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Demostración elemental del teorema de equidistribución

Estoy buscando referencias a (tantas como sea posible) pruebas elementales del teorema de equidistribución de Weyl, es decir, la declaración de que la secuencia$\alpha, 2\alpha, 3\alpha, \ldots \mod 1$ se distribuye uniformemente en el intervalo unitario. Con "elemental" quiero decir que no hace uso de análisis complejos, en particular el criterio de Weyl .



Muchas gracias.

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Zach Burlingame Puntos 7232

No estoy seguro de si esto califica, pero hay una prueba breve con el análisis de Fourier. Nada de cosas duras, solo el teorema de Fejér. Consulte el Capítulo 3 del libro Análisis de Fourier de Körner (hay 110 capítulos en el libro, por lo que este es realmente uno de los primeros aspectos que se tratan).

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