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¿Aplicaciones del mundo real de los números primos?

Estoy pasando por los problemas de Project Euler y me doy cuenta de una fuerte insistencia en números Primos y eficiente de algoritmos para calcular los grandes números primos de forma eficiente.

Los problemas son interesantes de por sí, pero todavía me estoy preguntando qué las aplicaciones del mundo real de los números primos sería.

Lo real tareas requieren el uso de números primos?


Edit: Un poco más de contexto a la pregunta: Estoy tratando de mejorar mi mismo como un programador, y después de haber aprendido un par de buenos algoritmos para el cálculo de los números primos, estoy tratando de averiguar dónde podía aplicar a ellos.

Las explicaciones respecto de la criptografía son grandes, pero es que no hay nada más que números primos puede ser utilizado para?

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kcrumley Puntos 2495

El ejemplo más popular sé que viene de la Criptografía, donde muchos de los sistemas se basan en problemas de teoría de números, donde los números primos tienen un papel importante (ya que los números primos son en cierto sentido los "bloques de construcción" de los números).

Tomemos, por ejemplo, el sistema de cifrado RSA: Toda la aritmética se hace modulo $n$, con $n=pq$ y $p,q$ de grandes números primos. Descifrado en este sistema se basa en la computación de Euler phi función $\varphi(n)$, lo cual es difícil de calcular (por lo tanto el sistema es difícil de romper) , a menos que usted sabe que la factorización prima de $n$ (que también es difícil de calcular, a menos de que usted lo sepa por adelantado). Por lo tanto, usted necesita un método para generar números primos (el de Miller-Rabin comprobación de primalidad algoritmo es generalmente utilizado aquí) y, a continuación, se construye $$ n por la multiplicación de los números primos se han encontrado.

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Théophile Puntos 7913

Cuando yo tenía unos 20 años de edad y vivir por mí mismo, por primera vez, he diseñado un pequeño circuito con cuadrados numerados en él, junto con un puñado de fichas de colores que la carrera a lo largo de la pista a la velocidad de un cuadrado por día. Cada token tenía una tarea en el hogar y un número primo; cuando un token llegó a su número, yo tenía que llevar a cabo la tarea dada, y que llegaría a cero. Así que, me lavé los platos cada dos días, riega las plantas de cada tres, aspirar la alfombra cada cinco, ....

Era un buen sistema. Se hizo la limpieza de la diversión, es siempre la variedad y de la estructura al mismo tiempo, y yo estaba obligado a dedicar todo el día a las tareas domésticas sólo una vez cada 1397.73 años.

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Helbreder Puntos 296

Puede utilizar números primos para trazar este patrón fino :)

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Intensidad de color verde para cada pixel se calculó usando una función, que puede ser descrita con este fragmento de pseudocódigo:

g_intensity = ((((y << 32) | x))^((x << 32) | y))) * 15731 + 1376312589) % 256

donde x e y son un pixel coordenadas en el espacio de la pantalla, almacenada en una variables de número entero de 64 bits.

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Alex Andronov Puntos 178

Para añadir uno más: números primos también son útiles cuando se generan números de Pseudo-Random con la computadora. Algunas fórmulas usan para evitar patrones en la salida.

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Jeff Puntos 2017

Aquí está una hipótesis de aplicación en el mundo real, pero no por los seres humanos...es por las cigarras.

Las cigarras son insectos que hibernan bajo tierra y emergen cada 13 o 17 años para reproducirse y morir (mientras que el recién nacido cigarras cabeza de metro a repetir el proceso). Algunas personas han especulado que el 13/17 años de hibernación es el resultado de presiones evolutivas. Si las cigarras hibernado durante X años y tenía un depredador que se sometieron a los mismos multi-año de la hibernación, dicen que por años Y, a continuación, las cigarras iba a comer si Y dividido X. Entonces, la hora de "elegir" los números primos, que realizan sus depredadores mucho menos probable para despertar en el momento adecuado.

(No importa mucho de todos modos, porque como yo lo entiendo, todo el bug de comer a los animales absolutamente quebrada de sí mismos cuando las cigarras salir!)


EDIT: yo debería haber refrescado mi memoria antes de publicar. Acabo de re-leer el artículo, y las cigarras no hibernate subterráneo. Ellos, al parecer, "mamar en las raíces de los árboles". El artículo tiene algunas otras leves correcciones a mi respuesta, así.

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