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¿Brillo de un haz de luz horizontal, deje caer una piedra desde la misma altura - ambos golpearía el suelo al mismo tiempo?

¿Si un haz de luz era brillaba horizontalmente, y al mismo tiempo una piedra se cayó de la misma altura, golpearía el suelo a la vez?

Por supuesto en la tierra no, pero imaginemos una masa de tierra lo suficientemente grande como para que la luz no a disparar en el espacio y lejos de la fuerza de la gravedad de la tierra.

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Jim Puntos 16080

Dado que la piedra está en caída libre, es decir, en un marco siguiendo una geodésica - habría que observar la luz emitida en su marco como se comporta normalmente. Esto significa que la piedra no observar la luz doble de distancia de un camino radialmente hacia fuera de ella, que es una compleja forma de decir que se debe golpear el suelo al mismo tiempo como la piedra.

En los comentarios de arriba, Floris mencionado cómo la deflexión de la luz predicho por el GR es el doble de lo que uno espera de Newton cálculos. Esto es cierto, sin embargo es la medida de la deflexión de la estructura de un no-local observador que se refiere. De modo que un observador de pie en el suelo se daría cuenta de la discrepancia en la deflexión de la luz, pero la piedra no se dieran cuenta de nada, ya que es un observador local. Si la piedra fueron a ver el fotón golpea el suelo en un momento diferente de él, que violaría el principio de equivalencia débil.

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Hypnosifl Puntos 4712

Incluso si usted acaba de fuego dos bolas horizontal desde la misma altura inicial con diferentes velocidades horizontales (inferior a la velocidad necesaria para escapar o de la órbita), no es cierto que ambos se golpean el suelo al mismo tiempo, si la tangencial de distancia uno de ellos viaja es suficientemente grande como para que la curvatura de la Tierra debe ser tomado en cuenta. Simplemente hay que considerar el Newton de la bala de cañón experimento mental que me discutido en esta respuesta, en la cual nos imaginamos que una bala de cañón disparada con una serie de aumentar las velocidades que aumentan el tiempo es capaz de permanecer por encima de la tierra, porque, aunque es continua a acelerar hacia el centro de la Tierra a la misma velocidad, la tierra está continuamente curva fuera de debajo de ella:

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Si usted disparó una bala de cañón con una velocidad justo antes de ser capaz de completar una órbita completa sin tocar el suelo, el tiempo antes de que tocara el suelo sería justo por debajo del tiempo de una órbita completa, y que va a ser mucho más que el tiempo en el que una bala de cañón para golpear el suelo, si se acaba de caer de la misma altura con el cero de la velocidad tangencial. Así, por analogía, si la luz hace un recorrido que se curva alrededor de algunos porción significativa de la circunferencia del horizonte de sucesos de un agujero negro antes de "salir" de ella, estoy bastante seguro de que el tiempo podría ser más grande. Una complicación adicional es que en la relatividad general no es muy claro a qué hora coordinar debemos usar--en el caso Newtoniano se supone que estamos usando algunos de inercia del marco de tiempo de coordenadas, pero en la relatividad general sólo puede tener "local inercial marcos" se define en muy pequeños barrios de espacio-tiempo (ver el principio de equivalencia), todos los sistemas de coordenadas que cubren grandes regiones de la curva el espacio-tiempo no son inerciales y la definición de simultaneidad en la no-inercial de marcos es, básicamente, una cuestión de elección arbitraria (aunque todavía hay un objetivo marco independiente de la realidad acerca de si un evento ocurre en el futuro cono de luz de otro, por lo que en algunos casos podría ser cierto que, debido a la forma de las curvas de luz de todo el horizonte de sucesos antes de cruzar, el caso de la luz de cruce el horizonte podría ser en el futuro cono de luz de los sucesos de el otro objeto que cruce--no estoy seguro acerca de esto, sin embargo, tal vez alguien puede comentar).

Pero hay un caso especial que es más sencillo, en el que el espacio-tiempo de la separación entre el evento de la roca y el haz de luz de ser liberado y en el caso de que se les cruce el horizonte es infinitesimal, por lo que todo lo que puede ser observado desde la perspectiva de los locales marco inercial de una picada observador (Jim puede tener asume de forma implícita en este tipo de caso en su respuesta, no estoy seguro). Desde esta perspectiva, tanto el rock y el rayo de luz debe moverse en línea recta en la dirección horizontal, mientras que el horizonte de sucesos se precipita hacia arriba para reunirse con ellos en la velocidad de la luz (el horizonte de sucesos de un agujero negro es un null superficie, por lo que debe mover a la velocidad de la luz en el local marcos inerciales), y dado que ni el rock ni el rayo de luz tiene cualquier componente vertical de su velocidad en este marco, el horizonte de sucesos debe golpear a dos de ellos al mismo tiempo en las coordenadas de este marco.

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Kyle Oman Puntos 9668

De no ser pedante, pero que uno tierras primera de acuerdo a quien??? La simultaneidad es relativa para los eventos que no están en la misma posición, así que usted puede comprobar que cayó/brillaba simultáneamente o en el orden de llegada (si se configura por lo tanto de la tierra en el mismo lugar), pero no ambos a menos que te las arreglas para conseguir que la luz se curva alrededor de la tierra y "abajo" de donde salió. A partir de la forma de la pregunta que me estoy imaginando un semi-infinita hoja de masa con un campo gravitacional uniforme, por lo que dicha curva no va a funcionar. Desde por lo menos un par de eventos que desea comprobar el tiempo de los pedidos o la simultaneidad es espacialmente separados, el momento en que el pedido va a cambiar dependiendo de observadores que se le pregunte.

Para un análisis de un observador que es interesante tener en cuenta, ver Jim respuesta.

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Hannoun Yassir Puntos 6385

Al mismo tiempo, con la escritura de mi respuesta acerca de los agujeros negros y otros mumbo jumbo, yo soy también de forma intuitiva sensación de que algo debe estar mal con él. Debe haber una manera de visualizar el principio de equivalencia que también aplica para la luz y no deben involucrar a caer en un agujero negro...

Si suponemos que el uniforme de la gravedad y una superficie perfectamente plana, se puede disminuir la altura tenemos que ejecutar nuestro experimento, de modo que el tiempo que tarda la piedra en caer es pequeños, y por lo tanto también la limitación de la luz puede ir, así que, obviamente, no necesitamos una superficie tan grande como para crear un agujero negro o incluso hacer que su curvatura obvio...

Bien, parece que tenemos que conseguir realmente precisa, pero es un experimento de pensamiento, de todos modos, así que ¿por qué no?

Un micro-medidor de altura nos da un 135 km de distancia, un nanómetro llega a 4.3 km (ver fórmula).

(Se puede jugar con el cálculo en google :p o quizás wolfram alpha si son menos perezoso que yo.)

En esas distancias puede parecer lo suficientemente pequeño, pero un planeta de la curvatura sobre ellos es todavía enorme... el desplazamiento vertical de nuestra "tierra" si no era plana, sino que había una radio como la tierra en aquellos 4.3 km de distancia para el nanómetro altura de la prueba es de casi 3 metros. (ver fórmula)

En la final, si hemos tenido algunos super superficie plana y un super-uniforme de campo de gravedad por lo que parecía que era perpendicular a él a través de una longitud suficiente, supongo que podemos ver un rayo de luz que cae a la superficie de la misma como una piedra. Pero entonces también podríamos decir que tenemos una infinitamente enorme gravedad de la fuente a una distancia infinita de nosotros, o quién sabe qué... es que, al igual que si estamos en un agujero negro horizonte de sucesos de nuevo?

Nunca me imaginé que un experimento de pensamiento podría fallar antes, pero aquí estamos, amigos.

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Hannoun Yassir Puntos 6385

Una masa de tierra lo suficientemente grande como para que la luz no escape es un asunto complicado, aunque. Efectivamente, usted está pidiendo un agujero negro.

Y estoy especulando aquí, alguien más tendrá que comprobar las matemáticas, pero creo que la luz puede "órbita" el agujero negro para siempre, exactamente en el horizonte de sucesos, mientras que un objeto masivo siempre caen hacia el interior. Así que si su nivel está por encima del horizonte de sucesos, la luz siempre se escapa de la gravedad. Si el nivel de partida es exactamente en el horizonte y su "tierra" estaba debajo de ella, yo diría que la piedra golpea primero, la luz todavía no, pero también nunca se escapa.

Si la posición inicial está por debajo del horizonte de sucesos, no hay tal geométrica de la dirección a la que puede llamar "horizontal" - todas las direcciones posibles para el rayo de luz apuntar hacia adentro, y allí, en realidad, es un marco de referencia en el que el rayo es en realidad directamente vertical, así que me parece que va a superar a la piedra... Al menos si son de racing a la singularidad propia. Si es que a algunos otros "tierra"... así que... de la misma manera que usted no puede brillar la luz "horizontalmente", no se puede definir un objetivo de "tierra", o al menos no sería un espacio-como la superficie, pero de un tiempo-como uno, o un "momento", no un "lugar". Así que estoy totalmente confundido.

Muy buena pregunta, sin embargo, y algo que debería intentar pensar más.

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