Usando modelos ARMA-GARCH para simular los precios de las divisas.

Question

He montado un ARIMA(1,1,1)-GARCH(1,1), modelo para la serie de tiempo de AUD/USD tipo de cambio de registro de precios de la muestra a intervalos de un minuto sobre el curso de varios años, me está dando más de dos millones de puntos de datos en la que para estimar el modelo. El conjunto de datos está disponible aquí. Para mayor claridad, esta era un ARMA-GARCH modelo ajustado para el registro de las devoluciones debidas a la primera de integración de orden de registro de los precios. El original AUD/USD de la serie de tiempo tiene este aspecto:



Luego he intentado simular una serie de tiempo basado en el modelo ajustado, me da el siguiente:



Yo esperar y el deseo de la simulación de la serie de tiempo para ser diferente de la original de la serie, pero no me esperaba la existencia de una diferencia significativa. En esencia, quiero que la simulación de la serie a comportarse amplia o parecerse a la original.

Este es el R código que he usado para estimar el modelo y simular la serie:

library(rugarch)
rows <- nrow(data)
data <- (log(data[2:rows,])-log(data[1:(rows-1),]))
spec <- ugarchspec(variance.model = list(model = "sGARCH", garchOrder = c(1, 1)), mean.model = list(armaOrder = c(1, 1), include.mean = TRUE), distribution.model = "std")
fit <- ugarchfit(spec = spec, data = data, solver = "hybrid")
sim <- ugarchsim(fit, n.sim = rows)
prices <- exp(diffinv(fitted(sim)))
plot(seq(1, nrow(prices), 1), prices, type="l")

Y esta es la estimación de salida:

*---------------------------------*
*          GARCH Model Fit        *
*---------------------------------*

Conditional Variance Dynamics   
-----------------------------------
GARCH Model : sGARCH(1,1)
Mean Model  : ARFIMA(1,0,1)
Distribution    : std 

Optimal Parameters
------------------------------------
        Estimate  Std. Error     t value Pr(>|t|)
mu      0.000000    0.000000   -1.755016 0.079257
ar1    -0.009243    0.035624   -0.259456 0.795283
ma1    -0.010114    0.036277   -0.278786 0.780409
omega   0.000000    0.000000    0.011062 0.991174
alpha1  0.050000    0.000045 1099.877416 0.000000
beta1   0.900000    0.000207 4341.655345 0.000000
shape   4.000000    0.003722 1074.724738 0.000000

Robust Standard Errors:
        Estimate  Std. Error   t value Pr(>|t|)
mu      0.000000    0.000002 -0.048475 0.961338
ar1    -0.009243    0.493738 -0.018720 0.985064
ma1    -0.010114    0.498011 -0.020308 0.983798
omega   0.000000    0.000010  0.000004 0.999997
alpha1  0.050000    0.159015  0.314436 0.753190
beta1   0.900000    0.456020  1.973598 0.048427
shape   4.000000    2.460678  1.625568 0.104042

LogLikelihood : 16340000 

Me gustaría agradecería cualquier orientación sobre cómo mejorar mi modelización y simulación, o cualquier perspectiva en errores que podrían haber hecho. Parece como si el modelo residual no está siendo utilizado como el ruido término en mi intento de simulación, aunque no estoy seguro de cómo incorporar.

Answer 1

Estoy trabajando con forex datos de previsión y confía en mí cada vez que utilice la previsión Estadística métodos se ARMA, ARIMA, GARCH, ARCO, etc. Ellos siempre tienden a obtener deteriorado como se intenta predecir mucho más adelante en el tiempo. Que puede o no puede trabajar para el próximo uno o dos períodos, pero definitivamente no es más que eso. Debido a que los datos que estamos tratando no cuenta con auto-correlación, no hay una tendencia y sin estacionalidad.

Mi pregunta para usted, ¿ha revisado las FAS y FAP o pruebas para la tendencia, la estacionalidad antes de usar el ARMA y GARCH? Sin que lo anterior mencionado, en las propiedades estadísticas de los datos de previsión no funciona porque se están violando los supuestos básicos de estos modelos.

Answer 2

Mi sugerencia sería para asegurarse de que el modelo seleccionado es adecuado para los datos.

• Asegúrese de que no hay cíclico o estacional de los componentes.
• Realizar un Aumentada de Dickey Fuller de Prueba para probar la presencia de unidades de la raíz. Si la unidad de la raíz está presente, a continuación, mantener la diferenciación de los datos hasta La Aumentada de Dickey Fuller Prueba muestra que la presencia de ninguna unidad raíces. Alternativamente observar el Auto coeficientes de correlación, se debe colocar después de algunos n intervalos de tiempo para la estacionariedad.
• Tal vez usted tiene más de ajuste o arreglo de ajuste del modelo mediante órdenes incorrectas? Encontrar la correcta pedidos a través de la AIC y BIC.