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¿Cuál es la diferencia entre la varianza y la desviación estándar?

Me preguntaba ¿cuál es la diferencia entre la varianza y la desviación estándar?

Si el cálculo es claro que usted obtenga la desviación estándar de la varianza...

Pero ¿qué significa eso en términos de la distribución que usted está mirando?

¿Por qué usted realmente necesita una desviación estándar?

Agradezco su respuesta!!!

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Zizzencs Puntos 1358

La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.

La desviación estándar se expresa en las mismas unidades que la media, mientras que la varianza se expresa en el cuadrado de las unidades, pero para buscar en una distribución, se puede utilizar ya sea con tal de que usted está claro sobre lo que usted está utilizando. Por ejemplo, una distribución Normal con media = 10 y sd = 3 es exactamente la misma cosa como una distribución Normal con media = 10 y varianza = 9.

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coledot Puntos 674

En términos de la distribución son equivalentes (pero obviamente no intercambiables), pero ten en cuenta que en términos de los estimadores no son: la raíz cuadrada de una estimación de la varianza NO es un (imparcial) estimador de la desviación estándar. Sólo para una moderadamente elevado número de muestras (y dependiendo de los estimadores) los dos se aproximan entre sí. Para tamaños de muestra pequeños que usted necesita saber la forma paramétrica de la distribución para convertir entre los dos, que puede ser ligeramente circular.

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Usted no necesita tanto. Cada uno de ellos tienen diferentes propósitos. La SD es generalmente más útil para describir la variabilidad de los datos, mientras que la varianza es mucho más útil matemáticamente. Por ejemplo, la suma de correlación de las distribuciones (variables aleatorias) también tiene una variación que es la suma de las varianzas de esas distribuciones. Esto no sería cierto de la SD. Por otro lado, el SD tiene la comodidad de estar expresada en unidades de la variable original.

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mat_geek Puntos 1367

Si Juan quiere decir independiente de variables aleatorias cuando dice no relacionados distribuciones entonces él está a la derecha. Sin embargo, para responder a su pregunta, hay varias cosas que se pueden decir.

  1. La media y la varianza son los naturales de los parámetros de una distribución normal.

  2. La desigualdad de Chebyshev de los límites de la probabilidad de que la observada variable aleatoria dentro de k desviaciones estándar de la media.

  3. La desviación estándar se utiliza para normalizar las estadísticas de las pruebas estadísticas (por ejemplo, la desviación estándar conocida se utiliza para normalizar la media de la muestra para la prueba z de que la media difiere de 0 o la desviación estándar de la muestra se utiliza para normalizar la media de la muestra cuando la verdadera desviación estándar es desconocido, lo que resulta en la prueba de la t).

  4. Para una distribución normal, el 68% por ciento de la distribución es dentro de 1 desviación estándar. El 95,4% dentro de 2 desviaciones estándar y más del 99% dentro de 3 desviaciones estándar.

  5. El margen de error se expresa como un múltiplo de la desviación estándar de la estimación.

  6. La varianza y el sesgo de las medidas de incertidumbre en una cantidad aleatoria. El error cuadrático medio de una estimación es igual a la varianza + el cuadrado del sesgo.

1voto

Hassan Puntos 81

La varianza de un conjunto de datos de medidas de los matemáticos de dispersión de los datos relativos a la media. Sin embargo, a pesar de que este valor es teóricamente correcta, es difícil de aplicar en el mundo real sentido debido a que los valores utilizados para calcular se fueron al cuadrado. La desviación estándar, como la raíz cuadrada de la varianza da un valor que está en las mismas unidades que los valores originales, lo que hace que sea mucho más fácil trabajar con y más fáciles de interpretar en relación con el concepto de la curva normal.

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