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Cómo analizar los términos de interacción interdependiente del modelo lmer

Supongamos que la prueba de un número de pacientes en repetidas ocasiones a lo largo del tiempo para ver cómo un determinado tratamiento de los cambios de su conductancia de la piel en respuesta a un color determinado (cond) después de los 2 meses, 4 meses, ... etc. I prueba de la conductancia de la piel en la palma de la mano, la muñeca o el brazo, simultáneamente, a ver si el lugar importa.

Tengo un conjunto de datos longitudinales de la forma:

SC = conductancia de la piel: variable dependiente (métrico)
time = factor fijo con 6 niveles (tiempo1, momento2, ..., time6) para cada medición en el tiempo
place = factor fijo con 3 niveles (lugar de A, B, lugar C)
cond = factor fijo con 2 niveles (cond1=azul, cond2=rojo)
ID = factor aleatorio con objeto de IDENTIFICACIÓN (porque no cada tema podría ser probado en cada punto de tiempo)

Puse los datos en el siguiente formulario:

data$time  <- relevel(data$time, "time1")
data$cond  <- relevel(data$time, "blue")
data$place <- relevel(data$time, "placeA")

y hacer alguna comparación de los modelos:

model_1  <- lmer(sc ~ time * cond * place + (1 | ID), data)
model_1x <- update(model_1, REML = F)

model_2  <- update(model_1, .~. - time:cond:place)
model_2x <- update(model_2, REML = F)
anova(model_2x, model_1x)
# three-way interaction is not significant (p=0.93) --> leave three-way 
#  interaction out and continue with model_2

# remove two-way interactions:
model_3  <- update(model_2, .~. - time:cond)
model_3x <- update(model_3, REML = F)
model_4  <- update(model_2, .~. - time:place)
model_4x <- update(model_4, REML = F)
model_5  <- update(model_2, .~. - cond:place)
model_5x <- update(model_5, REML = F)
anova(model_3x, model_2x) # interaction is significant (p=0.003)**
anova(model_4x, model_2x) # interaction is not significant (p=0.46)
anova(model_5x, model_2x) # interaction is significant (p=0.039) *

Al final me terminan con el último modelo de sc ~ time + cond + place + time:cond + cond:place + (1|ID), data)

Aquí están mis preguntas:

  • ¿Cómo puedo buscar en los términos de interacción? Si por ejemplo place habría sido arrojado por el modelo en conjunto, buscando en el siguiente post hoc test de tomar el promedio del factor place, ¿verdad?

    posthoc_test <- glht(model_final, c("condred == 0", "condred + time2:condred == 0", 
                      ..., "condred + time6:condred == 0"))
    

Porque, sin embargo, el factor de place todavía está en el modelo, el anterior post hoc de prueba sólo se aplica a la línea de base a nivel de place, es decir, placeA

Lo que si quiero ver cómo time y cond interactuar, independientemente de place? Esto es incluso posible dado que los place es en sí misma "capturado" en la interacción cond:place?

  • ¿Cómo puedo informar de las interacciones significativas? Es el p-valor que se obtiene al modelo de procedimiento de selección (es decir, p=0,003 para time:cond) también la puedo informe posterior para time:cond?

P. S.
Por ahora estoy casi convencido de que la respuesta a la pregunta 2 es, que los valores que obtiene de la comparación de los modelos son los que me pueden informar por time:cond en general. En resumen: no importa que yo tengo los valores de un modelo de comparación, en lugar de llegar a ellas desde el preformulated ANOVA.

Por favor me corrija si estoy equivocado!

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Richard Puntos 180

En primer lugar, mirar a la time:cond plazo me gustaría comprobar por mínimos cuadrados (LS) los medios de sc en los 6 niveles únicos de time dentro de cada nivel de cond, y viceversa, utilizando el modelo final. Me gustaría seguir significativa place y cond:place en el cálculo de la LS medios debido a la eliminación de estos puede dar valores engañosos. Esto puede ser hecho usando el lsmeans paquete de:

lsmeans(model_final, ~ time|cond, cov.reduce = FALSE) ## or  ~ cond|time

A continuación, me gustaría repetir la misma para el cond:place interacción.

Segundo, si quieres obtener la "exacta", los valores de p, te sugiero que uses lmerTest paquete. (Kenward-Roger aproximación que utiliza le da exacto de grados de libertad y, por tanto, los valores de p para el test F si los datos están equilibradas y no tienen ninguna falta de valores).

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