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Hay una relación entre las funciones trigonométricas y sus "co" funciones?

Todos sabemos que el seno es uno más de la cosecante, coseno es uno más de la secante, etc.

Pero, ¿hay alguna relación entre el seno y el coseno, secante y cosecante, y la tangente y la cotangente?

Lo que yo estoy pidiendo aquí es el significado de la "co-" prefijo.

Gracias.

71voto

John Colanduoni Puntos 1153

Hay; son la función a aplicar a los complement del ángulo dado:

$$ \cos(x) = \sin(\frac{\pi}{2} - x) $$

$$ \csc(x) = \s(\frac{\pi}{2} - x) $$

$$ \cot(x) = \tan(\frac{\pi}{2} - x) $$

Éstos tienen para todo $x$, no solo para $x < \frac{\pi}{2}$. También tenga en cuenta que estas relaciones se mantienen en la dirección inversa, ya que tomando el complemento del complemento de los resultados en el ángulo original.

-3voto

Chris Steinbach Puntos 131

Es muy fácil ver las relaciones geométricas entre estas funciones aquí:

http://www.touchmathematics.org/topics/trigonometry

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