8 votos

Necesito Sugerencias para el principiante que está en período de transición desde computacional cálculo riguroso Análisis proofy

He completado básicos de cálculo 1,2,3 cursos de Álgebra Lineal, etc. Yo no tengo, sin embargo, se metió en un riguroso Análisis, sin embargo, que estoy planeando hacer ahora. Tengo tres libros en mente. Ellos son :

Terence Tao - Análisis Real

Apostol Análisis Matemático

G. h. Hardy en el Curso de la Pura Matemática

NUNCA HE ESTADO EN PRUEBAS RIGUROSAS NUNCA ANTES.....HICE EL CÁLCULO COMPUTACIONAL COMO SUJETOS PRINCIPALMENTE. Sin embargo, estoy decidido a aprender análisis Real. También puedo usar otros temas en conjunción con el análisis real como la Moderna Álgebra, etc o que puedo hacer real un primer análisis y, a continuación, después? ESTOY PARA HACER EL ESTUDIO DE UNO MISMO EN CASA. NO TENGO DINERO PARA PAGAR MI INSTRUCCIÓN HONORARIOS DE LA UNIVERSIDAD

Cualquiera que haya ido a través de estos libros, la amabilidad de ayudarme con la selección o si estos libros pueden ser usados simultáneamente y cosas por el estilo. Me alegraré.

Gracias

7voto

Landon Carter Puntos 3189

Apostol del Análisis Matemático para un principiante? ¡De ninguna manera! Usted sería aburrido hasta la muerte, presumiblemente, y también estaría asustado, que no es del todo bueno si usted está comenzando el tema.

Entre estos tres, me iría a por el Tao del Análisis Real. La razón es simple: no quiero ser intimidados por un tema que yo estoy a punto de aprender. Un montón de temas matemáticos necesitan una buena exposición, y Terence Tao es un escritor brillante, parece.

G. H. Hardy libro es bueno, pero a la vieja usanza.

A ver, el punto es, usted necesita un libro que va a actuar como un mentor, que se cierre firmemente de la mano y guiarlo a través de las profundidades de la materia. Yo tuve la suerte de tener un profesor brillante que hizo el Análisis de un juego de niños, que no es realmente tan simple para enseñar.

Por tanto, me permito sugerir una combinación de Bartle-Sherbert y Tao si quieres empezar a entender qué tipo de Análisis es todo acerca de. Usted puede entrar en la avanzada de los temas que se presentan en estos libros.

Y una vez que se tiene la suficiente confianza, usted puede ir a través de Apostol o Rudin, quien se invariantly los maestros. Pero, es como aprender magia: primero, hay que aprender los conceptos básicos, fáciles de trucos antes de que pueda convertirse en un buen mago. Manteniendo esto en mente, si usted sigue lo que me dijo, las cosas serán más fáciles.

Un montón de pregrado de matemáticas es puro rigor, lo que produce una sensación de plenitud y satisfacción después de una prueba, pero puede parecer demasiado abstracto o inútil para alguien que no ha llevado a cabo un exhaustivo curso. Cálculo de los cursos de ayuda en el cálculo de las integrales, la búsqueda inteligente sustituciones, etc. pero en la vida real, poco importa ahora. Te gustaría probar su mano en un duro Integral cálculo sólo si usted no tiene nada más que hacer; de lo contrario, hablando prácticamente, que acababa de buscar Wolfram Alpha.

Lo mejor de todo.

4voto

caffeinemachine Puntos 2744

En mi opinión, el mejor libro de introducción al análisis real es Berberians del Análisis Real.

El contenido en el libro es mucho más bajo que en Rudin del libro.

Veo que te han sugerido Tao del libro por Landon Carter. No me refiero a socavar su sugerencia en de todos modos. El Tao del libro, si recuerdo correctamente, difiere de la mayoría de las pruebas de los ejercicios. Para alguien que nunca ha visto a pruebas rigurosas antes, la lectura de un libro puede ser una mala idea, especialmente si usted no tiene un amigo que puede fácilmente ir a cuando te quedas atascado.

Berberian del libro es realmente una suave introducción a la asignatura y, en mi opinión, muy bien escrito. Basta con comprobar que un libro y decidir.

Como para el inicio de la Moderna Álgebra simultáneamente, sería una buena idea empezar con el grupo de teoría de Herstein los Temas de Álgebra.

1voto

Chuks Puntos 733

Un libro es, dijo estar bien escrita , si es abordado de manera adecuada a la audiencia a la que va dirigido.

En mi opinión, echa un vistazo a una lista de algunos gratuitos, pero bien escrito textos disponibles en línea. Tal vez, usted verá algunos de los que coincida con su gusto.

Aquí está una lista: http://www.freebookcentre.net/SpecialCat/Free-Mathematics-Books-Download.html.

¡A disfrutar!

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