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Expulsiones en la categoría de esquemas

¿Cuándo tiene sentido unir esquemas a lo largo de subesquemas?

En particular: ¿hay alguna manera de unir dos esquemas a lo largo de un punto cerrado (digamos que estamos trabajando sobre un campo)? ¿Puedes pegar dos puntos cerrados del mismo esquema? ¿Es más fácil pegar en la categoría de espacios algebraicos?

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kaboom36 Puntos 11

Como no parece haber sido mencionado todavía, Ferrand demuestra en el Teorema 7.1 de "Conductor, descenso y pinzamiento" que puedes expulsar inmersiones cerradas$Y' \to X'$ a lo largo de varios morfismos afines agradables$g: Y' \to Y$.

Por ejemplo, si$g$ es finito, y cada conjunto finito de puntos de$X'$ y$Y$ está contenido en un afín abierto (por ejemplo, son variedades proyectivas), entonces existe la expulsión (Teorema 5.4 de loc.cit.).

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