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Cuando un electrón orbita en un campo magnético, ¿qué hace exactamente su precesión de giro?

En el caso de un ciclotrón, con un campo magnético constante $B$ en la dirección vertical, un movimiento de electrones círculos en horizontal órbita.

La frecuencia ciclotrónica es $\omega = eB/m$.

Al mismo tiempo, el spin precesses alrededor del campo magnético con la frecuencia de Larmor. (Asumo $g=2$ aquí, así que por descuidar el momento magnético anómalo.) Para $g=2$, la frecuencia de Larmor es la misma que la frecuencia ciclotrónica, si no me equivoco. Por lo tanto, el spin puntos siempre lejos del eje de rotación (que es el campo magnético de dirección). Entiendo que este tipo de experimentos son realizadas de manera regular con muchos electrones dando vueltas en el anillo de los aceleradores.

Ahora aquí está mi simple y mis preguntas difíciles:

(1 simple) (A) ¿Es correcto decir que el electrón(s), al mirar en la dirección del campo, de la órbita(s) con/junto al reloj, debido a la carga negativa? (B) Y que el spin precesses en la misma dirección y sentido?

(2 - simple), Es correcto decir que en el giro de seguridad del estado, por lo tanto, el spin puntos siempre de distancia desde el eje sobre el plano de rotación, y para reducir la velocidad de giro es siempre puntos de distancia por debajo del plano de rotación? (Suponiendo que "arriba" es el lugar donde el campo magnético B, señala.)

(3 - duro) los Electrones tienen espín 1/2. Esto significa que su función de onda viene de nuevo a sí mismo después de la rotación $4 \pi$. En el ciclotrón de movimiento, lo que sucede a la función de onda de la fase de $\delta$ después de una órbita completa alrededor de $B$ en el espacio físico: ¿la fase de girar por $2 \pi$ o $4 \pi$, o en otro valor?

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Giulia Tozzi Puntos 8

(3 - duro) los Electrones tienen espín 1/2. Esto significa que su función de onda viene de nuevo a sí mismo después de una rotación por 4π. En el ciclotrón de movimiento, lo que sucede a la función de onda de fase después de una órbita completa alrededor de B en el espacio físico: ¿la fase de girar por 2π o por 4π, o por otro valor?

Intento de una respuesta: a lo Largo de un camino en un campo magnético con el vector potencial de $A$, la fase de $\delta$ adquirido por la función de onda de una partícula cargada es $(e/\hbar) \int A dx$. Después de una órbita completa, el cambio de fase es, por tanto, dado por $\delta= e \Phi / h = e B \pi r^2 / h$ donde $r$ es el radio de la órbita y donde $h= 2 \pi \hbar$. El uso de la radio del ciclotrón $r=m v / eB$ nos se $$\delta = \pi (m v)^2/(e B h)$$

Espero que esta sea la correcta! Este resultado de la fase de $\delta$ adquirido por una órbita de electrones, por lo tanto depende de su velocidad y el campo magnético. En cualquier caso, la relación de la órbita del cambio de fase no es un simple, corregido varios de $\pi$, como podríamos haber deseado.

(2 - simple), Es correcto decir que en el giro de seguridad del estado, por lo tanto, el spin puntos siempre de distancia desde el eje sobre el plano de rotación, y para reducir la velocidad de giro es siempre puntos de distancia por debajo del plano de rotación? (Suponiendo que "arriba" es el lugar donde el campo magnético B, señala.)

Esta pregunta debe ser respondida con un "sí" por un gráfico de hyperphysics:

spin 1/2 up and down

En el giro de estado, el spin puntos siempre de distancia desde el eje y sobre el plano de rotación, y para reducir la velocidad de giro es siempre puntos por debajo del plano de rotación y el exterior.

(1 simple) (A) ¿Es correcto decir que el electrón(s), al mirar en la dirección del campo, de la órbita(s) con/junto al reloj, debido a la carga negativa? (B) Y que el spin precesses en la misma dirección y sentido?

(A) Este debe ser respondida con un "sí" por este gráfico de hyperphysics en el ciclotrón, que es para partículas con carga positiva, aunque:

cJAxL.png

De hecho, el electrón(s), al mirar en la dirección del campo, de la órbita(s) de las agujas del reloj.

(B) La pregunta sobre la precesión de partículas con carga negativa se debe responder "sí" a esta imagen de la wikipedia, donde la gran flecha roja es el campo magnético:

1KQAq.png

El sentido de la precesión es el mismo que el sentido de rotación.

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Fernando Briano Puntos 3704

(3 - duro) los Electrones tienen espín 1/2. Esto significa que su función de onda viene de nuevo a sí mismo después de una rotación por 4π. En el ciclotrón de movimiento, lo que sucede a la fase después de una órbita completa alrededor de B en el espacio físico: ¿la fase de girar por 2π o por 4π?

La rotación de la sincrotrón es de alrededor de un macroscópica de los ejes, la función de onda del 2 o 4π la rotación y la consiguiente fase es de alrededor de un eje por el centro de masa de los electrones. El macroscópico de rotación no es relevante.

Si uno quiere entrar en detalles, habrá fases en las que se pueden modelar mecánica cuántica, pero no más simple electrónica de los estados. Echa un vistazo a llegar a la complejidad de aquí.

Editar después de comentarios por parte de la OP:

Pero en el ciclotrón, la rotación de un electrón alrededor de su propio eje y el movimiento alrededor de la órbita están acoplados. De modo que la integral sobre el vector de potencial puede ser tomado. ¿Cuál es el resultado? Eso es lo que quiero saber.

El electrón es un quantum de la entidad, y la fase es una fase dentro de la Ψ función de onda del electrón, que es una función de (x,y,z,t) y la energía de impulso de la fourvector de los electrones. En la distribución de probabilidad que es el conjugado complejo cuadrado de la función de onda no hay fases. Las fases tienen un efecto medible sólo en términos de interferencia, de lo contrario ellos son irrelevantes especializados experimentos tienen que ser diseñados para "medir" la fase.

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Guest Puntos 1

... en el giro de seguridad del estado ... el spin puntos siempre de distancia desde el eje sobre el plano de rotación, y para reducir la velocidad de giro es siempre puntos de distancia por debajo del plano de rotación? (Suponiendo que "arriba" es el lugar donde el campo magnético B, señala.)

La dirección del espín hacia arriba y hacia abajo tiene dos significados, que es, por desgracia, a veces no se distinguen.

  1. En los átomos de dos electrones no podía ser idéntico en todos los números cuánticos. De La Wikipedia:

    si dos electrones residir en el mismo orbital, y si su n, ℓ, y mℓ valores son los mismos, entonces su $m_s$ (número cuántico de espín) deben ser diferentes, y por lo tanto los electrones deben tener enfrente de la mitad de entero tiradas de 1/2 y -1/2.

    Esta afirmación es engañosa. El spin de los electrones siempre es 1/2. Pero la orientación del dipolo magnético momentos de dos electrones con idéntico n, ℓ, y mℓ debe ser diferente. Los dos electrones son anti-alineados y esto se expresa como arriba y abajo.

  2. Tirada magnética y la dipol momento de una partícula subatómica son claramente junto. Vamos a asumir que para el electrón - por definición arbitraria - los puntos de giro en la dirección del polo norte magnético de sus momento dipolar y podemos llamar a este giro o spin 1/2. A continuación, para el positrón, así como para el protón, los puntos de giro en la dirección opuesta al polo norte y, a continuación, llamar a este giro hacia abajo o de distinguir -1/2 vuelta.

El momento dipolar magnético y los relacionados con el giro de las partículas subatómicas son intrínsecos (existente en todas las circunstancias) propiedades y esta es la razón por la que la precesión de Larmor y fuerza de Lorentz son observables y el momento dipolar magnético es asssociated con un giro.

Volver a su estado anterior, el momento dipolar magnético de todos los electrones se obtiene alineadas con el campo magnético externo y el giro de todos los electrones siempre apunta en la misma dirección que el campo magnético externo. (Para el positrón, sus dipolo magnético momento se alinean en la misma forma que para los electrones, pero los puntos de giro en la dirección opuesta a la de los electrones de la dirección. La manifestación de esto es la fuerza de Lorentz, que las direcciones son opuestas para electrones y positrones.)

Los electrones tienen espín 1/2. Esto significa que su función de onda viene de nuevo a sí mismo después de una rotación por 4π. En el ciclotrón de movimiento, lo que sucede a la función de onda de fase después de una órbita completa alrededor de B en el espacio físico: ¿la fase de girar por 2π o por 4π, o por otro valor?

Debido a Wikipedia una partícula de espín 1/2 es imaginable como sigue:

Un punto en el espacio puede girar continuamente sin llegar a ser enredado. Observe que después de una rotación de 360 grados, la espiral volteretas entre la derecha y a la izquierda orientaciones. Ella vuelve a su configuración original después de girar un total de 720 grados.

enter image description here

Lo que tiene la imaginación, de cómo un medio giro podría ser visualizado, a ver con el comportamiento de un movimiento de electrones en un campo magnético? ¿La trayectoria de los electrones de los cambios después de uno o dos revoluciones en el ciclotrón? La respuesta es claramente no. Así que la fase de estancias unremained.

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