12 votos

Preparación para la Universidad y matemáticas avanzadas

Actualmente soy estudiante de la universidad, programación de computadoras, que ha desarrollado una intensa pasión por las matemáticas. Después de mi graduación me deseen obtener un título Universitario de grado en matemáticas, el de septiembre de 2014, con planes para continuar hacia un grado de Maestría y Ph D. Antes de que yo estado a mi pregunta, me gustaría decir que me he leído muchos posts aquí en M. SE, no puedo proporcionar un enlace a todos ellos debido a mi "límite", de mi actual nivel de reputación, que es 1.

Algunos de los títulos de los posts que he leído incluyen, pero no están limitados a:

  1. Cómo estudiar matemáticas para realmente entender esto y saludable el estilo de vida con el tiempo libre?
  2. La forma más eficaz y eficiente de aprender matemáticas
  3. Hay un buen "puente" entre la escuela secundaria de matemáticas y los temas más avanzados?
  4. ¿Cómo Usted Va Sobre El Aprendizaje De Las Matemáticas?
  5. ¿Cómo puedo aprender a "leer matemáticas" a nivel Universitario?
  6. Los libros que cada estudiante "necesidades" para ir a través de
  7. Cuánto prueba de conocimiento es necesario para comenzar a Spivak del Cálculo?
  8. Buscando un principiante a avanzado de matemáticas de la serie
  9. Etc...

Mi Pregunta;

Durante los próximos dos años, quiero prepararme para mi futuro persecución por el aprendizaje, no en la memorización, las matemáticas requeridas para la "licenciatura" de una porción, así como más allá de si es posible.

Sé de algunas de las diversas áreas de las matemáticas tales como: Álgebra (primaria, lineal, multi-lineal y abstracto), la Geometría (discretos, algebraica y diferencial), Cálculo (single/multi-variable), la Teoría de conjuntos, Teoría de números, Combinatoria, Teoría de grafos, Topología, Ecuaciones Diferenciales, la Lógica, las Pruebas Y la Prueba de Escritura, Etc...

En esencia, deseo hacer un "mapa de ruta" de este tipo, entiendo que las diversas áreas de mayo, se cruzan, para el aprendizaje de estas diferentes áreas/temas. Actualmente, estoy seguro de cómo iba a trazar este mapa. Me gustaría decir que yo no he estudiado álgebra lineal o cualquier forma de cálculo/pre-cálculo todavía; aunque, actualmente estoy cepillando mi "primaria" álgebra habilidades.

Me han llegado a través de la siguiente, Cómo convertirse en un Matemático Puro, pero se encontró con una situación muy peculiar. Por ejemplo, yo había seguido el primer enlace que sigue a la "Etapa 1" título que conducen a la siguiente libro:

Barnard S. y de niños J. M., Mayor de Álgebra

Después de la exploración a través de algunas de las primeras páginas del libro me di cuenta de la notación que era desconocido para mí. Después de algo más de exploración, me di cuenta de algunas de las anotaciones fue encontrado en temas sobre la Teoría de conjuntos. Esto me llevó a deducir que la Teoría de conjuntos puede ser un pre-requisito para la comprensión de la información contenida en dicho libro.

Yo mismo, estoy seguro de todos los pre-requisitos para las diversas áreas de las matemáticas; de ahí mi pregunta. Con este "mapa de ruta" de este tipo, quiero incluir una colección de libros y varias otras formas de referencia para los diversos temas, en, lo que yo siento es un camino de clase. Con respecto a los materiales de referencia, he visto a otros mencionar los materiales tales como;

  • Apostal - Cálculo Vol.1
  • Spivak M. - Cálculo
  • G. Chartand, A. D. Polimeni y P. Zhang - Pruebas Matemáticas: La Transición A Las Matemáticas Avanzadas

El uso de pruebas matemáticas como un ejemplo, sé de los distintos títulos de materiales de referencia y puede leer los comentarios y opiniones en sitios como Amazon, pero me gustaría que aquí las opiniones de la M. SE de la comunidad de que los libros que sería recomendable, como un peldaño más en un tema, en una más avanzada y completa explicación, y así sucesivamente y así sucesivamente.

Cualquier información que he perdido o que se desea añadir, sería muy apreciado. Mi actual estudio de régimen consiste en leer el material, tomar abundantes notas en mis propias palabras, así como los autores, preguntando "por qué", trabajando a través de todas las preguntas, creando mis propias preguntas, entonces, de revisar el material y la organización de dicho material para la entrada en La/Tex. Durante mi semestres universitarios dedico aproximadamente cuatro horas durante la noche, los días de semana, y entre 4 y 6 horas los fines de semana. Durante los periodos de verano me ajustar el tiempo de mi períodos de estudio alrededor de mis horas de trabajo, aunque si es posible, mi objetivo para dos 4 sesiones de hora y media por día, cuando el tiempo disponible.

De nuevo, gracias de antemano a todas las respuestas, comentarios y recomendaciones. Me gustaría que la naturaleza de esta pregunta es aplicable para M. SE.

P. S.

Una publicación que puede ser de gran beneficio para el más novato de los miembros aquí en M. se sería un matemático equivalente a la siguiente de StackOverFlow:

http://stackoverflow.com/questions/388242/the-definitive-c-book-guide-and-list

Que podamos tener un voto de clase entre los más altos miembros de la comunidad a la cual los materiales deben ser indicados y donde.

5voto

Frangello Puntos21

Usted dice que usted es el estudio de la programación de la computadora y luego continuó con: me gustaría decir que yo no he estudiado álgebra lineal o cualquier forma de cálculo/pre-cálculo todavía. Cuando yo era un estudiante de la totalidad del 4 semestre de la escuela primaria secuencia de cálculo, álgebra lineal (creo), y un semestre de un estándar 2-semestre avanzado curso de cálculo se requiere para equipo de ciencias, junto con la matemática discreta. Tal vez esto ha cambiado.

Sin embargo, actualmente soy tutor de un estudiante de ingeniería en computación, una de las principales esperaría tener un poco más de matemáticas de ciencias de la computación es (es un 2º año de licenciatura en un amplio público, universidad de los Estados Unidos) y, en este semestre (2º año de estudiante, y él no está adelante en sus estudios) que está tomando un curso de cálculo vectorial básica y una lógica básica/teoría/combinatoria curso.

Dicho esto, creo que las respuestas y los comentarios publicados hasta ahora por alto tu comentario acerca de no haber estudiado cualquier forma de cálculo o de precálculo. Si alguien aún no ha estudiado trigonometría (más allá de la simple triángulo rectángulo triángulo trigonometría) o las secciones cónicas (con ejes paralelos a los ejes de coordenadas) o de la composición de funciones o serie geométrica o coordenadas polares o curva de bocetos de polinomios y funciones racionales, el avanzado nivel de pregrado textos sugeridos hasta ahora en las respuestas y comentarios sería totalmente inadecuado.

Suponiendo que en realidad quería decir lo que dijo, es decir, que todavía no se han estudiado de pre-cálculo o cálculo, sugiero mirar el siguiente. He enumerado estos en orden aproximado de dificultad.

Gelfand Escuela, Programa de Extensión: Álgebra (Gelfand/Shen), Funciones y Gráficos (Gelfand/Glagoleva/Shnol, El Método de Coordenadas (Gelfand/Glagoleva/Kirilov), Trigonometría (Gelfand/Shen).

Moderno Introductorio De Análisis (María P. Dolciani)

Conseguir el agarre de la geometría y Álgebra; libros y recursos para un principiante [SMSG textos]

Cómo llenar la brecha entre un típico avanzados de pregrado curva algebraica curso y de la escuela secundaria básica de la geometría/curso de pre-cálculo? [Shafarevich, Capítulos Seleccionados de Álgebra]

3voto

mr_georg Puntos1121

Sugiero la serie de artofproblemsolving y sitio - aunque es para estudiantes avanzados de secundaria es un recurso increíble.

3voto

Desiato Puntos833

Que aborden específicamente la teoría de conjuntos, ya que usted lo menciona:

Hay dos aspectos que. Uno es el llamado "primaria" o "ingenuo" la teoría de conjuntos. Esto es algo que usted necesita en todas partes en las matemáticas, todo el tiempo, así que llegar a la velocidad en que antes de acercarse a cualquier otra cosa, es una buena idea. Esto va a ser cosas que explica qué es una unión de conjuntos, lo que es una función, tal vez cómo se pueden definir distintos tipos de números con los juegos y tal. Se le dará un riguroso sentido a decir cosas como $\mathbb{N} \subseteq \mathbb{R}$ o $f:\mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}$ que puede "caer" en.

Sin embargo, lo que los matemáticos llaman en realidad la teoría de conjuntos es un gran tema abstracto que usted no será capaz de seguir sin tener un lugar sólido idea de cómo la matemática de los "comunes" tipo de obras, y de hecho, es un campo que muchos matemáticos no saben mucho acerca de más allá de las siglas ZFC.

Básicamente diciendo: - no trate de comenzar con algunos "introducción" a la teoría de conjuntos, que es en realidad de la segunda especie (por ejemplo, Jech).

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by: