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¿Por qué se llama así una progresión geométrica?

Sólo por curiosidad acerca de por qué se llama progresión geométrica así. ¿Se lo relaciona con geometría?

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Gregory Grant Puntos6319

Aquí es un cuadro muy agradable que ilustra la serie geométrica y dejando claro geométricamente cómo converge.

Dobbs 1918

$s-1 = xs$ sigue de $PN/ON = $ BA/OA que sigue del hecho de que $\triangle OAB$ es similar a $\triangle ONP$.

81voto

David K Puntos19172

Aquí es una figura geométrica que ilustra la progresión geométrica $1, r, r ^ 2, r ^ 3, r ^ 4, r ^ 5, \ldots$:

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11voto

k1.M Puntos3567

Deje $ABC$ es un triángulo rectángulo con ángulo recto $\angle ABC$, entonces Si trazamos la altura $BH$, tenemos $$ | BH| ^ 2 = | AH|| CH| $$ La media geométrica viene de aquí...

4voto

Wojowu Puntos6491

Mi conjetura sería que secuencias geométricas surgieron como generalización de secuencia $, una ^ 2, a ^ 3,... $. ¿Por qué es geométrico? Bueno, $a$ es la longitud (= 1-dimensional "volumen") de línea segmento (= 1-dimensional hypercube) de "lado" longitud $a$, $a ^ 2$ es la zona (= "volumen" de 2 dimensiones) de un cuadrado (= 2-dimensional hypercube) de lado largo $a$, $a ^ 3$ es el volumen (= "volumen" de 3 dimensiones) de un cubo (= 3-dimensional hypercube) de lado largo $a$ y así sucesivamente.

0voto

fostandy Puntos221

Porque progresiones geométricas se basan en la multiplicación y la noción geométrica más importante, es decir, volumen, surge de la multiplicación (longitud veces veces de ancho alto). No se utiliza el término "multiplicativo" porque ya tiene un significado especial en teoría de números.

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