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¿Cuál es la diferencia entre los campos magnéticos $H$ y $B$ ?

Según Wikipedia :

"El término (campo magnético) se utiliza para dos campos distintos pero estrechamente relacionados, denotados por los símbolos $B$ y $H$ , donde $H$ se mide en unidades de amperios por metro en el SI. $B$ se mide en teslas en el SI".

Por lo tanto, los dos están estrechamente relacionados. Entonces, ¿por qué necesitamos dos? ¿Podría utilizarse sólo uno?

Según recuerdo de la universidad, para el vacío las ecuaciones de Maxwell se escriben normalmente en términos de $B$ mientras que para los medios de comunicación en términos de $H$ (y $B=\mu H$ ).

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John Puntos 1395

En términos sencillos,

E y B son los total campos eléctricos y magnéticos.

D y H son los gratis campos eléctricos y magnéticos.

P y M son los atado campos eléctricos y magnéticos.

M sería el campo magnético causado por los bucles de corriente en el material. En el vacío, como has dicho, B y H son proporcionales por una constante ya que no hay material. Sin embargo, cuando no se está en el vacío, habría que incorporar M, lo que lleva a la ecuación B = H + M en unidades naturales.

11 votos

No se trata de un término lego. Los legos no trabajan en "unidades naturales", trabajan en términos de física básica con $\epsilon_0$ y demás. Como lego en física, en realidad pensé que tu respuesta era tonterías (las unidades ni siquiera coincidían) hasta que me di cuenta de que tienes un "1" con una dimensión ahí, lo cual (de nuevo, como no físico) me parece horrible y confuso. Básicamente, esto me confundió más que nada...

1 votos

Por cierto, también me resulta bastante confuso por qué $\vec{E}$ y $\vec{B}$ se agrupan aquí; no parecen análogas en absoluto. Mi opinión es que $\vec{E}$ y $\vec{H}$ son análogas. ¿Es correcta esta respuesta?

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Nikhil Chelliah Puntos 3463

¡Me encanta esta pregunta! Porque he luchado con ella antes, saliendo frustrada porque nadie me dio la explicación fácil. :-)

Ahora, no soy un físico, pero creo que he logrado aprender la intuición correcta aquí:

  • $\vec{D}$ y $\vec{B}$ son eléctrico y magnético densidades de flujo .

  • $\vec{E}$ y $\vec{H}$ son eléctrico y magnético fuerzas de campo .

¿La diferencia? Flux no lo hace dependen del material, pero la intensidad del campo sí - recuerde la ley de Gauss: $$Q = \oint_S \vec{D}\cdot \,d\vec{A}$$

El flujo sólo depende del carga dentro de su superficie cerrada. (El "flujo" debe dejar el volumen)
Pero, naturalmente, si se cambia el material, algo se ve afectado, y eso es la intensidad del campo.

Si alguna vez lo olvidas, recuerda las unidades:

  • $\vec{D}$ está en $\text{C}/\text{m}^2$ Por lo tanto, no hay $\epsilon$ .

  • $\vec{B}$ está en $\text{Wb}/\text{m}^2$ Por lo tanto, no hay $\mu$ . (Aunque sinceramente lo recuerdo por analogía con $\vec{D}$ .)

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¿Puede un físico (o alguien que sepa esto mejor que yo) confirmar que mi respuesta es realmente correcta? No estoy 100% seguro de ello.

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+1, tengo tu declaración re D&B. Pero sería bueno tener una explicación sobre las "intensidades de campo" (E&H). Un profano como yo puede no entenderlo. Si te refieres a Fuerza de Lorentz parece ser B allí, no H

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@SergeiGorbikov: ¡Esa es una muy buena pregunta! Fíjate que si miras la versión que incluye cargas magnéticas (hipotéticas) la fórmula completa parece ser $\vec{F} = q_{\mathrm{e}}(\vec{E} + \vec{v} \times \vec{B}) + q_{\mathrm{m}} (\vec{H} -\vec{v} \times{\vec{D}})$ , lo que implica la estático fuerza depende de la intensidad del campo, pero la dinámico La fuerza depende de la densidad de flujo. Sin embargo, no tengo ni idea de por qué esto tiene sentido, y puede que me haya equivocado al cancelar la $\mu$ s... pero ahora parece más simétrico. :)

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Rob Jeffries Puntos 26630

Aquí está a razón.

La cuarta de las ecuaciones macroscópicas de Maxwell dice que $$ \nabla \times \vec{H} = \vec{J} +\frac{\partial \vec{D}}{\partial t},$$ donde $\vec{J}$ es la corriente libre en un punto. En general, es no es es posible reescribirlo en términos de campo B sin un conocimiento detallado del comportamiento microscópico del medio (con la excepción del vacío) y de las corrientes y cargas de polarización presentes, ya sean inherentes o inducidas por campos aplicados. A veces el aproximación se hace que $\vec{B} = \mu \vec{H}$ pero esto tiene problemas incluso en materiales magnéticos bastante ordinarios que tienen una magnetización permanente o sufren de histéresis y la relación general es que $$ \vec{B} = \mu_0 (\vec{H} + \vec{M}) , $$ donde $\vec{M}$ es el campo de magnetización (momento dipolar magnético permanente o inducido por unidad de volumen). Por estas razones, la intensidad del campo magnético auxiliar $\vec{H}$ es inestimable para realizar cálculos precisos de los campos inducidos por las corrientes, o viceversa, dentro de los materiales magnéticos.

Por otro lado, la fuerza de Lorentz sobre las partículas cargadas se expresa en términos de la densidad de flujo magnético $\vec{B}$ . $$ \vec{F} = q\vec{E} + q\vec{v}\times \vec{B}$$ De hecho, esto puede constituir la base de la definición del campo B y puede utilizarse, junto con la ausencia de monopolos magnéticos, para derivar la tercera ecuación de Maxwell (ley de Faraday), que no presenta el campo H. Por tanto, ambos campos son una parte necesaria de la caja de herramientas de los físicos.

Como señala Philosophiae Naturalis en un comentario, el campo B puede considerarse la suma de las contribuciones del campo H (aplicado) y de cualquier magnetización (inducida o intrínseca) presente. A menudo, sólo podemos controlar o medir fácilmente el campo H aplicado. En circunstancias limitadas, podemos utilizar sólo uno de los campos B o H si la magnetización se relaciona con el campo H aplicado de forma directa. Para otros casos (y, por tanto, para la mayoría de los materiales ferromagnéticos o imanes permanentes) deben considerarse ambos campos.

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10x por la respuesta. Según veo, la forma en que escribiste la fuerza de Lorentz F=qvB, aquí B no es una densidad de flujo magnético, es la intensidad del campo magnético. Si es correcto, por favor modifique la redacción. También estaría bien que especificaras a qué campo llamas "auxiliar": B o H.

1 votos

@SergeiGorbikov $B$ es la densidad de flujo magnético. Este es su nombre correcto y está definido por la ley de fuerza de Lorentz como tal. Sus unidades son Teslas (o Webers por metro cuadrado). Intensidad del campo magnético $H$ Los he calificado de auxiliares, aunque las opiniones difieren sobre cuál es "más fundamental". Para las definiciones: véase es.wikipedia.org/wiki/

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Bien, gracias. Lo tengo. Bds/ds=B, por eso se llama densidad de flujo magnético. +1

8voto

Sergei Gorbikov Puntos 71

Escribe la Ley de Ampere en el vacío:
$$\nabla \times \bf{B} = {\mu _0}\left(J + {\varepsilon _0}{{\partial E} \over {\partial {\rm{t}}}}\right)$$ Dividir ambas partes por ${\mu _0}$ y sustituirlo por $D$ para ${\varepsilon _0}E$ para conseguirlo:
$$\nabla \times \bf{B \over {{\mu _0}}} = J + {{\partial D} \over {\partial {\rm{t}}}}$$ Así que, supongo, era muy conveniente "deshacerse" de ${\mu _0}$ definiendo $\bf{H}=\bf{B \over {\mu _0}}$ para obtener la Ley de Ampere para un medio: $$\nabla \times \bf{H} = J + {{\partial D} \over {\partial {\rm{t}}}}$$

De ninguna manera pretendo que esta sea la forma en que H (o B) apareció históricamente, pero es una forma de recordar la diferencia al menos.

ACTUALIZACIÓN: He recibido un downvote probablemente por afirmar que $\bf{H}=\bf{B \over {\mu _0}}$ . Así que, aviso: esto es, en general, no es cierto . Se declaró para el vacío.

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Esto es algo que se me ocurrió después de leer la Wikipedia artículo en las ecuaciones de Maxwell para un medio.

3 votos

En general ${\bf D} \neq \epsilon_0 {\bf E}$ y ${\bf H} \neq {\bf B} / \mu_0$ - se diferencian por la polarización eléctrica y la magnetización respectivamente.

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@tparker OK, 10x por avisar )

-2voto

Andrea Bosco Puntos 11

$B=\mu H$

Dónde $\mu$ es la permeabilidad magnética del material.

Eso es. Hay mucho más palabrerío y terminología complicada, pero eso generalmente no aporta nada de valor.

(Para ver una lista de excepciones a esto, mira a la gente que grita en los comentarios de abajo).

1 votos

+1, sería bueno también saber cuándo B no es igual a uH y por qué. Debe estar relacionado con la polarización magnética, si recuerdo bien. Wikipedia dice que la afirmación B=uH sólo es cierta para los llamados materiales "lineales".

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No es cierto en general.

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@SergeiGorbikov, amplió por qué no es necesario (para la mayoría de los propósitos) preocuparse por la no linealidad.

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