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Dos observadores inicialmente en reposo en el Universo en expansión

El estándar de la pregunta acerca de la expansión del Universo sonidos aproximadamente como: "¿mi lápiz se expande, junto con la expansión del Universo?"

Y la respuesta estándar sonidos aproximadamente como: "No, la expansión del Universo obras en las escalas cosmológicas, todo lo que debe ser homogéneo e isotrópico y pueden interactuar a través de la gravedad. El lápiz es un no-homogénea de baja escala, cosa que está obligado por fuerzas electromagnéticas. Así que no hay."

Me he dado cuenta de que no soy la única que siente que la respuesta es una especie de esquivar el fondo de la cuestión. Lo que realmente quiero saber es si este "espacio de expansión" realmente "empuja cosas aparte" o no. Así que yo quería hacer "destilar" esta idea en un experimento de pensamiento, que formula esta intuición en un preciso programa de instalación.

Así que, aquí está el programa de instalación:

  • Tenemos dos que no interactúan entre observadores $A$ $B$ en el Universo en expansión.
  • La distancia (es decir, una distancia adecuada) entre ellos es lo suficientemente grande como para consideran que el Universo es homogéneo e isotrópico.
  • Nos aseguramos de que al inicio del experimento los observadores no se mueven con respecto a cada uno de los otros (de nuevo, en el sentido de que la distancia adecuada entre ellos es que no cambia). Podemos asegurar que este con, digamos, sin necesidad de desplazamiento al rojo de la luz de señales entre ellos. (Usted puede proponer algunos más intrincada de Einstein-luz-ray-procedimiento de sincronización para que.)

Creo que esta configuración de captura de la sustancia de la cuestión bastante bien. Si el espacio que realmente se expande, entonces es natural esperar que los observadores $A$ $B$ a empezar a mover aparte de uno al otro. Si eso no sucede, por otro lado, luego no suena como "ampliar el espacio".

Así que la pregunta es: ¿cuál sería el estricto y formal de la solución para la instalación de arriba?

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RichieACC Puntos 935

Hay un poco de mérito a la idea de la expansión espacial: FLRW el espacio-tiempo es conformemente plana, que conduce a un natural de la noción de caida libre 'resto marcos' dada por el Hubble de flujo. La distancia adecuada en constante cosmológica de tiempo entre los puntos 'en reposo' aumenta, de modo que el espacio entre ellos se dice que se expanda. Esto es especialmente instructivo en caso de universos finitos donde esto es acompañado por un aumento en el total de volumen espacial.

Sin embargo, lo que es problemático es que usted tiene que tener cuidado de no olvidar que a pesar de conformación y la planitud de una preferido espacial rebanar, todavía estamos tratando con un general-relativista del modelo con un valor distinto de cero curvatura en lugar del espacio de Minkowski.

Por ejemplo, su idea sobre el establecimiento de cero movimiento adecuado entre los observadores, mirando el corrimiento al rojo no funciona: Cero desplazamiento hacia el rojo significa cero velocidad relativa según lo evaluado por el transporte paralelo a lo largo de la trayectoria de la luz, que es diferente de cero cambio en la distancia adecuada en constante cosmológica del tiempo$^\dagger$.

Ahora, con respecto a su instalación, en un universo en expansión partículas que empiezan con cero adecuada de la velocidad se mueve uno hacia el otro, si se toma el comoving perspectiva. Si esto significa que van a cumplir o ser separados de antemano (en términos de distancia adecuada) no puede ser contestada en general, ya que depende de la distancia inicial así como el tiempo de evolución del factor de escala. Por ejemplo, en la figura 3.1 de la tesis de maestría vinculados por Tziolkovski muestra un caso en el que las partículas no se reúnen nunca, y tres casos en los que lo hacen. En todos los casos, la distancia adecuada termina aumentando, pero en los tres últimos casos sólo después de que las partículas se han movido más allá de uno a otro.

En cuanto a una solución formal se refiere, vamos a ver lo lejos que podemos llegar sin demasiado esfuerzo.

En primer lugar, las velocidades peculiares disminuir de acuerdo a $$ |v_\text{pec}| = \frac 1 {\sqrt{1 + \frac {a^2}{{\pi_0}^2}}} $$ donde $\pi_0 = \text{const}$.

Dada una partícula inicial de la distancia $d_0$ desde el origen y la inicial adecuada velocidad de $v_0 = 0$, esto produce adecuada velocidades $$ v = Hd - \frac 1 {\sqrt{ 1 + \frac {a^2}{{a_0}^2} \left( \frac 1 {(H_0\,d_0)^2} - 1 \right) }} $$

Ahora, veamos de Sitter el espacio-tiempo, específicamente con $a(t) = e^{Ht}$ y asumir inicial pequeña recesión velocidades de $H_0\,d_0 \ll 1$.

Expansión de Taylor de los rendimientos $$ v(t) \aprox H\left( d(t) - d_0\,e^{-Ht} \right) $$ que es resuelto por la $$ d(t) = d_0\,\cosh{Ht} $$


$^\dagger$ Sin embargo, lo que puedes hacer es dividir adecuada velocidades en la recesión y velocidades peculiares, que corresponde a una factorización de la frecuencia de cambio en cosmológico y peculiar efecto Doppler. En contraste, si se utiliza el enfoque genérico de transporte paralelo a lo largo de la trayectoria de la luz, el cambio de frecuencia será totalmente Doppler en la naturaleza.

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ezzatron Puntos 205
El espacio y la materia

En la imagen estándar, la razón de que el espacio no se expanda en pequeña escala no es que "no se expanden, pero gravitacional o fuerzas electromagnéticas sigue tirando importa juntos de nuevo con una fuerza mayor que la expansión puede separarlos". Más bien, el espacio y la materia está ligado a través de la gravedad:

Una inicial y aún incierto mecanismo llamado de la inflación hizo que el espacio se expanda. El asunto (o más bien la energía en ese momento), seguido de largo, pero su mutua atracción gravitatoria contrarresta la expansión. En algunos lugares, hay suficiente materia que la expansión es contrarrestado por completo, manteniendo la materia en estas regiones de alejando el uno del otro. Los físicos relevantes escala para esto es grupos de galaxias.

Por otro lado, en algunas regiones hay tan poco importa que la expansión es más rápido que el promedio. Estas regiones son los enormes vacíos que están prácticamente libres de las galaxias.

Resistir el flujo de Hubble

De todos modos, volviendo a tu pregunta: Si $A$ $B$ $d$ Mpc además, luego de las galaxias en las inmediaciones de $A$ se alejan de las galaxias en las inmediaciones de $B$ con una velocidad de $v = H_0 d$ donde $H_0$ es la constante de Hubble. ¿Cómo podemos asegurar que $A$ $B$ inicio sin velocidad inicial wrt. cada uno de los otros? Tenemos dos opciones: 1) poner a $A$ en una nave espacial que vuela en la dirección hacia la $B$ con una velocidad de $v_\mathrm{B} = v$, medido por un "normal" observador $A'$ que está en reposo wrt. algunos galaxia cercana a $A$, o 2) podemos hacer lo mismo con $B$, o 3) se puede hacer tanto en $A$ $B$ volar, por ejemplo, tanto en $v_\mathrm{A} = v_\mathrm{B} = v/2$ (donde $v_\mathrm{A}$ $v_\mathrm{B}$ se dirigen el uno hacia el otro).

Esto pone un límite superior sobre en qué medida $A$ $B$ puede ser de uno a otro: Ya que es imposible viajar a través del espacio más rápido que la $c$, la distancia máxima es (al menos) $d_\mathrm{max} = 2c/H_0 \simeq 8.8\,\mathrm{Gpc}^\dagger$.

Cinemática en una ampliación de un sistema de coordenadas

Así que, ¿qué sucede con un spacehip viajando a través de la expansión del espacio a gran velocidad? Podemos investigar este usando comoving coordenadas, es decir, el sistema de coordenadas que se expande a lo largo de con el Universo. En este sistema de coordenadas, que todas las galaxias se encuentran aproximadamente todavía (a excepción de su pequeña "peculiar" velocidades; del orden de unos 100 km s-1). $A$ $B$ , por otro lado, mientras que su velocidad wrt. unos a otros se desvanecen en física coordenadas (por la construcción de su experimento), que no tiene una velocidad cero en comoving coordenadas. Sin embargo, a menos que gastar energía para acelerar sus naves espaciales - y esto sólo puede llevarlas a una velocidad máxima de (casi) $c$ - su velocidad disminuirá en comoving coordenadas. Si en el comienzo de la marcha, en (casi) $c$, y si por simplicidad asumimos que las galaxias estan distribuidas uniformemente con una galaxia por cada 1 Mpc, que inicialmente será pasar una galaxia cada tres millones de años. Sin embargo, va a tomar más y más tiempo para ir de una galaxia a la siguiente, ya que el espacio se expande.

En otras palabras, una partícula con una velocidad a través de una ampliación de un espacio poco a poco se pierde energía cinética, de forma análoga a la redshifting de la luz.

Por tanto, la respuesta a tu pregunta es: Si $A$ $B$ inicio fuera lo suficientemente cerca unos de otros, de que van a cumplir. Pero si empiezan a salir demasiado lejos, o si vuelan muy lentamente, se va a desacelerar y asymtotically ir hacia el resto, que terminan siendo arrastrado junto con el flujo de Hubble.


$^\dagger$Ignorar las complicaciones menores como el calentamiento rápido de una nave espacial que viaja a través del medio interestelar a una velocidad (casi) la velocidad de la luz.

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