8 votos

¿Qué son los "Super Números"?

Estoy leyendo el Hiperespacio por Michio Kaku y en el capítulo de la Supergravedad "Super Números" son mencionados y se describen como un número de sistema en la que por cualquier super número $a$, $a*a=-a*a$. Me preguntaba si alguien sabía algo más acerca de estos números o puede que me señale a otro de referencia acerca de ellos. Gracias!

8voto

Eran Medan Puntos 193

OK, ya que no hay respuesta, voy a hacer mi comentario uno:

Como se puede leer aquí, Grassmann números son números construido a partir de variables de Grassmann $\theta_1,\theta_2,\ldots,\theta_n$ con la propiedad especial de que anticommute:

$$\{\theta_i,\theta_j\}=\theta_i\theta_j+\theta_j\theta_i = 0 \; .$$

En particular, $\theta_i^2=0$.

Luego se puede estudiar los números, que son combinaciones lineales de los números ordinarios y Grassmann números. Por ejemplo, si sólo tomamos una Grassmann variable $\theta$, podemos hacer que el número de $1+\theta$ o $5+2\theta$ y, a continuación, usted puede agregar o multiplicar mediante la introducción de reglas:

$$(1+\theta)+(5+2\theta) = 6+3\theta$$

y

$$(1+\theta)\cdot(5+2\theta) = 5+5\theta+2\theta+2\theta^2 = 5+7\theta \; .$$

Estos números son, probablemente llamado super números que aparecen en el contexto de supersimétricas campo de las teorías en la física. La importancia de las variables de Grassmann hay que permiten definir la ruta integrales para fermión partículas. De hecho, incluso fuera de la supersimetría, en otros contextos como teórica de la materia condensada de la teoría donde los fermiones son estudiados mediante el uso de las integrales de camino, estos Grassmann variables que van a ser utilizados.

3voto

Alexandru Puntos 3999

Si usted está buscando una referencia, el texto "Supermanifolds" por Bryce DeWitt ofrece una excelente perspectiva pedagógica de supernumbers, el análisis de más de supernumbers, supermanifolds, super Mentira grupos, y la supersimetría.

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X