48 votos

¿Libro de referencia para álgebra lineal aplicada a la estadística?

Han estado trabajando en R un poco y se han enfrentado con cosas como PCA, SVD, descomposiciones QR y muchos tal álgebra lineal los resultados (cuando inspección de estimación ponderada regresiones y tal) así que quería saber si alguien tiene una recomendación sobre un libro de buena álgebra lineal integral que no es demasiado teórico pero es matemáticamente rigurosa y abarca todos estos temas.

34voto

Dan Puntos 51

Los "tres grandes" que he utilizado/escuchado son:

Suave, Álgebra de matrices: Teoría, Cálculos y Aplicaciones Estadísticas. (Enlace de Amazon).

Searle, Álgebra de matrices Útil para las Estadísticas. (Enlace de Amazon).

Harville, Álgebra de matrices a partir De un Estadístico de la Perspectiva. (Enlace de Amazon).

He utilizado Suave y Harville y que se encuentran tanto a ser muy útil y bastante manejable.

18voto

Niall Puntos 51

El libro de cocina de la matriz:

http://orion.uwaterloo.ca/~hwolkowi/matrixcookbook.pdf

es un recurso gratuito, tendrá todo tipo de útiles identidades que involucran a varias descomposiciones, las formas de los inversos de los varios que se encuentran comúnmente matriz de estructuras, fórmulas para la diferenciación de la matriz de funciones y mucho más. Usted probablemente encontrará lo que usted está buscando en la matriz de libro de cocina. Nunca he encontrado ningún error en todo lo que hay, pero debido a que la matriz libro de cocina es un recurso gratuito, no es editado profesionalmente, por lo que podría potencialmente ser errores de allí. Pero, es que regularmente se actualiza, así que no te preocupes demasiado por esto.

Aunque este es un propósito general manual, sin duda hay una estadística de la inclinación, como se verá.

6voto

John Richardson Puntos 1197

Cómputos de la matriz por Golub y Van Loan es la referencia estándar para el cómputo de la matriz para muchos.

6voto

phloopy Puntos 4285

He encontrado La estadística multivariante avanzada con Matrices por Kollo y von Rosen es muy útil cuando se trabaja con la estadística multivariante. El primero de 170 páginas son álgebra lineal. Entonces va en cubrir las distribuciones multivariantes, multicelular y modelos lineales - todo de una forma rigurosa. Aunque no cubre métodos de proyección.

5voto

Senseful Puntos 116

Además de los tres mencionados por la @Mike Wierzbicki (que yo uso), otra utilidad es "matriz trucos para estadística modelos lineales" de Puntanen y Styan Isotalo (2011).

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