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Matrices semejantes y forma canónica de Jordan

Hola! Necesito saber si se cumple que si tienen la misma forma de Jordan dos matrices son semejantes. Si es así, también se cumple el recíproco? Por lo que tengo entendido hay algunas propiedades, como que tengan el mismo determinante o la misma traza que si se cumplen no necesariamente te aseguran la semejanza, tengo la duda de si pasa lo mismo con su forma canónica.

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