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Es el chi-cuadrado siempre una cara prueba?

Un artículo publicado (pdf) contiene estas 2 frases:

Por otra parte, la declaración puede ser causada por la aplicación incorrecta de las reglas o por una falta de conocimiento de la prueba estadística. Por ejemplo, el total de la df en un ANOVA puede ser llevado a ser el error df en el reporte de $F$ prueba, o el investigador puede dividir a los reportados por valor de p de un $\chi^2$ o $F$ prueba por dos, con el fin de obtener una sola cara $p$ valor, mientras que el p $$ valor de $\chi^2$ o $F$ prueba es ya una cara prueba.

¿Por qué nos han dicho que? La prueba de chi-cuadrado es una prueba de dos caras. (He preguntado a uno de los autores, pero llegado ninguna respuesta.)

Estoy con vistas a algo?

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Sean Hanley Puntos 2428

La prueba de chi-cuadrado es esencialmente siempre unilateral de la prueba. Aquí está una manera flexible, para pensar acerca de ello: la prueba de chi-cuadrado es básicamente una "bondad de ajuste" de la prueba. A veces es referido explícitamente como tales, pero incluso cuando no lo es, a menudo, en esencia, una bondad de ajuste. Por ejemplo, la prueba de chi-cuadrado de independencia en un 2 x 2 tabla de frecuencia es (más o menos) una prueba de bondad de ajuste de la primera fila (columna) de la distribución especificada por la segunda fila (columna), y viceversa, de forma simultánea. Por lo tanto, cuando el se dio cuenta de valor de chi-cuadrado se forma en la cola derecha de la distribución, indica un mal ajuste, y si es lo suficiente, en relación con algunos pre-umbral especificado, se puede concluir que es tan pobre que no creemos que los datos son de los que hacen referencia a la distribución.

Si usamos la prueba de chi-cuadrado como una prueba de dos caras, nosotros también estaría preocupado si la estadística fueron demasiado lejos en la izquierda lado de la distribución chi-squared. Esto significaría que estamos preocupados de que el ajuste podría ser demasiado bueno. Esto simplemente no es algo que normalmente están preocupados acerca de. (Como un aspecto histórico-nota, esto está relacionado con la controversia de si Mendel disfrazados de sus datos. La idea era que sus datos eran demasiado buenas para ser verdad. Consulte aquí para obtener más información si tienes curiosidad.)

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AdamSane Puntos 1825

Es el chi-cuadrado siempre una cara prueba?

Eso realmente depende de dos cosas:

  1. ¿cuál es la hipótesis que está siendo probado. Si estás probando la varianza de los datos normales en contra de un determinado valor, es bastante posible que se ocupan de la parte superior o inferior de las colas de la chi-cuadrado (una cola), o ambas colas de la distribución. Tenemos que recordar que $\frac{(O-E)^2} E$ tipo de estadísticas no son las únicas pruebas de chi cuadrado en la ciudad!

  2. si la gente está hablando acerca de la hipótesis alternativa de ser de una o dos caras (porque algunas personas utilizan el "dos colas", para referirse a dos caras alternativa, independientemente de lo que sucede con la distribución de muestreo de la estadística. Esto puede ser confuso. Así, por ejemplo, si estamos buscando una de dos proporciones de muestra de prueba, alguien podría en la escritura null que las dos proporciones son iguales y en la alternativa de escribir que $\pi_1 \neq \pi_2$ y, a continuación,-vagamente-hablan de ella como "dos colas" -y, a continuación, prueba con un chi-cuadrado en lugar de una prueba z, y tan sólo mirar en la cola superior de la distribución.

Es decir, tenemos que ser muy cuidadosos acerca de lo que significa para cubrir por el uso de 'prueba de chi-cuadrado' y precisos acerca de lo que queremos decir cuando decimos "una cola' vs 'de dos colas'.

En algunas circunstancias (dos que he mencionado; no pueden ser más), se puede hacer todo el sentido de la llamada es de dos colas, o puede ser razonable para llamar a dos colas si acepta un poco de soltura en el uso de la terminología.

Puede ser una declaración razonable decir que es sólo una cola si se restringe la discusión a determinados tipos de test de la chi cuadrado.

5voto

Calvin Puntos 111

La prueba de chi-cuadrado $(n-1)s^2/\sigma^2$ de la hipótesis de que la varianza es de $\sigma^2$ puede ser de uno o de dos colas en exactamente el mismo sentido que la prueba de t $(m-\mu)\sqrt{n}/$ s de la hipótesis de que la media es de $\mu$ puede ser de uno o de dos colas.

4voto

Dave Markle Puntos 44637

Mira ejercicio 4.14 de Davidson Y Mackinnon 'Econométrico de la Teoría y los Métodos de' edición 2004 (excepcional) ejemplo de cuando el test de la Chi-cuadrado se utiliza para una prueba de dos colas.

Edit: gran explicación aquí: http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda358.htm

1voto

Silvercode Puntos 438

@gung la respuesta es correcta y es la forma de discusión de $\chi^2$ debe ser leído. Sin embargo, la confusión puede surgir de otra lectura:

Sería fácil interpretar un $\chi^2$ como 'dos caras' en el sentido de que el estadístico de prueba es normalmente se compone de una suma de cuadrados de las diferencias de ambos lados de una distribución original.

Esta lectura sería confundir cómo la estadística de prueba se ha generado con la que las colas de la estadística de prueba se están estudiando.

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