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Cómo tomar notas en el aprendizaje de un nuevo tema

En este momento estoy tratando de enseñar a mí mismo geometría de Riemann por la lectura de algunos libros. Puedo tomar notas a mano, pero me parece que me olvide de todo y lo peor, pierde las hojas de papel o no quieren leer las hojas de papel, ya que mi letra no es muy buena y no se ve estéticamente agradable para mí. Estoy considerando la redacción de las notas en el Látex, pero no estoy seguro de si vale la pena o si es bueno como una herramienta de aprendizaje. Así que tengo curiosidad por saber cómo otros matemáticos tomar notas cuando están específicamente el aprendizaje de un nuevo tema a partir de un libro. No estoy hablando acerca de cómo tomar notas en las conferencias que es un tema diferente. Obviamente, diferentes personas tienen diferentes estilos, que es lo que me interesa, así que se puede adaptar algo y tal vez va a trabajar.

Si usted hace uso de Látex, ¿cómo se puede gestionar y organizar sus notas? Qué estilos se utilizan?

He leído todo el hilo sobre este tema en este sitio y en el mundo académico.SE y creo que esto es lo suficientemente diferentes como para justificar un hilo.

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Amitesh Datta Puntos 14087

Geometría de riemann es un tema difícil de escribir en LaTeX. Por ejemplo, hay conceptos en la geometría de Riemann, que se entiende mejor mediante imágenes que iba a tardar más de cinco segundos para dibujar con la mano, pero de mucho más tiempo para incorporar en un archivo LaTeX. También, el mismo puede decirse de largo cálculos de geometría de Riemann (por ejemplo, el cálculo de la curvatura de Riemann tensor de Ricci tensor, o el escalar de curvatura de Riemann del colector). Por supuesto, sin duda habrá algunas personas que pueden escribir los contenidos de una materia, tales como la geometría de Riemann de manera muy eficiente en una manera organizada, sino incluso para la gente de la escritura a mano abajo el mismo contenido sería más eficiente.

Creo que escribir tus notas a mano es en realidad una mejor idea de escribir sus notas en el Látex. La razón es doble. En primer lugar, escribir tus notas te obliga a pensar sobre el material antes de empezar a escribir; sencillamente, no se puede golpear el "retroceso" o "cortar, copiar o pegar" cuando se escribe a mano y usted tendrá que planificar que el que va a escribir. En segundo lugar, creo que escribir tus notas a mano es más involucrados en el proceso de que en su memoria el material será mejor si usted hace esto (pero probablemente hay personas que son excepciones a esta regla).

Por supuesto, la ventaja de escribir sus notas en LaTeX, es que usted tiene un ordenado y organizado de la serie de notas en una ubicación fácilmente accesible. Sin embargo, creo que el libro de texto sirve para este propósito; sus notas deben distinguirse de los libros de texto si tienen un valor adicional.

Mi consejo es que en realidad no llevar demasiadas notas al estudio. La razón es que este te ralentiza lo suficiente como para que el disadantages superan a las ventajas. Creo que la toma de notas en cierta forma es sin duda útil cuando el aprendizaje de un nuevo tema, pero esto depende de lo que realmente escribir. Por otra parte, para efectos prácticos, podría no ser posible para anotar todo.

Yo le aconsejo que escriba suficiente que usted tiene una comprensión de la "big picture", es decir, conceptualizar lo que se está estudiando. Si usted está aprendiendo geometría de Riemann (como es el caso), entonces no se trata de escribir todos y teorema de cada prueba. Deberías escribir esas definiciones, resultados y ejemplos que ayudan a ver las intuiciones en el tema. Por ejemplo, la existencia y unicidad de geodesics en un colector de Riemann (sujeto a las dos condiciones iniciales) es esencialmente un "inteligente" de la aplicación de la fundamental teorema de existencia y unicidad para ecuaciones diferenciales ordinarias. Si intenta escribir toda la prueba (línea por línea), entonces la verdadera razón de que el resultado es verdadero se oscurecido.

Del mismo modo, la comprensión de que la prueba de la existencia y unicidad de la de Levi-Civita de conexión en un colector de Riemann es similar en el enfoque de la construcción de la diferencial de operador en el complejo de de Rham de un suave múltiple es también una importante idea conceptual. Usted debe destacar que estas ideas conceptuales tanto como sea posible en lugar de la línea por la línea de la lógica y los cálculos que se producen en la prueba. La clave para entender y recordar un tema es tener un sólido marco conceptual en su mente.

Debo añadir que la memorización de las fórmulas de geometría de Riemann es la mejor ayuda por explícita cálculos que implican la fórmula. Usted debe tratar de calcular, al menos, un par de ejemplos de geodesics, la curvatura de Riemann tensor, el tensor de Ricci, el escalar de curvatura etc. con el fin de entender mejor los mecanismos de las fórmulas. Las conexiones en el cerebro entre el marco conceptual de la materia y de la explícita cálculos son reforzadas por hacer tantos cálculos como sea posible.

En resumen, mi consejo es anotar tanto como sea posible sus intuiciones en el tema y por qué usted cree que ciertos resultados son verdaderas. De hecho, usted debe ser creativo en este proceso; si se entiende que la prueba de un resultado, pero si usted siente que usted no está seguro de por qué esto es cierto, entonces intente la búsqueda de una comprensión más profunda de que le ayudará a darse cuenta de esto. Por ejemplo, hacer ejemplos con el teorema en cuestión a menudo es útil si usted realmente desea entender por qué el teorema es verdadero; escribir estos ejemplos y conclusiones con base en ellos. Si usted encuentra que usted se olvide de lo que están aprendiendo, entonces creo que escribir todo lo que en realidad no ayuda tanto como parece que debe, estaríamos haciendo un mejor uso de su tiempo de conceptualizar el material y el pensamiento acerca de la imagen más grande.

Espero que esto ayude!

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Studer Puntos 1050

Yo no siempre hago esto por pura pereza, pero lo que a veces me funciona es tener dos conjuntos de notas: los voy a escribir como me de lectura y escritura de las pruebas, y otro conjunto donde yo sólo escribo las principales definiciones y teoremas, más fácil de analizar.

10voto

rschwieb Puntos 60669

Para mí, el proceso de aprendizaje mientras toma notas en un 90% en la propia escritura. Más tarde me podría vistazo a lo que he escrito para recordar lo que estaba pensando en el momento, pero tengo un tiempo difícil de leer a fondo.

Si quiere revisar el contenido de las notas, por lo general tienen que tomar las notas de nuevo :)

Descargo de responsabilidad: mi método puede ser una mierda y yo podría estar haciendo las cosas de la manera equivocada.

5voto

Alexander Stolz Puntos 2950

Estoy leyendo el libro que es, a pesar de que presenta una gran cantidad de ideas, está bastante mal escrito, con un montón de errores tipográficos y sólo escasa contornos de las pruebas. Estaba haciendo mis notas (con la información detallada de las pruebas) y en algún punto me di cuenta que me gustaría mantener mis notas como algo más que el montón de pedazos de papel. Por lo tanto, estoy de tipografía todo en Látex.

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