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Interacción entre variable dependiente e independiente.

Estoy llevando a cabo una regresión lineal múltiple de los datos de un estudio transversal, y tengo la sospecha de que existe una interacción entre la variable dependiente (una enfermedad marcador de riesgo) y una variable independiente (la exposición). Biológicamente, esto tendría sentido: el compuesto estoy interesado en (un tipo de retardante de llama) puede afectar a la concentración sanguínea de colesterol - y el efecto parece ser más fuerte en aquellos con niveles plasmáticos elevados de lípidos.

Mi análisis iniciales se usa un método (s: estaciones de trabajo - aquí colesterol, $x_1$: exposición - retardante de llama):

$$ y = a + \beta_1 x_1 + ... $$

Pero ahora sé que existe una cierta relación $ \beta_1 \sim y $, y cuando me estratificado por cuantiles de $y$, $\beta_1$ cambios de alrededor de -1 a +1 (no hay diferencias en la distribución de los $x_1$ entre los cuantiles). Así que, en realidad, el modelo debe incluir una interacción entre el $x_1$ e $y$:

$$ y = a + \beta_1 x_1 y + ... $$

¿Cuál es la manera más adecuada de abordar esto?

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michael Puntos 12

A mi entender, esto no es passible - al menos no de la forma en que el modelo es la establecida en el momento.

Tener una variable en ambos lados, como dependiente y como parte de las variables independientes, contradice a la idea misma de causalidad, porque la causalidad de retardo de tiempo es importante, ya que debe haber alguna causa, en primer lugar, seguido por el efecto. La causa y el efecto no puede ocurrir al mismo tiempo. Utilizando la misma variable en ambos lados contradice esta idea de la causalidad.

Sin embargo, su explicación de que "el efecto parece ser más fuerte en aquellos con niveles plasmáticos elevados de lípidos" suena razonable. Pero para mí esto significa que si el colesterol de la sangre fue evelated en $t1$ llama retandant tiene un efecto diferente sobre el colesterol en la sangre en $t2$ como si de colesterol en la sangre fue de menos evelated en $t1$. Así que para mí tu hipótesis sólo tiene sentido si se utiliza un retrasado la versión de la variable dependiente que interactúa con la variable independiente retardante de la llama, no el original de la variable dependiente.

Así que el modelo sería

$y(t) = a + b* x * y(t - l) +...$

Donde $l$ es el lag que tiene que elegir.

Nota: como entiendo tu pregunta de colesterol en la sangre es y y parte de la interacción y retardante de llama es x. Por favor comente si lo he malinterpretado.

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Matt P Puntos 386

Suena como el modelo que usted está imaginando es:

$y_{2} = y_{1} + \beta_{1} x_{1} y_{1} + \epsilon$

donde $y_{2}$ es el $y$ usted puede observar y $y_{1}$ es el observado contrafactual $y$ si $x_1$ fueron 0, determinado por otras variables no observadas.

Usted puede tratar de estimar esta como una variable latente del modelo. En particular, se puede adaptar el modelo de uso de la Latente Moderado de Ecuaciones Estructurales enfoque de Klein y Moosbrugger 2000. El paquete de R nlsem implementa esto. Es la estimación de los parámetros, pero no estoy seguro de si se va a hacer pruebas de significación.

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kjetil b halvorsen Puntos 7012

A mi entender hasta ahora: Usted tiene una respuesta $Y$ (extremo, el riesgo de enfermedad de marcador), una variable de exposición $x$ (retardante de llama), nivel de colesterol $B$, y algunas otras covariables. Primera pregunta: es $B$ medido, tal vez varias veces? Como puedes explicar, $B$ sería un mediador, y de acuerdo a la parte de atrás de la puerta criterio de análisis causal que debe ser acondicionado. Entonces, si $B$ no se mide, usted tiene un problema con el sesgo de variable omitida, y no estoy seguro de qué hacer, aparte de ir de vuelta a su laboratorio y medir ...

(Si mi comprensión de la situación se refleja en esta respuesta es incorrecta, por favor deje un comentario.)

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