10 votos

La probabilidad de que dos personas vean el uno al otro en la tienda de café

Dos matemáticos cada entran en una tienda de café en un tiempo aleatorio entre las 8:00 am y las 9:00 de la mañana de cada día. Cada uno de los órdenes de una taza de café y luego se sienta en una mesa, leyendo un periódico 20 minutos antes de salir para ir a trabajar.

En cualquier día, ¿cuál es la probabilidad de que los dos matemáticos se encuentran en la tienda de café al mismo tiempo (es decir, sus tiempos de llegada están dentro de los 20 minutos el uno del otro)?

20voto

pix0r Puntos 17854

Trabajar en horarios y dejando a las 8:00 de la mañana será t=0, cada matemático de la hora de llegada es un número entre 0 y 1. El espacio muestral puede ser representada por la unidad de cuadrado en el plano de coordenadas con un profesor de la hora de llegada como x y la de los demás como y, donde las regiones con áreas iguales son igualmente probables. Queremos x - 1/3 < y < x + 1/3, es decir, el segundo profesor llega antes que el primero por no más de 1/3 de una hora o más tarde que el primero, por no más de 1/3 de una hora.

plot of the inequalities

El área de la región deseada es 5/9.

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by: