿Cómo detectar errores de prueba durante el autoestudio?

He completado una Licenciatura en Matemáticas de Mayo de 2018 con un 3.6 principales GPA. Tuve problemas con el análisis real, la puntuación de B, B, B, B+ en los cuatro cursos que tomó en el tema a pesar de la considerable esfuerzo y pagar por un Candidato al Doctorado tutor.

Mi objetivo es ir a la escuela de posgrado en el Aprendizaje de Máquina. Quiero aprender tanto de la teoría como puedo en mi propia mientras se trabaja para pagar la Escuela de Postgrado. Durante los próximos ~6 años de los años, el deseo de auto-estudio, hasta el 12 de posgrado en temas relacionados con la Probabilidad / Punto de Estimación / u Optimización, el Control de la Dinámica y Estadística de Aprendizaje. Como puedo terminar en ~6 años.

Yo también la hora de la programación sobre los ~6 años para trabajar en programación de al menos 6 no trivial de proyectos personales en el Aprendizaje de Máquina y en replicar una revisados por pares académicos papel cada 1 - 2 meses. Después de eso, voy a romper el Aprendizaje Profundo Libro y de Aprendizaje por Refuerzo Libro de más de un año a estudiar a fondo el uso de mi experiencia y estudió teoría, mientras que la aplicación a la escuela de posgrado.


La respuesta aquí (https://www.quora.com/How-can-I-self-study-functional-analysis) plantea una cuestión importante:

"si quieres entender [Análisis Funcional] en profundidad, usted tiene que resolver los problemas, lo que normalmente significa probando cosas (como opuesto a calcular cosas), y eso es bastante difícil para cualquier persona a la auto-crítica.

Usted quiere que alguien lo ayude a salir de lugares estrechos como usted está leyendo el texto, y mirar por encima de sus soluciones, para ver si realmente está consiguiendo. No es demasiado difícil engañarse a sí mismo en el pensamiento de que usted ha demostrado algo, mientras que en el hecho de que usted no lo hizo. Si olvida una sutileza o no entender una definición, podría estar probando que la cosa incorrecta o nada en absoluto - y que no tienen forma de darse cuenta de eso."


Parcial progreso es todavía increíble. Sin embargo, ¿qué estrategias proactivas evitar caer en estas trampas? No siempre soy un estudiante, y quiero evitar gastar más de 8 meses promedio por asignatura. Hago envio a todo problema que intento demostrar en Intercambio de la Pila de asesoramiento y corrección, y hacer de vez en cuando en contacto con un profesor de mi Alma Mater cuando estoy muy atascado?

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CodeMonkey1313 Puntos 4754

Usted puede publicar algunas (no todas) de las pruebas aquí con la prueba de verificación de la etiqueta. Sería útil si se marcan los pocos lugares donde usted estuvo en duda.

Si un viejo profesor está dispuesto a gastar ocasionales de tiempo, ir a por ello.

Una sugerencia. En lugar de aprender los conceptos básicos de abajo hacia arriba, empezar con algo que usted realmente quiere saber por su propio bien y trabajar hacia atrás a través de los requisitos previos necesarios. Probablemente descubrirá que usted necesita mucho más de álgebra lineal de lo que pensaba, y mucho menos el análisis funcional.

Finalmente, seis años es mucho tiempo para estudiar solo. Bueno grad, en las escuelas de apoyar a sus estudiantes. Considere la posibilidad de aplicar antes.

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stressed-out Puntos 387

Para responder a su primera pregunta, acerca de cómo se puede detectar errores durante el auto-estudio, creo que usted necesita revisar sus pruebas. Han sido numerosas las supuestas pruebas en la historia de las matemáticas por el conocido matemáticos que fueron más tarde se demostró insuficiente o incorrecta. Así que, creo que usted necesita para encontrar una comunidad de investigadores que, en línea o no, para intercambiar sus ideas con ellos.

Como cuestión de hecho, estos días hablo con muchas personas acerca de mi futuro, B. Sc. tesis que va a ser acerca de la máquina de aprendizaje. Lo que voy a escribir es algo que se ha dicho a mí por mis profesores y alumnos que estudian en los niveles superiores, y no estoy diciendo que es el mejor enfoque posible. Así que, por favor, mantenga esto en mente.

Creo que el punto de partida es conseguir una copia de el libro de los Elementos de Aprendizaje Estadístico por Hastie y Tibshirani. Como una forma más avanzada de texto para complementar esto, usted puede usar el Reconocimiento de patrones y Aprendizaje de la Máquina de C. Obispo. Creo que ya saben o probablemente incluso mejores sugerencias para esta parte.

Después de leer estos dos libros, se puede leer el libro que Ian Goodfellow, Yoshua Bengio y Aarón Courville han escrito sobre el aprendizaje profundo con el mismo nombre: el Aprendizaje Profundo. Una vez que usted comience a leer el libro, usted se sorprenderá al ver lo poco que necesita saber para leer a través de los capítulos.

Usted necesita tomar un curso en Procesos Estocásticos. Ahora, los estudiantes de ingeniería de tomar este curso. Si puede, tome este curso desde el departamento de ingeniería, ya que suelen evitar teoría de la medida y dependiendo de los profesores, usted puede aprender algunas cosas acerca de las señales y sistemas durante el curso.

Si usted quiere tomar el riguroso camino, usted tendrá que aprender teoría de la medida primera. Entonces usted será capaz de entender cálculo estocástico con rigor. El semestre pasado, hice un curso en procesos estocásticos desde el equipo del departamento de ingeniería. Usted se sorprenderá al saber que la mayoría de los ingenieros informáticos saben poco sobre el tratamiento riguroso de las cosas que en el trabajo con la vida cotidiana. Un libro en el que los ingenieros de usar de un modo más o menos el tratamiento matemático es de Gallagher Procesos Estocásticos que es un terrible libro, en mi opinión. No satisface a los matemáticos, ni tampoco explicar la hermosa intuiciones que a veces ofrece la ingeniería.

Una ventaja para el riguroso camino es que tienes la oportunidad de aprender acerca de algunos otros campos como las matemáticas financieras así. El riguroso enfoque es útil cuando se desea definir cosas como la esperanza condicional y Radon-Nikodym derivados. Pero después de todo, creo que no es prudente gastar demasiado tiempo en 'abstracciones'.

Es necesario gastar un montón de tiempo en la programación. Aprender Python o R, de preferencia. Usted necesita aprender acerca de la cadena de Markov Monte Carlo métodos. Usted también puede necesitar para aprender sobre el cálculo de la variación en algún momento. En general, la lista de cosas que usted puede aprender es interminable. Te gustaría aprender geometría diferencial para entender la información de la geometría que es más teórico que práctico. También, algunos de los conocimientos de la física como de la termodinámica puede ser útil cuando estudia cosas como la máquina de Boltzmann, etc. De nuevo, me gustaría destacar que muchos de los recientes avances en las redes neuronales y el aprendizaje profundo, en realidad, no requieren avanzado (resumen) de las matemáticas. Sólo algunos de álgebra lineal, una buena comprensión de la teoría de la probabilidad, alguna experiencia con los cálculos de matriz como en La Matriz libro de cocina y un poco de creatividad con la que los ingenieros tienen es suficiente para iniciar su viaje. Una vez que haya comenzado y que usted ha elegido su destino final, usted va a adquirir el conocimiento necesario a lo largo del camino.

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yuvilio Puntos 221

Al no detenerse. Si sigue pensando en el tema con un concepto erróneo en su cabeza (incluso si es un pequeño lema falso que nunca mencionó explícitamente), eventualmente demostrará algo que sabe que es falso. Luego puedes divertirte mucho * repasando todo lo que creías saber con un peine de dientes finos e intentando encontrar el error.

*: Su experiencia puede ser diferente.

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Govula Srinivas Puntos 73

Guárdelo por un tiempo y vuelva a él más tarde después de haberlo olvidado. Luego, califíquelo usted mismo con un cerebro nuevo o intente reprobarlo y compare las dos pruebas.

Aprenda el idioma y el software para realizar la comprobación automática de pruebas y haga que una computadora revise su prueba por usted. Anteriormente: Estado del progreso de la comprobación automática de pruebas.

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Acccumulation Puntos 13

Encontrar un compañero de estudio, o mejor aún, de grupo, y la crítica de cada una de las otras pruebas. Si usted va a los profesores de las horas de oficina y esperar a que ellos no tienen ninguna estudiantes, que pueden estar dispuestos a ir más de sus pruebas.

Si usted no puede encontrar a otras personas, user3067860 sugerencia de volver a ellos es bueno. También, trate de buscar en qué otras conclusiones que pueden derivarse de cualquier reclamación que introducir en sus pruebas. Si usted tiene una prueba de que el número de primos es infinito, pero la prueba también puede ser utilizado para mostrar el número de números primos menores a 1000 es infinita, usted sabe que usted metido en algún lugar. También, mirando el contrapositivo puede ser útil a veces: si usted tiene una prueba $a\rightarrow b\rightarrow c \rightarrow d$, ver lo que sucede cuando se cambia a $ \neg c \rightarrow \neg b \rightarrow \neg a$

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