Mi amiga se pidió el problema siguiente en una entrevista hace un tiempo, y tiene una buena respuesta, que me lleva a creer que no hay una igual de agradable solución.
Supongamos que hay 42 bolsas, etiquetados $0$ aunque $41$. Bolsa de $i$ $i$ bolas rojas y $42-(i+1)$ de las bolas de color azul. Supongamos que tienes que elegir una de la bolsa, a continuación, tire de tres bolas sin reemplazo. ¿Cuál es la probabilidad de que las 3 bolas son del mismo color?
El problema puede resolverse fácilmente mediante el uso de algunas identidades básicas con los coeficientes binomiales, y la respuesta es de $1/2$. Además, si $42$ es reemplazado por $n$, la respuesta no cambia, suponiendo $n>3$. Sin embargo, este enfoque computacional oscurece cualquier estructura oculta que pueda haber. Idealmente, me gustaría que un simple y directa de la prueba de que la probabilidad de obtener RRR es la misma que la probabilidad de obtener la PRESUPUESTACIÓN basada en resultados.
Así, hay una buena solución para el problema, que podría ser explicado completamente a alguien sin el uso de papel? O no hay una buena manera de explicar esto más allá computacional coincidencia?