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Fe de erratas a los Principios de la Geometría Algebraica

Los Principios de la Geometría Algebraica es un gran libro, en mi humilde opinión, muchos de los errores tipográficos y errores. ¿Por qué no colaboramos para escribir una lista completa de todos sus errores de ortografía, errores, etc? Mis sugerencias:

Página 10 la parte superior, la definición de $\mathcal{S}_{n,z}$ está mal (o, al menos, escrita en una manera confusa)

Página 15, el cambio de coordenadas dado por los espacios proyectivos sólo funciona cuando $i < j$. Se dice que el dado transiciones también funciona en el caso cuando $j< i$.

La página 27, la necesidad de poner una barra en la segunda entrada de la $h_ij(z)$ operador definido. Además, ¿no debería el título de esta sección se geometría de los complejos colectores, en lugar de cálculos complejos colectores?

Página 35, la definición de lo que es una gavilla está mal. El encolado condición debe ser para cualquier familia de abiertos establece, no sólo para los pares de bloques abiertos! (He visto estudiantes de Doctorado presentación de esta definición de gavilla en la pg seminarios...)

Página 74, escribe $D(\psi \wedge e)$ pero $\psi$ y $e$ son diferentes en los dos espacios vectoriales, y uno no puede cuña de vectores en diferentes espacios vectoriales... supongo que significan producto tensor.

Página 130, definición de divisor: se dice que es una combinación lineal de codim 1 de irreductible subvariedades. Por lineal significa más de $\mathbb{Z}$ y no sobre los números complejos (mejor debería decir, como Hartshorne, que $Div$ es el libre abelian grupo generado por la irreductible subvariedades).

Página 180, la ecuación (*) tiene el objetivo de una suma directa de línea de paquetes, no tensor.

Página 366, cuando dice que "apoya las funciones lisas de más de $\mathbb{R}^n$, son estos complejos con valores reales o funciones con valores?

Página 440 de la parte superior de la ecuación. Es realmente correcto?

Página 445 de la Segunda frase de hypercohomology sección; se dice gavillas de abelian las poleas. Probablemente significa conjunto de abelian las poleas.

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Peter Eisentraut Puntos3962

creo que este es un buen proyecto, pero las sugerencias de los que hasta ahora no rayar la superficie, en su mayoría son sólo los errores, no los errores matemáticos. Yo diría que el libro es un poco como la legendaria obras de Lefschetz, es decir, los resultados son profundos y casi todo correcto, incluso si algunas de las pruebas son lacunary. Por lo tanto la lectura del libro como es, puede ser más valioso que el de leer el resultado de llenar los agujeros en los argumentos. Sin embargo, tratando de rellenar los huecos pueden ser muy útiles para el estudiante.

Algunos argumentos, dijo a la necesidad de la elaboración o corrección: la dualidad de poincaré, kodaira de fuga, la existencia de racional curvas en superficies de Riemann singularidades teorema, Clifford del teorema, Torelli del teorema de.....

No obstante, la prueba de Riemann - Roch es muy clara, y sigue exactamente el relato histórico de Riemann y Roch, es decir, suponiendo la existencia de formas diferenciales de los tipos 1 y 2. Además, la discusión de Jacobina de variedades es muy valiosa y útil incluso si un par de detalles que faltan. Este es un libro muy útil en general, especialmente si se combina con la lectura del libro en las curvas por Arbarello, Cornalba, Griffiths y Harris.

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Joe B Puntos63

Esto es relativamente pequeña, pero la prueba de la 'homotopy fórmula' en las páginas 384-385 tiene un error en la página 385. El teorema/lema es correcta, pero la de ofender a las líneas son:

$ (\rho \phi)(z) = \overline{\partial}(K\rho\phi)(z) + K(\overline{\partial}(\rho\phi)(z)) $

La restricción a $V$,

$\phi(z) = \overline{\partial}(K\rho \phi)(z)$

El problema es que la homomorphism $K$ inducida por el Bochner-Martinelli kernel es sólo una sección de sabios " homomorphism, y no se extiende a un mapa de (pre-)las poleas. Usted tiene que hacer algo más para conseguir el homotopy fórmula.

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