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Buen libro de introducción a la álgebra geométrica

El título de la pregunta ya lo dice todo, pero me gustaría añadir que me gustaría que el libro más sobre álgebra geométrica de sus aplicaciones : debe contener los teoremas de' pruebas. Sólo añadir que nunca he tomado un curso de álgebra geométrica. Soy un 2º año del estudiante de ingeniería, por lo que un "principiante" libro de estilo va a ser muy bueno!!! También mencionar cuáles serían los requisitos previos para el dominio de la rama es de agradecer. Gracias.

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Fernandez Puntos33

El anteriormente mencionado "Álgebra Geométrica de Ciencias de la computación" es un buen introducción en la que se concentra en la algebraicas (no relacionados con el cálculo de la parte) de la GA. Tiene material en la GA es de aplicación a los gráficos por ordenador, pero la mayor parte el texto es sólo en la geometría detrás de GA.

Otro posible punto de partida es "Lineal y Álgebra Geométrica" por Alan Macdonald. Este es un texto que se sustituye el material estándar de un primer curso de Álgebra Lineal con los mismos temas utilizando GA. Es, en mi opinión, una gran manera de aprender tanto de Álgebra Lineal y Álgebra Geométrica. El texto se desarrolla rigurosamente con teoremas y pruebas, sino que incluye numerosos ejemplos y motivación. Este libro no intenta desarrollar el cálculo de la parte de la GA.

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Knox Puntos1543

El clásico de referencia es David Hestenes' Nuevas Bases de la Mecánica Clásica , que es uno de los primeros desarrolladores de álgebra geométrica.

Usted puede encontrar que es más fácil aprender geométrica de álgebra Álgebra Geométrica de los Físicos por Doran y Lasenby aunque (yo lo hice). El enlace es un ejemplo de la versión del capítulo 1.

Una referencia que nunca he mirado es el Álgebra Geométrica de Ciencias de la computación , que los detalles de la geometría álgebra enfoque a los gráficos por ordenador, robótica y visión por computador.

Como requisitos previos - sin duda alguna familiaridad con el álgebra lineal. Para el geométrica de cálculo componente de un primer curso de cálculo multivariable sería suficiente. Dado que los grandes avances en álgebra geométrica en la década de 1980 por los físicos, muchos de los ejemplos que tienden a ser físicamente motivado (espacio-tiempo álgebras, la electrodinámica relativista, etc) y de paso, la familiaridad con (especial) la relatividad, la dinámica de cuerpos rígidos y electromagnetismo sería útil (aunque ciertamente no esencial).

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zyx Puntos20965

Existen diferentes significados de las palabras Álgebra Geométrica.

Uno es representado por Artin el libro sobre la reconstrucción de estructuras algebraicas (campos, anillos) a partir de las geometrías que se coordinatize.

El otro es el uso de álgebras de Clifford, cuaterniones y las ideas relacionadas como un formalismo para la geometría y la física. Este es popularizado por Hestenes y es algo controvertido, no porque la matemática es equivocado, sino porque utiliza extra estructura métrica en los casos donde no es lógicamente necesario, y debido a la tendencia a cambiar el nombre de conceptos conocidos y exagerar las diferencias y ventajas en comparación con el método convencional. Usando cuaterniones para representar tres dimensiones rotaciones no es controvertido en todo y es un método importante en gráficos por ordenador, pero este es un tema de mucho más alcance limitado de Hestenes' programa para reescribir la física en Clifford lenguaje algebraico.

5voto

Kevin Dente Puntos7732

Me gusta Porteous las Álgebras de Clifford y la Clásica Grupos para una perspectiva puramente matemático. Pertti Lounesto las Álgebras de Clifford y Spinors también es muy bueno y habla acerca de las aplicaciones a la física.

4voto

Jason Hardin Puntos21

Además de los libros por Hestenes, Hestenes y Sobczyk, Dorst, Doran y Lasenby, Porteous, Lounesto, y Baylis, usted debe encontrar un lugar accesible papel de Eric Chisholm en ArXiv.org. Usted encontrará su resumen en la siguiente URL.

http://arxiv.org/abs/1205.5935

Creo que el artículo cumple con los criterios que contiene los teoremas y las pruebas, así como una buena colección de referencias.

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