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Ayudar a la comprensión de la Geometría Algebraica

Yo hace tiempo que empecé a leer Hartshorne de la Geometría Algebraica y casi de inmediato sentí como si me golpeó un muro de ladrillo. Tengo algo de experiencia con la categoría de la teoría y el álgebra abstracta, pero no con algebraicas o de la geometría proyectiva.

Me pregunto si alguno de ustedes sabe de alguna artículos, entradas de blog o lo que sea ofreciendo una luz, intuitiva y geométrica introducción el tema. Tengo ganas de volver a Hartshorne del libro porque soy muy curioso acerca de la descripción categórica.

Me han proporcionado los primeros problemas con los que me encontré, para dar una idea de donde vengo. Por supuesto, si usted puede contestar a alguna de las preguntas que sería bienvenido.

Primero de todo, estoy teniendo problemas para comprender de forma muy básica la noción de una función continua con respecto a la topología de Zariski. Yo no se que son o saber cómo conceptualizar ellos. Cómo puedo obtener los racionales de polinomios de trabajo, pero no sé si son una subclase de las funciones continuas o si se escape de ellos. Cualquier ayuda en este sentido es bienvenida.

Además yo no podía obtener la proyectiva parte. Supongo que parte de mi problema viene del hecho de que se trata de un conjunto teórico cociente de un álgebra, que luego es interpretado como una expresión algebraica objeto. Al menos eso es lo que he leído, podría estar equivocado. Me parece que se perdió durante esta transición, y no sé cómo se relacionan, hay propiedades universales implicados, cuál es el panorama?

Gracias de Antemano

Edit1: También, ¿dónde está la geometría hiperbólica en todo esto?

Edit2: quiero expresar mi gratitud a todas las personas que han toma su tiempo para darme recomendaciones y simpatía. Gracias!

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Drew Jolesch Puntos 11

Ver la Geometría Algebraica sitio de Don Arapura de la Universidad de Purdue, donde encontrarás enlaces a:


  • También puede ser que desee comprobar hacia fuera de J. S. Milne sitio de la Geometría Algebraica, donde encontrará una lista de contenidos que está cubierto, y un archivo pdf descargable.

  • Hay un "en línea" del sitio web del curso, una clase en la Geometría Algebraica en la Universidad de Stanford, Fundamentos de la Geometría Algebraica, donde usted puede tener acceso a material de apoyo, incluyendo Notas , compilado por R. Vakil.


Vea también estos previos de Matemáticas.SE postes para más referencias, sugerencias:

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Eduard Wirch Puntos 199

Al salir, me encontré con Klaus Hulek del Elementales de la Geometría Algebraica (Estudiante de la Biblioteca Matemática Vol. 20) a ser grande. El comienzo puede ser un poco peligroso, así vistazo a través de ella con la idea de volver a ella cuando es necesario, pero una vez que se mete en los temas principales que hace de toneladas de ejemplos bien concretos (con ecuaciones y todo!) para dar una buena sensación de lo que está pasando.

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Joseph Holsten Puntos 4116

He encontrado geometría proyectiva confuso cuando comencé el aprendizaje de la geometría algebraica. Hartshorne tiene notas sobre geometría proyectiva que están disponibles en línea y que me pareció bastante útil. La búsqueda Fundamentos de la Geometría Proyectiva por Robin Hartshorne en línea, o póngase en contacto conmigo a través de correo electrónico (encontrarás mi dirección de correo electrónico en mi perfil) y le enviaré las notas.

Sin embargo, no estoy seguro de si Hartshorne notas será demasiado elemental para usted. Además, aquí hay un enlace a una página web para una REU que hice el verano pasado, y nuestro supervisor escribió algunas buenas notas que pueden serle de utilidad: http://math.columbia.edu/~dejong/reu/doku.php

También puede que desee echar un vistazo a Joe Harris Geometría Algebraica: Un Primer Curso. Él tiene muchos ejemplos, sobre todo con las cosas y explica la topología de Zariski. En mi opinión, esto no es fácil libro para leer, aunque el título dice que es el primer curso.

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user55448 Puntos 1

Usted puede descargar todo el libro titulado "la geometría Algebraica sobre los números Complejos" por Don Arapura en el siguiente enlace.

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