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¿Qué es un buen libro para estudiar álgebra lineal?

Estoy buscando un libro para aprender Álgebra. El programa es el siguiente. Las unidades marcadas con un $\estrella de dólares son los que más me interesa (en el sentido de que no sé nada) y aquellos con un $\circ$ son los que estoy medianamente cómodo. Los que no están marcados no debería ser de importancia. Cualquier tema importante dentro de un únete será marcado en negrita.

U1: Álgebra Vectorial. Puntos en el $n$-espacio tridimensional. Los vectores. El producto escalar. Norma. Líneas y planos. Vectorial producto.

$\circ$ U2: Espacios Vectoriales. Definición. Subespacios. Independencia lineal. Combinación lineal. Los sistemas de generación. Base. Dimesion. Suma e intersección de subespacios. Suma directa. Los espacios interiores de los productos.

$\circ$ U3: Matrices y determinantes. Matriz De Espacios. Suma y producto de matrices. Lineal ecuations. Gauss-Jordan eliminación. La gama. Roché Teorema De Frobenius. Factores determinantes. Propiedades. El determinante de un producto. Determinantes y matrices inversas.

$\estrella de$ U4: transformaciones Lineales. Definición. Núcleo e imagen. Monomorphisms, epimorphisms y isomorphisms. Composición de transformaciones lineales. Lineal inversa tranforms.

U5: números Complejos y polinomios. Los números complejos. Operaciones. Binomial y trigonométricas de la forma. De Möivre del Teorema. La resolución de las ecuaciones. Polinomios. Grado. Operaciones. Raíces. Teorema del resto. Descomposición Factorial. Acuerdo de libre comercio. Interpolación de Lagrange.

$\estrella de$ U6: transformaciones Lineales y matrices. La matriz de una transformación lineal. La matriz de la composición. La matriz de la matriz inversa. Cambios de Base.

$\estrella de$ U7: Eigen valores y eigen vectores Eigen valores y eigen vectores. Characteristc polinomio. Aplicaciones. Subespacios invariantes. Diagonalización.

Para darte a conocer, tengo una copia de Apostol de Cálculo del $\mathrm I $ que tiene algunos de esos temas, precisamente:

  • Espacios Lineales
  • Transformaciones lineales y Matrices.

También tengo una copia de Apostol del segundo libro de Calc $\mathrm II$, que continúa con

  • Determinantes
  • Autovalores y autovectores
  • Autovalores de operadores en Euclidiana espacios.

Me fue recomendado Álgebra Lineal por Armando Rojo y tiene Álgebra Lineal por Carlos Ivorra, que parece un buen texto.

¿Qué te recomiendo?

41voto

Mulot Puntos284

"Álgebra lineal se Hace la Derecha" de Sheldon Axler es un excelente libro.

23voto

user2898914 Puntos78

Gilbert Strang, tiene un montón de recursos en su página web, la mayoría de los cuales son bastante buenas:

http://www-math.mit.edu/~gs/

11voto

9voto

Avi Flax Puntos14898

Mi favorito de los libros de texto sobre el tema por ahora es Friedberg,Insel y Spence del Álgebra Lineal, 4ª edición. Es muy equilibrada,con muchas aplicaciones, incluyendo algunas que no se encuentran en la mayoría de LA libros,tales como las aplicaciones de matrices estocásticas y la matriz exponetioal función,al mismo tiempo dando un exhaustivo y riguroso de la presentación de la teoría.También tiene muchos,muchos de los ejercicios-todos los cuales se desarrollan tanto los aspectos del tema. Este es sin duda mi favorito de todo el propósito de LA libro de las matemáticas serias estudiante.

7voto

rschwieb Puntos60669

Creo que la primera vez que supe de Charles W. Curtis' Álgebra Lineal: Una introducción de Enfoque

Por favor, también tenga en cuenta que usted va a utilizar "vector" y "morfismos" en lugar de "vectorial" y "morfism" para obtener la mayoría de los éxitos de la búsqueda en inglés.

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