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No se puede resolver el sistema de ecuaciones lineales (que primero necesitan simplificación)

Soy auto-estudio de Stroud & Stand increíble "Ingeniería de las Matemáticas", y estoy atascado en un problema al final de la "Ecuaciones Lineales" capítulo.

Tengo un sistema de dos ecuaciones lineales:

$$\frac{3x+2}{4} - \frac{x+2y}{2} = \frac{x-3}{12}$$ $$\frac{2y+1}{5} + \frac{x-3y}{4} = \frac{3x+1}{10}$$

Así, estos dos primeros necesita ser simplificada. Supongo que la LSM para el primero (para 2, 4 y 12) es 12, por lo tanto tenemos:

$$12\frac{3x+2}{4} - 12\frac{x+2y}{2} = 12\frac{x-3}{12}$$

Simplificando aún más, tenemos:

$$3(3x+2) - 6(x+2y) = (x-3)$$ $$9x + 6 - 6x - 12 y = x - 3$$ $$9x -6x -x - 12y = -3 +6$$

Finalmente, llegamos a nuestro primer simplificada de la ecuación lineal: $$2x - 12y = 3$$

Ahora, en el segundo. El LSM de 5, 4 y 10 es 20, por lo tanto tenemos:

$$20\frac{2y+1}{5} + 20\frac{x-3y}{4} = 20\frac{3x+1}{10}$$

Simplificando aún más, tenemos:

$$4(2y+1) + 5(x-3y) = 2(3x + 1)$$ $$8y + 4 + 5x - 15y = 6x + 2$$ $$5x - 6x + 8y - 15y = 2 - 4$$

Conseguimos nuestro segundo simplificada de la ecuación lineal: $$-x -7y = 2$$

Ahora podemos resolver el sistema de ecuaciones lineales: $$2x - 12y = 3$$ $$-x -7y = 4$$

Multiplicando la segunda por 2: $$2x - 12y = 3$$ $$-2x -14y = 4$$

Ahora, sumamos las dos ecuaciones, y obtener: $$-26y = 7$$

La solución para $y$, obtenemos: $$y = -\frac{7}{26}$$

que estoy bastante seguro de que no es una respuesta correcta.

¿Puede alguien ver a donde voy mal aquí?

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5xum Puntos 41561

El primer error que veo es aquí:

$$9x + 6 - 6x - 12 y = x - 3$$ $$9x -6x -x - 12y = -3 +6$$

La segunda línea debe leer

$$9x-6x-x-12y=-3-6$$

se le olvidó a invertir el signo cuando se mueven $6$ a el otro lado de la $=$ signo.


Fuera igual de descuidado con la segunda ecuación, cuando se hizo esto:

$$5x - 6x + 8y - 15y = 2 - 4$$

Conseguimos nuestro segundo simplificada de la ecuación lineal: $$-x -7y = 2$$

De hecho, $2-4$ es no igual a $2$.

2voto

La primera ecuación se simplifica a $$2x-12y=-9$$ and the second one to $$-7y-x=-2$ $

1voto

HS Singh Puntos 11

Finalmente, obtenemos nuestra primera ecuación lineal simplificada: este paso es incorrecto:

$2x-12y=-9$ esta debe ser tu primera ecuación.

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