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Generación de un grupo finito a partir de elementos de cada clase de conjugación

¿Existe un grupo finito tal que, si eliges un elemento de cada clase de conjugación, estos no necesariamente generan todo el grupo?

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Macho Matt Puntos 595

Es imposible. Como mencioné en el comentario a la respuesta de Richard Stanley, está buscando un grupo finito $G$ con un subgrupo máximo $M$ tal que $M$ intersecta cada clase de conjugación. Entonces $G=\cup M^g$ es la unión de $M$ y sus conjugados, lo cual es bien sabido que nunca sucede.

Steve

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