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Cómo es un cambio de postura de un interferómetro de fringe patrón definido?

Cuando Michelson y Morley realizaron sus 1887 interferómetro de experimento, que estaban a la espera de una franja cambio de patrón de 0.4 (véase la siguiente tabla http://en.wikipedia.org/wiki/Michelson-Morley_experiment). Entiendo que los patrones de franja se representan como una serie de alternancia de luz y oscuridad bandas, pero no entiendo qué es exactamente una fringe es. En particular, una franja cambio de 1.0 definirse como una banda oscura en movimiento (desplazamiento) a donde su adyacentes banda oscura que había sido previamente?

Para comprobar mi entendimiento:

  • Si es así, entonces si un láser con 532 nanómetros de longitud de onda se utiliza como la fuente de luz en un experimento de Michelson-Morley estilo interferómetro, sería el ajuste de la posición del espejo movible de un total de 266 nanómetros (266 en lugar de 532 debido a que el haz se refleja en el espejo) resultado en un 1.0 franja de turno como se definió previamente?
  • O, ya que las ondas de luz son sinusoidales, serían las bandas oscuras se producen en cada cruce del eje x (y las bandas de luz en los picos y valles), de tal manera que el 1.0 fringe cambio que iba a ocurrir después de mover el espejo sólo 133 nanómetros - en lugar de los 266 nanómetros de la pregunta anterior?

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Joe Puntos 898

El campo electromagnético de una sola longitud de onda del haz (por ejemplo, la de un láser) es sinusoidal con período de $\lambda$.

por ejemplo, para una dimensión E campo puede ser descrito de la siguiente manera (sin tener en cuenta el tiempo de evolución): $$ E = \cos\left(\frac{2\pi}{\lambda}z\right) $$

Si usted tiene un segundo haz que sea mutuamente coherentes con la primera, la dos E-campos puede ser descrito de la siguiente manera:

$$ E_1 = \cos\left(\frac{2\pi}{\lambda}z\right) = \frac{e^{2\pi i z/\lambda} + e^{-2\pi i z/\lambda }}{2}$$ $$ E_2 = \cos\left(\frac{2\pi}{\lambda}z + \phi \right) = \frac{e^{i(2\pi z/\lambda + \phi)} + e^{-i(2\pi z/\lambda + \phi)}}{2}$$

La combinación de un campo eléctrico es así $$ E = E_1 + E_2 = \frac{e^{2\pi i z/\lambda} + e^{-2\pi i z/\lambda }}{2} + \frac{e^{2\pi i z/\lambda}e^{+i\phi} + e^{-2\pi i z/\lambda }e^{-i\phi}}{2} $$

Esto puede ser reagrupados como $$ E = \frac{1}{2} \left(e^{2\pi i z/\lambda} (1+e^{i\phi}) + e^{-2\pi i z/\lambda}(1+e^{-i\phi}) \right) $$

En esta última forma, es evidente que si el cambio de fase es $\pi$ tendrá $E = 0$ ($e^{i\pi} = -1$). Si el cambio de fase es $2\pi$ la magnitud de la $E$ campo será el de la combinación de $E$ campos ($e^{2\pi i} = 1$).

En la anterior formulación, $\phi$ representa una diferencia de fase entre las dos vigas, que resulta de una diferencia de longitud de ruta. Es esta diferencia de fase que te preocupan.

La diferencia de fase es una función directa de la diferencia de longitud de ruta $\Delta z$: $$ \phi = \frac{2\pi\Delta z}{\lambda} $$

Una diferencia de fase de $\phi = 2 \pi$ (resultante de $\Delta z = \lambda $ será el mismo como si $\Delta z = 0$. Por lo tanto, una diferencia de longitud de ruta de $\lambda$ dará lugar a un ciclo completo de su franja de patrón: a partir brillante, oscura, brillante, a continuación, de nuevo en $2\pi$.

En resumen, un cambio de una longitud de onda corresponderá a uno de los flecos.

Experimento de Michelson y Morley utilizar tanto parcialmente monocromática interferometría (utilizando líneas de Sodio), así como la luz blanca de la interferometría. Las cosas se vuelven complicadas con luz blanca de la interferometría porque cada longitud de onda del espectro tendrá una diferencia franja espaciado (debido a $\lambda$ es diferente).

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