28 votos

¿Estructura de Kähler en fibrado cotangente?

El espacio total del fibrado cotangente de cualquier variedad M es una variedad simpléctica.

¿Es true\false\unknown que para cualquier M, $T^*M$ tiene estructura de Kähler?

Por favor, apoye su reclamo con referencia o contraejemplo.

7voto

Sirupsen Puntos 510

MR1131444 (93e:32018) Guillemin, Víctor (1-MIT); Stenzel, Mateo (1-MIT) Tubos de Grauert y la ecuación homogénea de Monge-Ampère. J. Differential Geom. 34 (1991), no. 2, 561–570. 32F07 (32E10)

3voto

Coconino Puntos 92

Creo que es falso, en general. He escuchado en una charla que $T*M$ de las variedades riemannianas con curvatura no constante son ejemplos "estándar" de variedades estrictamente casi Kahler. La búsqueda rápida en Google me da arxiv.org/pdf/math/0308227 cuyo teorema 3 parece dar una respuesta.

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X