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¿Cómo pueden las partículas en movimiento rápido obtener energía de las que se desplazan lentamente?

Imagina un pistón de gran diámetro lleno de agua conectado a un embudo pequeño. Cuando presionas lentamente pero con fuerza considerable sobre el pistón, el agua se moverá muy rápidamente desde el embudo en forma de chorro. ¿Pero cómo es posible a nivel molecular?

Las moléculas de agua están constantemente moviéndose dentro del pistón con diversas velocidades y direcciones, chocando entre sí e intercambiando momento como bolas de billar, sin embargo, las moléculas de agua del embudo se mueven uniformemente a gran velocidad.

Quiero saber cómo es posible que las moléculas lentas estén sumando momento a las que ya se están moviendo más rápido que el promedio. En la analogía de las bolas de billar, una bola que se mueve lentamente en la misma dirección nunca alcanzaría a la más rápida para aumentar aún más su momentum, y si se moviera en dirección contraria, solo podría recibir momento de la más rápida y, por lo tanto, solo frenarla.

Imagino que esta pregunta probablemente suena tonta, pero no he encontrado respuesta después de buscarla, así que decidí preguntar aquí.

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¿Qué pasaría si aplicara tanta fuerza al pistón (supongamos uno muy resistente) que el agua ya estuviera saliendo a la velocidad del sonido en agua (1.4 km/s) y luego duplicara esa fuerza?

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La velocidad del sonido solo está relacionada con la velocidad relativa al movimiento en masa del fluido. En otras palabras, como el agua ya se está moviendo a 1.4 km/s, la presión adicional simplemente la hará moverse más rápido, y después de que la onda se propague, el líquido volverá a tener una velocidad única en masa, más rápida que la velocidad del sonido (todo esto asumiendo que nada ralentiza el flujo, por supuesto). La clave aquí es que no importa la fuerza que apliques, siempre y cuando se aplique instantáneamente, vas a tener un flujo supersónico. Si lo distribuyes en el tiempo en cambio, simplemente potencias el flujo en masa.

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Simplemente un comentario. Imagina que el embudo está bloqueado y presionas el émbolo. Si el émbolo está lleno de LÍQUIDO (esto es realmente importante porque los líquidos son principalmente fluidos incompresibles), la presión en el interior aumentará, pero las bolas de billar no se moverán más rápido (la temperatura del fluido no está subiendo). Entonces, en este caso particular, no puedes pensar en las moléculas de agua solo como bolas que rebotan. Simplemente no funciona de esta manera. Como otros han señalado, las fuerzas moleculares juegan un papel muy importante.

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CuriousOne Puntos 8519

La pregunta no es tonta. La velocidad de cada molécula en el líquido es mucho mayor que la velocidad del émbolo o del agua que sale por la boquilla. A temperatura ambiente, para las moléculas de agua, el promedio es del orden de 500 m/s. Y sin embargo, la velocidad del sonido en el agua es tres veces mayor, lo que implica que la presión puede propagarse en el agua a esa velocidad. Si intentaras hacer un chorro de moléculas de agua más rápido que la velocidad del sonido, entonces te encontrarías con dificultades con el método de la boquilla. Obtendrías una onda de choque, un calentamiento fuerte, posiblemente ionización... todos mecanismos de pérdida que restringirían la velocidad que realmente estás buscando. La mejor manera sería hacer un émbolo que dispare un cilindro/émbolo que dispare agua. Eso es un cohete de dos etapas... para echar agua.

Retomando el comentario de Aaron: tiene toda la razón en que se pueden encontrar formas de boquillas que conviertan un gas caliente y de alta presión en un flujo supersónico limpio. Ese es el requisito principal para construir motores de cohetes eficientes. La boquilla del motor en ese caso es una máquina termodinámica que convierte la energía térmica interna del gas en un flujo dirigido que es muchas veces más rápido que la velocidad del sonido en el gas.

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+1 Esta es la respuesta correcta. Existe un límite máximo en cuanto a la rapidez con la que puedes hacer que ese chorro de agua, que está estrechamente relacionado con la velocidad del sonido, que a su vez está estrechamente relacionado con la velocidad a la que las moléculas se mueven aleatoriamente.

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En realidad, la presión puede propagarse más rápido que la velocidad de las moléculas - porque las moléculas tienen un tamaño finito y están cerca unas de otras, si colocas tres de ellas en una fila y mueves la de la izquierda, la de la derecha sentirá el movimiento muy rápidamente - con un tiempo determinado por la pendiente de la curva potencial y la masa de la molécula, no la velocidad media de las moléculas.

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@Floris: No dije que la propagación estaba limitada a la velocidad de las moléculas individuales. No lo está. La velocidad del sonido en el agua es aproximadamente tres veces mayor. Una vez que sales de este régimen termodinámico, las cosas se vuelven locas y las ondas de choque no son divertidas...

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Gert Puntos 4819

Las moléculas adyacentes en un líquido se repelen mutuamente debido a las nubes de electrones que rodean a los núcleos que contienen. En ese sentido, estas moléculas nunca ni siquiera 'se tocan' entre sí (al menos no en el sentido intuitivo de la palabra).

Cuando aplicas presión al líquido, las estás comprimiendo en un volumen (muy ligeramente) más pequeño, aumentando así las fuerzas repulsivas entre ellas. Ahora permite una salida (tu embudo o el agujero en el cartón de leche de la respuesta anterior) y estas fuerzas repulsivas aumentadas impulsan ahora a las moléculas a través de la salida en un flujo macroscópico. Cuanto mayor sea la presión, más se reduce el volumen (y por lo tanto se reducen las distancias intermoleculares), más se incrementan las fuerzas repulsivas y mayor es la tasa de flujo macroscópico a través de la salida.

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Aunque esta es una respuesta buena, no RESPONDE la pregunta principal del acto de límite absoluto en el que se puede acelerar un fluido utilizando una tobera convergente.

7 votos

@Aron: no hay nada en la pregunta sobre "el acto de límite absoluto", sea lo que sea eso. La pregunta es sobre cómo se origina el flujo a nivel molecular .

7voto

prakash.panjwani Puntos 151

¡Simplifiquemos las cosas al mínimo indispensable: una dimensión, una partícula y una pared.

         O      |

La partícula se mueve hacia la derecha, golpea la pared y rebota, de manera perfectamente elástica. Si la pared está fija en su lugar, la partícula saldrá de la colisión con exactamente la misma energía cinética con la que entró.

Pero ¿qué sucede si la pared se está moviendo hacia la izquierda en el momento de la colisión? ¿Ves que la partícula debe ganar energía cinética en la colisión, incluso si la pared se mueve mucho más lento que la partícula?

(Un escenario del mundo real donde esto realmente sucede: golpear una pelota de tenis con una raqueta.)

4voto

senzacionale Puntos 220

Su malentendido es que las partículas de agua se mueven muy lentamente o están estacionarias porque no están escapando. De hecho, se están moviendo muy rápido y están constantemente chocando entre sí y contra las paredes del contenedor. La presión es básicamente cuántas colisiones ocurren en un período de tiempo dado. Al apretar el pistón, estás aumentando la presión, lo que significa que hay más energía en el interior.

Las moléculas de agua en el flujo también se están moviendo a diferentes velocidades entre sí y chocando entre sí. Solo se están moviendo a alta velocidad en relación a la velocidad promedio del agua en el contenedor. Si todas las moléculas de agua se movieran a la misma velocidad, tendrías hielo a cero absoluto. Incluso en el hielo a solo unos grados por debajo del punto de congelación, las moléculas se están moviendo rápidamente y chocando entre sí, simplemente no lo suficientemente rápido como para romper los débiles enlaces que las mantienen en una estructura sólida.

Entonces, las moléculas individuales de agua en el flujo están mayormente moviéndose mucho más rápido que el propio flujo y chocando entre sí (a veces en dirección opuesta al flujo); solo puedes ver la velocidad promedio con tu ojo desnudo, que es la del flujo.

1voto

ash108 Puntos 226

Intenta hacer un pequeño agujero en un envase de cartón de leche. Aprieta el envase. Solo presionas un poco, pero la leche sale rápidamente por el pequeño agujero.

Este sistema simplemente redistribuye la fuerza total que proporcionas en un área mucho más pequeña. La misma fuerza en un área más pequeña equivale a una mayor presión:

$$p=\frac{F}{A}$$

La presión sobre las partículas en la abertura es mucho mayor, por lo que esas partículas están acelerando mucho más y ganan una velocidad mucho más alta.

2 votos

Sí, estoy de acuerdo con lo que dijiste, pero no has respondido mi pregunta. Lo que quiero saber es cómo sucede todo a nivel molecular. Cómo las moléculas de movimiento lento le dan impulso a las más rápidas.

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