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¿Por qué los faradios multiplicados por ohmios producen un resultado que tiene una unidad de segundos?

¿Por qué la constante de tiempo (RC) se mide en segundos aunque las unidades sean faradios x ohmios?

Esto es para satisfacer mi propia curiosidad ya que no he tenido mucha suerte en encontrar la respuesta. Estaría muy agradecido si alguien me diera una respuesta sólida o me enviara en la dirección correcta.

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Porque las horas y los minutos serían una tontería. ¿Qué otra opción hay además de los segundos?

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El segundo es la unidad de tiempo del SI. ¿Qué propone como alternativa?

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Perdón, preguntaba por qué los faradios multiplicados por los ohmios dan segundos.

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shash Puntos 668

Es la forma en que las unidades funcionan.

Desglosado en su forma en unidades SI, un voltio es

$$ \mathrm {V = \frac {kg \cdot m^2}{A \cdot s^3}}$$

donde A es de amperios. Así que, cuando se divide por la corriente para obtener ohmios, se ve que

$$ \Omega = \mathrm { \frac {kg \cdot m^2}{A^2 \cdot s^3}}$$

Un farad es:

$$ \mathrm {F= \frac {s^4 \cdot A^2}{m^2 \cdot kg}} $$

Así que cuando multiplicas Ohms por Farads, te quedan segundos:

$$ \Omega \cdot \mathrm {F = \frac {kg \cdot m^2}{A^2 \cdot s^3} \cdot \frac {s^4 \cdot A^2}{m^2 \cdot kg} = s} $$

24 votos

Gran respuesta, pero OMI demasiado lejos. Creo que habría bastado con decir $$\Omega \cdot \mathrm{F = \frac{V}{A} \cdot \frac{As}{V} = s}$$ .

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Priya Puntos 11

Si cargas el condensador hasta cierto nivel y luego lo conectas en paralelo con la resistencia, comenzará a fluir una corriente.

En realidad esta corriente se reducirá a medida que el condensador se descargue (y el voltaje a través de él, por lo tanto, caerá), pero si imagina que de alguna manera forzamos a la corriente a permanecer en la magnitud inicial a través de la resistencia hasta que el condensador se descargara completamente, entonces tomaría una cierta cantidad de tiempo hasta que el condensador se descargara a 0 V.

Resulta que esta "cierta cantidad de tiempo" es la misma sin importar cuánto o poco cargó el condensador originalmente. (Si lo cargas más, habrá más carga para descargar, pero la corriente será proporcionalmente más alta porque una carga más alta produce más voltaje). Este tiempo es el producto de la capacitancia con la resistencia, o en otras palabras, tu constante de tiempo.

Y es por eso, intuitivamente, que la constante de tiempo tiene unidades de tiempo.


(Alternativamente, la constante de tiempo es cuánto tiempo tardará el voltaje en caer a \$ \frac1e\ $ de su valor original, en la situación más realista en la que dejamos el sistema en paz y dejamos que la corriente caiga con el voltaje según la Ley de Ohm).

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Dan Laks Puntos 5744

Porque los segundos (s) es la unidad de medida fundamental del tiempo. Las otras unidades fundamentales del SI son:
1. Metros (m) para la distancia
2. Kilogramos (kg) para la masa
3. Amperio (A) para la corriente
4. Kelvin (K) para la temperatura
5. Mole (mol) por cantidad
6. Candela (cd) para la intensidad de la luz

Todas las demás unidades de medida relevantes para la física se derivan de esas siete unidades fundamentales.

La resistencia, representada en forma fundamental, es \$ \frac {kg*m^2}{A^2*s^3}\$
Asimismo, la capacidad en forma fundamental es \$ \frac {s^4*A^2}{m^2*kg}\$
Por lo tanto, \$R*C = \frac {kg*m^2}{A^2*s^3}* \frac {s^4*A^2}{m^2*kg} = s\$

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klausi Puntos 38

Por otra parte, descubrí esta respuesta:

Se deriva de dos ecuaciones: Voltaje=Corriente*Resistencia (V=IR) y Carga = Capacitancia * Voltaje (Q=CV) Para poner esto en unidades

1 Voltio = 1amperio*1 ohmio 1 Culombio = 1 faradio * 1 Voltio

también es importante señalar que 1 amperio = 1 culombio por segundo

Desde la primera ecuación: 1 Ohm = 1 Voltio / 1 Amperio = 1 Voltio * 1 Segundo / (1 Culombio)

De la segunda ecuación:

1 faradio = 1 culombio / (1 voltio)

así que: 1 Ohm * 1 Farad = 1 Voltio * 1 Segundo * 1 Culombio / (1 Culombio * 1 Voltio)

Coulomb se cancela, Volt se cancela, y te queda un segundo.

3voto

NIHIL.R Puntos 11

$$ \begin {align} v&=IR \\ R&= \frac {v}{I} \\ &= \frac {1V}{1A} \\ I&= \frac {q}{t} \\ 1A &= \frac {1C}{1s} \\ C&= \frac {Q}{v} \\ &= \frac {1C}{1V} \end {align} $$

$$ \begin {align} \text {.'. unit of } RC &= \frac {1V}{1A} \cdot \frac {1C}{1V} \\ &= \frac {1C}{1A} \\ &= \frac {1C}{1C/1s} \\ &=1s \\ \end {align} $$

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