El Green-Tao teorema dice que para cada $n$, no es una progresión aritmética de longitud $n$ que consta de los números primos.
Para los números primos, $p$, vamos a $P(p)$ ser la longitud máxima de una progresión aritmética de números primos cuya menos elemento es $p$.
Se sabe si $P(p)=p$ para cada primo?
(Esto claramente se generaliza el Green-Tao teorema, afirmando que las largas filas se muestran "tan pronto como sea posible." Tenga en cuenta que $P(p) \leq p$ viendo la progresión de mod $p$.)