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Álgebra Lineal Textos?

Puede alguien sugerir una relativamente suave álgebra lineal texto que integra espacios vectoriales y álgebra de matrices desde el principio? He encontrado en el pasado que los estudiantes reaccionan de muy negativamente a la introducción de espacios vectoriales abstractos a mitad de camino a través de un curso. A veces se siente como si he caminado en la clase y dijo: "olvídate de matemáticas. Vamos a aprender griego antiguo lugar." A veces los estudiantes se dan cuenta de que el griego es muy interesante, pero puede tomar un montón de convencer! Por lo tanto me gustaría hacerle saber a sus alumnos, desde el principio, lo que están consiguiendo ellos mismos.

¿Alguien sabe de un texto que me puede ayudar a hacer esto en un no muy avanzado manera? Una posibilidad, supongo que es Álgebra Lineal Hecho a la Derecha por Axler, pero hay otros? Axler del libro podría ser demasiado avanzado.

O alguien precaución mí en contra de intentar esto, basado en la experiencia del pasado?

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martinatime Puntos 1863

Las manos hacia abajo, mi texto favorito es Hoffman y Kunze del Álgebra Lineal. El capítulo 1 se hace una revisión de las matrices. A partir de entonces, todo está integrado. La definición abstracta de un espacio vectorial es introducido en el capítulo 2 con una revisión de la teoría de campo. El capítulo 3, es todo acerca de resumen transformaciones lineales así como la representación de tales transformaciones como matrices. No voy a contar todos los capítulos, pero parece ser exactamente lo que usted desea. También es muy flexible para la enseñanza de un curso. Incluye secciones sobre los módulos y deriva el determinante tanto de estilo clásico y utilizando el exterior de álgebra. Normativa de los espacios interiores y de producto de los espacios se introdujo en la segunda mitad del libro, y no dependen de algunos de los más "algebraica" secciones (como los mencionados anteriormente en los módulos, los tensores, y el exterior de álgebra).

De lo que me han dicho, H&K ha sido el estándar de álgebra lineal de texto durante los últimos 30 años más o menos, aunque las universidades han sido sacarlo de circulación en los últimos años en favor de los más "colorido" de los libros con más énfasis en las aplicaciones.

Edit: Una última cosa. No he oído grandes cosas acerca de Axler. Mientras que el libro logra sus objetivos, evitando las bases y matrices para casi todo el libro, he oído que los estudiantes que han tomado un curso de modelado en Axler tienen un tiempo muy difícil de computación de los determinantes y de no obtener un nivel suficiente de competencia explícita los cálculos con las bases, que también son importantes. Basado en su pregunta, parece Axler del enfoque de exactamente los mismos problemas que actualmente tiene, pero va en el "frente direciton", por así decirlo.

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Mike Schall Puntos 2921

No hay ningún texto ideal para un comienzo un curso de un semestre como se enseña en el primero o segundo año, los estudiantes universitarios. Los libros antiguos como H&K el tratamiento sólo de la teoría abstracta, de una manera bastante conceptual y (si mal no recuerdo correctamente) con mapas escrito sobre el derecho contrario a lo que hacen los estudiantes en cálculo. Una posterior generación de libros como el original Anton también puro libros de matemáticas, pero empezar por la desproporción realista manipulaciones con pequeñas matrices y vectores; a continuación, hay un cambio abrupto de la abstracción. Los factores determinantes son presentados en una puramente computacional modo, como si se fueron realmente utilizados para este propósito; entonces los autovalores se producen muy tarde y de nuevo en la simplificación de pequeños ejemplos. Afortunadamente, los nuevos textos tienden a mezclar pura y aplicada por todo, pero como resultado que contienen mucho material para un primer curso. Y autovalor teoría aún se introducen muy tarde. Strang, es interesante en muchos aspectos, pero muy flojo escrito y no adecuado para un inexperto lector sin una guía confiable en la mano. A un lado de Strang, el énfasis en la mayoría de los libros de texto sigue siendo colocado en poco realista los cálculos de enteros con muy pequeñas matrices en lugar de en la geometría de subespacios, etc. El papel predominante de pensamiento geométrico en el tema es en su mayoría minimizado en los textos, como es el papel del análisis. Para el auto-estudio, algo así como Friedberg-Insel-Spence puede ser el mejor compromiso elección.

6voto

Franz Lemmermeyer Puntos 18444

Hubo tiempos cuando yo era bastante aficionado a Strang del Álgebra Lineal y Sus Aplicaciones. Yo no he visto por un largo tiempo, pero en aquel entonces me pareció muy atractivo y claro. Incluso si usted no sigue el libro, capítulo por capítulo, todavía puede dar ideas.

3voto

Pistos Puntos 305

Me gusta bastante Lineal Álgebra Hecho a la Derecha, y dependiendo del tipo de estudiantes que se propone el curso, me gustaría recomendar sobre Hoffman y Kunze. Ya que parecía preocupado de que Axler podría ser demasiado avanzado, mi sensación es que Hoffman y Kunze definitivamente será (especialmente si estos son los estudiantes que nunca han sido enseñados a prueba-basado en las matemáticas).

Por supuesto, la gran advertencia aquí es que Axler evita determinantes en todos los costos, y esto pondrá más en ustedes para presentarles de manera integral.

Nunca he mirado, pero vale la pena considerar podría ser Halmos Finito Dimensional Espacios Vectoriales.

3voto

Effata Puntos 1514

Para la enseñanza del tipo de curso que Dan descrito, me gustaría recomendar David Lay "álgebra Lineal". Está muy bien pensado y bien escrito, con el uniforme de nivel de dificultad, algunas aplicaciones, y varias rutas posibles/cursos que se explica en el instructor de la edición. Espacios vectoriales son introducidos en el Capítulo 4, después de los capítulos en los sistemas lineales, matrices y determinantes. Debido a la redundancia integrada, usted puede conseguir allí antes, pero no veo ninguna ventaja. El capítulo sobre matrices tiene un par de secciones que la "vista previa" resumen de álgebra lineal mediante el estudio de los subespacios de $\mathbb{R}^n$.

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