Al responder una pregunta mencioné el videojuego Asteroides como un ejemplo, en un momento, el ejemplo canónico, de una geometría localmente plana que es globalmente diferente del plano euclidiano. Podría estar desactualizado en 2010. Esto plantea su propia pregunta:
¿hay otros ejemplos de la vida real de geometrías formadas por identificaciones? Conocemos el cilindro y la tira de Moebius y probablemente hay algunos equivalentes interesantes de esos. El origami son cubiertas de un toro perforado y he oído que hay ejemplos de ganchillo de objetos complicados en 2 y 3 dimensiones. ¿Hay ejemplos simples, como los de los asteroides, de superficies planas formadas como cocientes? Los pinchazos y los puntos orbitales y los ejemplos de dimensiones superiores serían todos interesantes, pero estoy buscando menos ejemplos matemáticamente sofisticados que relevantes para la conversación, como un famoso juego o artilugio que hace que un teléfono móvil funcione como un toro en lugar de un rectángulo.
(edición: Pac-Man, juegos de mesa como los Chutes y Ladders, o cualquier juego con portales mágicos que te transportan entre diferentes lugares, todos ilustran la identificación de puntos o piezas del espacio, pero conducen a geometrías no homogéneas. Lo bueno de los asteroides era que era claramente toda la geometría uniforme del toro.
edit-2: el salvapantallas de las Tostadoras Voladoras habría sido un ejemplo de lo que quiero decir, excepto que el vídeo de la misma existe en línea y muestra que es una ventana cuadrada en movimiento en el plano euclidiano ordinario).