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¿Por qué se llama así a la tangente de un ángulo?

Estoy enseñando los fundamentos de trigonometría y me parece un poco extraño que la tangente se llame así.

Nunca lo había cuestionado antes, pero lo que sigo encontrando en línea es la frase 'tangente de un ángulo'.

¿Alguien puede explicar, tal vez usando algo de intuición visual, por qué lo llamamos la tangente de un ángulo? Especialmente en el contexto del círculo unitario.

¿Se relaciona con la definición de tangente a una curva?

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