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La regla de exclusión mutua: es el recíproco es cierto?

Hay una "famosa" regla de la espectroscopia,1 que va de esta manera:

Si un compuesto es centrosimétrico, entonces su normal modos de vibración no pueden ser simultáneamente IR y Raman activo.

y esto es lo suficientemente simple para probar: para un modo de vibración que se activa en el IR, se tiene que transformar en virtud de la misma irrep como (uno de) los ejes cartesianos $x$, $y$ o $z$, los cuales son todos ungerade. Para un modo de vibración a ser Raman activo, se tiene que transformar en virtud de la misma irrep como uno de $(x^2, y^2, z^2, xy, yz, xz)$, y desde $u \otimes u = g$, estos irreps no puede ser el mismo que el irreps de $(x,y,z)$. Por lo tanto, un modo de vibración, que se transforma en una sola irrep, no pueden satisfacer ambas condiciones a la vez.

Sin embargo, tengo curiosidad acerca de la inversa de la declaración.

Si un compuesto no tiene ningún tipo de modos de vibración que son a la vez, IR y Raman activo, es necesariamente centrosimétrico?

Si la respuesta es , me gustaría una prueba; si es no, un contraejemplo, por favor.

(Sólo en caso de que alguien está confundido, porque yo soy: Un contraejemplo sería una molécula sin un centro de inversión, que no tiene modo de vibración que es al mismo tiempo el IR y Raman activo).


1 Famoso suficiente para mí para saber, al menos.

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Raoul Puntos 1113

Si hay una molécula de $O$ (en oposición a $O_h$) o $I$ (en oposición a $I_h$) la simetría, sería un ejemplo contrario (no hay modo de que es tanto IR y raman activo, y no centrosimétrico).

http://symmetry.jacobs-university.de/cgi-bin/group.cgi?group=903&option=4

http://symmetry.jacobs-university.de/cgi-bin/group.cgi?group=905&option=4

Al parecer, un desaire cubo es un ejemplo de la $O$ grupo de puntos y en la Química para el Siglo 21 se dice:

9.5.2.5 Desaire Cubo (6) recientemente Hemos demostrado la capacidad de los seis resorcin[4]arenos y ocho moléculas de agua a montar en los medios de comunicación apolar a la forma esférica molecular de la asamblea que se ajusta a un desaire cubo (Fig. 9.3)

9voto

ghostly606 Puntos 6

Tener una mirada en el punto de los grupos Oh (no $\ce{O_h}$) I $\ce{D_{5h} and C_{5h}}$. Una foto de una operación O grupo de puntos de la molécula se muestra a continuación. El $\ce{c_2}$ ejes no se muestran. Tomado de molecule-viewer.com sitio web. La molécula es "vanadio hexaoxo phosphonato' o, más propiamente,$\ce{C8H24O30P8V^+Cl^-}$, octakis(μ 3-methylphosphonato)-hexaoxo-penta - vanadio(v)-vanadio(iv) de cloruro de betadex !!!

vanadium O point group

Edit: he comprobado un poco más y encontró a ; $\ce{ S8 }$

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